Questões de Concurso Sobre pontos e retas em matemática

Duas retas, r e s, são perpendiculares entre si e estão definidas no plano Cartesiano por: r : y₁ = 3x + 4 e s: y₂ = mx + 3 . Qual é o valor de m que satisfaz a condição r ⊥ s ?

O lugar geométrico onde estão todos os pontos que conservam uma equidistância de dois pontos distintos conhecidos é denominado

Os vértices de um triângulo retângulo são dados no plano cartesiano pelos seguintes pontos: (1, 1); (3, 1); e, (1, 4). Qual é o valor da área desse triângulo?

Suponha que uma pessoa, inicialmente em um ponto A, ande, em linha reta, 12 metros e pare, determinando um ponto B. Depois, ela gire 90º para a esquerda, caminhe mais 5 metros, em linha reta, e novamente pare, determinando um ponto C. Deste ponto C, ela retorne ao ponto A, em uma única linha reta.

Nesse percurso, essa pessoa teria caminhado um comprimento total, em metros, igual a

Analise os itens a seguir:

I. Os pontos B(0,6); C(2,2) e D(8,-y) não serão colineares se o valor de y for igual a 10.

II. Para que os pontos B(-6,10); C(2,2) e D(6,-y) estejam alinhados é preciso que o valor de y seja igual a 2.

III. Os pontos B(2,2); C(4,6) e D(x,-10) serão colineares se o valor de x for igual a 3.

Sobre os itens acima, é CORRETO afirmar que:

Analise os itens abaixo sobre os pontos A(2,3), B(3,4) e C(2,1):

I. A equação geral da reta que passa pelos pontos A e C é a equação: -3x + 2y -1 = 0.

II. A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B é a equação: 2x - 4y - 3 = 0.

III. A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B é a equação: -x + y - 1= 0.

Assinale a alternativa CORRETA:

Considere 5 pontos distintos marcados na reta r e 4 pontos distintos marcados na reta s. Sabendo-se que r e s são retas paralelas, qual o número total de quadriláteros que podem ser formados com vértices nesses pontos?

A menor distância entre a curva determinada por e a reta de equação y = – 2 é

No trecho da reta numérica da figura estão representados os números reais 0, a, b e 1.

É correto afirmar que

Uma reta possuiu a seguinte equação: 2x + y – 2 = 0. Sabendo que P(K, 4) é um ponto que pertence à essa reta, obtenha o valor de K e assinale a alternativa correta.

Em uma rua retilínea há 20 postes espaçados igualmente entre si. A distância entre dois postes quaisquer consecutivos é de 15 metros.
A distância entre o terceiro poste e o décimo sétimo poste é:

A distância entre dois pontos distintos em um mapa, com escala é 1:20.000, é 7 cm. Pode-se dizer que o tamanho real referente a esta distância é:
Dado: 1 km = 1000 m = 100.000 cm

O desenho mostra a disposição de quarteirões de uma cidade no qual os segmentos de reta são as ruas, com suas respectivas medidas. Considere paralelos os segmentos de reta AB, CD, EF e GH e desconsidere a largura das ruas. Carlos mora em uma casa situada no ponto A e caminha, todos os dias, até a prefeitura, onde trabalha, que está situada no ponto I. Para se exercitar mais nessas caminhadas, Carlos sempre segue o trajeto indicado na sequência de pontos ABCDEFGHI, na sua ida para a prefeitura e na sua volta para casa.


Considerando apenas essas caminhadas, Carlos caminha, em cinco dias de trabalho, uma distância

Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal (t) três segmentos de comprimento 5, 9 e 12 centímetros respectivamente (portanto, o comprimento do segmento entre a primeira e a segunda paralela é 5 cm). Em uma outra transversal (s) este mesmo feixe determina um segmento de 4 cm entre a terceira e a quarta paralela.

Logo o comprimento do segmento de s entre a primeira e a terceira paralela é:

O segmento de reta da figura representa um trecho de uma estrada retilínea. Os pontos A e B representam os marcos quilométricos 16 e 92, respectivamente. Os pontos destacados dividem o segmento de reta em intervalos de mesma medida.

Nessa representação, o ponto P corresponde ao quilômetro

A alternativa que apresenta duas retas perpendiculares quando estão representadas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas é:

O ponto no eixo das abcissas x que marca o encontro das retas y -x = 3 e 2y - x= 6 é:

A figura a seguir representa um trecho da reta numérica em que estão destacados os números racionais 0, x, y e 1.

Analise as quatro afirmações seguintes a respeito desses números

I. x . y < x

II. 1/y>1/x

III. y/x > 1

IV. x/y < x

As únicas duas afirmações corretas são

Observe a seguinte matriz M₁₂ = [XY] diferente de zero, ou seja, não nula, representa um par ordenado (x, y) que representa um ponto no plano cartesiano, não pertencente a origem. Multiplicando a matriz M₁₂ pela matriz , o par ordenado (x, y)

Apolo caminhou em sequência, a partir de um ponto A, 4 metros para Oeste, 7 metros para Leste e 5 metros para Oeste, chegando ao ponto B.
Em relação ao ponto B, o ponto inicial A está