Um quadrado é descrito como tendo seu lado, em metros, igual a x+1. Qual será o valor de x para que sua área seja igual a 9m?

Tetraedro não é:

Um mestre de obras precisa de um pedaço de madeira cortada em formato de triângulo retângulo, com o maior lado medindo 37 cm, e o menor lado medindo 12 cm. O perímetro desse pedaço de madeira triangular deve ser de

Em uma sala, há duas mesas, ambas com tampos retangulares, A e B, cujas medidas em centímetros, estão indicadas nas figuras.

Se o perímetro do tampo A é 320 cm, a área do tampo B é

Em um retângulo ABCD, o ponto M divide o lado AD em dois segmentos de mesma medida e o ponto N está sobre o lado BC. Esse retângulo foi dividido em duas regiões, R₁ e R₂ , por meio de três segmentos, cada um medindo a metade do lado AB, e que são perpendiculares entre si e aos lados do retângulo, conforme mostra a figura.

Sabendo que a razão entre as medidas dos lados AD e AB é igual a 1,5 e que o perímetro do polígono que delimita a região R₁ é igual a 81 cm, a área da região R₂ é

Sobre a base AD de um trapézio ABCD está o ponto E, de maneira que os segmentos DC e DE têm a mesma medida. Nesse trapézio, a base BC é lado do quadrado BCFG, conforme mostra a figura.

A medida do ângulo ∠BCE, indicado por β na figura, é

Um terreno retangular com comprimento de 16m e largura de 12m será dividido ao meio por uma de suas diagonais. Supondo-se que será utilizado uma cerca para fazer essa divisão, ao todo, quantos metros de cerca serão necessários?

Sabemos que para pintar 2,5 m² de parede são necessários 120 ml de tinta, quantos mililitros de tinta serão necessários para pintar uma parede que tem 4 m de largura, por 3 m de altura? 

Assinale a alternativa que corresponde a área do objeto abaixo, considerando as dimensões do desenho em metros (m): 

Observe a figura abaixo:

Considere π = 3

A área da figura, em cm², é de:

João se encontra de um lado da rua (Ponto A) e Maria do outro (B). Ele avista Maria sob um ângulo de 30°, conforme figura abaixo. Em seguida, ele desloca 2,6m e neste novo posicionamento (ponto C) avista Maria sob um ângulo de 45°. Considerando √3 ≈ 1,7 e √2 ≈ 1,4 , a largura (valor de x) dessa rua é de:

Em radioterapia, um campo de radiação irregular pode ser aproximado por um campo quadrado-equivalente. A tabela mostra exemplos das áreas dos campos quadradosequivalentes em função dos comprimentos dos lados de campos retangulares, que nesse caso apresentam a mesma razão área/perímetro. 



Assim, por exemplo, um campo de lados 6 cm e 4 cm (campo 6 x 4 cm²) será equivalente ao campo quadrado 4,8 x 4,8 cm². O campo quadrado-equivalente a um campo 6,2 x 8,3 cm² é: 

Após trabalhar o cálculo de áreas de figuras planas e a introdução ao estudo de funções, a fim de verificar se as habilidades de resolver problemas que envolvam medidas de áreas de figuras geométricas e também problemas que apresentem a relação entre duas variáveis, foi solicitado aos alunos de uma turma de 9º ano de ensino fundamental que calculassem a área da região pintada de vermelho na figura abaixo, indicando a área em função de x.

Os seguintes resultados foram apresentados por três alunos:

Aluno 1: A = x² + 5(5 − x)

Aluno 2: A = 25 − x(5 − x)

Aluno 3: A = x² + x(5 −x)+ (5− x)²

Com base nesses resultados, é correto afirmar que:

Em uma turma de matemática do 8º ano do ensino fundamental, os alunos foram convidados a resolver o seguinte problema:

i. Calcule a área do maior quadrado apresentado na figura, em função de a e b.

ii. Após determinar a área, em função de a e b, use o polinômio encontrado e determine a área do quadrado, sabendo que a=3 e b=2. Apresente o cálculo detalhado em cada um dos itens.

Após o término da atividade, três resultados foram observados:

Aluno 1: 1. Área do maior quadrado: (a + b)(a + b) = a² + ab + ba + b² 

2. Se a=3 e b=2, então a área é 3² + 3.2 + 2.3 +2² = 9 + 6+ 6 + 4 = 25

Aluno 2: 1. Área do maior quadrado: (a + b)² = a² + b².

Se a=3 e b=2, então a área é 3² + 3.2 + 2.3 +2² = 9 + 6+ 6 + 4 = 25

Aluno 3: 1. Área do maior quadrado: (a + b)² = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b² .

Se a=3 e b=2, então a área é 3 2 + 2.3.2+ 2 2 = 9 +12 + 4 = 25

Com base nos resultados apresentados pelos alunos, analise as assertivas abaixo:

I. Os três alunos apresentaram o polinômio que indica a área do maior quadrado apresentado na figura, de forma diferente, porém todos estão corretos.

II. Os três alunos calcularam de forma correta a área quando lhes foi dado o valor de a e de b, ou seja, os três alunos apresentaram o desenvolvimento correto do item (ii).

III. Um dos alunos não apresentou o desenvolvimento do produto notável de forma correta, porém soube encontrar o valor da área, quando foram indicados o valor de a e de b.

Quais estão corretas?

Um serralheiro precisa recortar um triângulo retângulo de uma chapa metálica, de tal modo que os catetos do triângulo sejam iguais e a medida da hipotenusa seja 12 cm. Qual deve ser, aproximadamente, o valor das medidas dos catetos? 

Uma imobiliária está vendendo lotes retangulares em um loteamento no qual a metragem dos lotes é 24 m de comprimento por 11 m de largura, exceto os lotes de esquina, que são 2/3 maiores. A medida da área dos lotes de esquina é 

Qual proporção resulta em ângulo reto e possibilita a execução de esquadro na marcação de obra? 

Será assentado porcelanato em dois dormitórios, um de casal com (3,00 x 4,00) m e outro de solteiro com dimensões (3,00 x 3,00) m. Pergunta-se qual a área total necessária de porcelanato, considerando quebra de 10%?  

A imagem abaixo ilustra um prédio com um cabo de aço sendo esticado da janela do último andar.

Levando em consideração a angulação do cabo de aço em relação ao chão, qual das alternativas abaixo indica a altura do prédio?

 A imagem abaixo é o projeto de uma piscina redonda inserida em uma borda quadrada, onde a parte preta representa um deck que será construído em madeira. De acordo com as informações dadas, serão usados ___ de madeira para fazer o deck.