Questões de Matemática - Pontos e Retas para Concurso

Em um plano cartesiano, para que o ponto A (x, 5) seja equidistante aos pontos B (4,-2) e C (-2, 6), x precisa ser igual a:

Uma barra de ferro após ser aquecida até 50ºC foi resfriada até -1 OºC. O gráfico, a seguir, representa o processo de resfriamento (temperatura "T" em função do tempo "t" em minutos). Após quanto tempo, a temperatura atingiu OºC?

Considere os pontos A(-7, 4) e B(-3, 6). Assinale a alternativa que apresenta as coordenadas do ponto médio M do segmento .

Para todo vetor v = (x, y) de R² , uma determinada transformação linear T: R² → R² faz os seguintes procedimentos:

(1) aplica ao vetor v uma rotação de 60º no sentido anti-horário;

(2) em seguida, aplica ao vetor resultante de (1) uma expansão uniforme de fator 2.

Considerando essas informações, assinale a opção correspondente à expressão correta para T(x, y).

Em R³, as retas L₁ e L₂, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x₁, y₁, z₁) + t(a₁, b₁, c₁) e Q(t) = (x₂, y₂, z₂) + t(a₂, b₂, c₂), sendo t um número real qualquer.

A respeito dessas retas, assinale a opção correta.