Questões de Concurso Sobre matrizes em matemática

Analisando-se as matrizes abaixo, assinalar a alternativa que apresenta uma matriz simétrica:

Considere uma matriz quadrada de ordem 3, cujos elementos a_ij sejam dados por aij = (i + j)². Pode-se afirmar que o determinante dessa matriz é um número:

A inversa da matriz    é: 

Marque a alternativa que apresenta os valores de x e y, respectivamente, para que a soma das matrizes A e B seja

Se a idade de Pedro é igual ao determinante da matriz A abaixo, é correto afirmar que Pedro possui:

Dadas as matrizes:

O determinante de D = A + B + C é:

Observe a seguinte matriz M₁₂ = [XY] diferente de zero, ou seja, não nula, representa um par ordenado (x, y) que representa um ponto no plano cartesiano, não pertencente a origem. Multiplicando a matriz M₁₂ pela matriz , o par ordenado (x, y)

Considere as matrizes A_2x3 e B_2x2 .

Sobre essas matrizes é correto afirmar que

O quadrado mágico é uma matriz quadrada de ordem n, cujos elementos são números inteiros 1, 2, ..., n², sem repetição, de tal modo que todas as linhas e todas as colunas têm a mesma soma (que se chama constante mágica). Considerando o disposto acima, é correto afirmar que a constante mágica de um quadrado mágico de ordem 15 é:

O cálculo do produto de matrizes resulta em:

Aula 1 – Matrizes

[...]

Definição

Uma matriz real A de ordem m × n é uma tabela de mn números reais, dispostos em m linhas e n colunas, onde m e n são números inteiros positivos. Uma matriz real de m linhas e n colunas pode ser representada por A_m×n, que se lê “A m por n”. Também podemos escrever A = (a_ij), onde i ∈ {1, ..., m} é o índice de linha e j ∈ {1, ..., n} é o índice de coluna do termo genérico da matriz.

[...]

Multiplicação de matrizes

Sejam A = (a_ik), de ordem m x p e B = (b_kj), de ordem p x n. A matriz produto de A por B é a matriz AB = (c_ij), de ordem m x n, tal que c_ij = a_i1.b_1j + a_i2.b_2j + ... + a_ip.b_pj, para i = 1, 2, ..., m e j = 1, 2, ..., n.

Disponível em:<http://www.ufjf.br/quimicaead/files/2013/05/%C3%81lgebra-Linear-I_Vol-1.pdf> . Acesso em: 06 nov. 2018 (adaptado).

Se M = (m_ij) e N = (n_ij) são matrizes de ordem 2 x 2 tais que m_ij = ij e n_ij = i + j e E = (e_ij) é tal que E = MN, então e₁₁ e e₁₂ são, respectivamente, iguais a

Suponha que, na Comissão de Farmácia Hospitalar do Conselho Federal de Farmácia, existam 5 computadores e 3 impressoras. Um sistema foi desenvolvido para controlar o número de páginas impressas diariamente. Esse sistema registra o número de páginas impressas em uma matriz na qual cada elemento ܽ  registra o número de páginas enviadas pelo computador i para a impressora j. Ao final de determinado dia, verificou-se o registro da matriz, conforme apresentado. 

Como exemplo, nesse dia, o computador 1 imprimiu 10 páginas na impressora 2. O total de páginas impressas pelos computadores 2, 3 e 5 na impressora 3 foi igual a  

Dadas as matrizes A_2x2 =(a_ij) e e B_2x2=(b_ij), as quais são definidas por:

a_ij = 2i² - j³ b_ij = i² - j² +ij

Sobre a matriz C resultante da operação A x B = C, podemos afirmar que:

As matrizes A=  e B=  possuem o mesmo determinante. Então o valor de x que aparece na matriz A e na matriz B é igual a:

Considerando as matrizes e , a razão det (2A) /det(B) é:

Sobre as matrizes   é correto afirmar que:

Sendo a matriz     é correto afirmar que M + N é igual a:

Analise a matriz a seguir. É correto afirmar que o padrão de tal matriz é denominado:

Sendo as matrizes A e B a seguir, assinale a alternativa que contenha a matriz da operação A - B: