Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q4391131 Matemática
Uma prefeitura pretende revestir uma área externa com 24 placas quadradas de concreto, sendo 14 placas com 40 cm de lado e 10 placas com 50 cm de lado. Desconsiderando espaços entre as placas, qual é a área total que será revestida em metros quadrados?
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Q4391126 Matemática

Um posto de atendimento da prefeitura está localizado na Avenida A, a 240 m do ponto P, que representa o ponto de encontro das avenidas. A distância (d) do posto até a Avenida B, medida perpendicularmente à Avenida B, está representada pelo segmento GH, conforme representado na Figura 1:


Imagem associada para resolução da questão


Considerando cos 40° = 0,77, sen 40° = 0,64,tan 40° = 0,84, qual é a distância entre o posto de atendimento e a Avenida B, em metros? 

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Q4390894 Matemática

No pátio de uma prefeitura será reservada uma área retangular de 18 m de comprimento por 12 m de largura para instalar um espaço de convivência, e dentro dessa área uma região quadrada de lado 6 m será destinada exclusivamente a um jardim, por isso deverá ser descontada da superfície que receberá o piso.



Quanto mede a área (A) que receberá o piso?

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Q4390874 Não definido
Uma peça circular de raio 12 cm é cortada por duas cordas paralelas situadas em lados opostos do centro. As distâncias do centro às cordas são, respectivamente, 6 cm e 6 √2 cm. Em cada lado externo às cordas, a calota circular menor será removida, permanecendo a região central da peça. Analise as assertivas:
I. A corda situada a 6 cm do centro mede 12 √3 cm.
II. A menor calota determinada pela corda situada a 6 cm do centro possui área 48 π - 36 √3 cm².
III. A corda situada a 6√ 2 cm do centro subtende, no centro, um ângulo menor de 60°.
IV. A menor calota determinada pela corda situada a 6√2 cm do centro possui área 36 π - 72 cm².
V. A área da região central remanescente é 60 π + 36 √3 + 72 cm².
Assinale a alternativa que apresenta apenas as assertivas CORRETAS.
Alternativas
Q4390872 Matemática
Dois segmentos retilíneos de um levantamento topográfico partem do ponto A e terminam nos pontos B e C, com AB = 10 km, AC = 14 km e BÂC = 120°. O ponto I é o incentro do triângulo ABC. Assinale a alternativa CORRETA para a distância AI. 
Alternativas
Q4390863 Matemática
Três sensores A, B e C pertencem a uma circunferência de raio 10 cm. Os pontos B e C estão no mesmo semicírculo determinado pelo diâmetro que contém A, e o menor arco AB está integralmente contido no menor arco AC. Sabe-se que as cordas AB e AC medem, respectivamente, 10√2 cm e 10√3 cm. Um dispositivo percorre de B até C o arco que não contém A. Assinale a alternativa CORRETA para o comprimento desse percurso.
Alternativas
Q4390390 Matemática
Em um estaleiro, um carpinteiro naval está realizando medições para construir um barco de madeira. Considere as seguintes situações:

I. O carpinteiro precisa cortar uma tábua de 4 quilômetros de comprimento para o casco do barco, e ao converter para metros, ele acha que o comprimento é de 400 metros.
II. Para calcular a área de uma tábua quadrada com 0,5 metro de lado, o carpinteiro calcula a área em metros quadrados (m²) e chega ao resultado de 0,25 m².
III. Durante a fabricação de uma caixa do barco, o carpinteiro tem um recipiente com capacidade de 2 litros e converte essa medida para mililitros, obtendo 2000 ml.
IV. O carpinteiro verifica o peso de um bloco de madeira e observa que ele pesa 1000 gramas, o que equivale a 1 quilograma.

Assinale a alternativa correta:
Alternativas
Q4390307 Matemática

Um painel retangular tem diagonal de 25 cm, e um de seus lados mede 5 cm a mais que o outro.



A área desse painel, em cm², é:

Alternativas
Q4390303 Matemática

Uma horta escolar ocupa uma região retangular de 18 m de comprimento por 12 m de largura. No interior dessa região, será construída uma faixa de circulação com 1 m de largura ao longo de toda a borda.



A área ocupada pela faixa de circulação será de:

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Q4390298 Matemática

O piso retangular de uma sala destinada a oficinas de Matemática mede 6 m de comprimento e 4,5 m de largura. Ele será completamente revestido com placas quadradas de 0,5 m de lado, sem espaçamento entre elas e sem necessidade de recortes.



Quantas placas serão utilizadas?

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Q4389769 Matemática
Em um sistema de coordenadas cartesianas com a mesma unidade de medida nos dois eixos, considere o triângulo de vértices A = (0, 0), B = (24, 0) e C = (0, 10).

Se I é o incentro e O é o circuncentro desse triângulo, a distância exata entre I e O é:
Alternativas
Q4389701 Matemática
Considere um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm. A altura relativa à hipotenusa mede 4,8 cm. Um quadrado é inscrito nesse triângulo de modo que um dos seus lados repouse inteiramente sobre a hipotenusa e os outros dois vértices pertençam aos catetos.

Assinale a alternativa que indica corretamente a medida do lado desse quadrado.
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Q4389698 Matemática
Considere um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm.

A distância entre o ortocentro e o baricentro desse triângulo é igual a:
Alternativas
Q4388172 Matemática
Uma sala de atendimento possui formato retangular, com 5 metros de comprimento e 4 metros de largura. Pretende-se ampliar essa sala aumentando o comprimento em 20% e a largura em 25%, mantendo o formato retangular.

Qual será a nova área da sala após a ampliação?
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Q4387611 Matemática
Um recinto administrativo retangular com 16 metros de comprimento por 10 metros de largura passará por obras de ampliação física: seu comprimento original será ampliado em 25% e sua largura original será aumentada em 20%. A equipe técnica precisa calcular a nova extensão da superfície para aquisição do piso antiderrapante adequado a essa nova configuração espacial. Após a conclusão das reformas, qual será a nova área total dessa sala de trabalho, em metros quadrados? 
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Q4387610 Matemática
Um terreno institucional em formato de triângulo retângulo possui dois lados perpendiculares entre si medindo exatamente 9 metros e 12 metros. A equipe de engenharia e obras necessita cercar toda a extensão perimétrica desse imóvel com alambrado de segurança para evitar acessos indevidos antes do início das intervenções no local. Diante disso, qual é a medida exata do perímetro total desse terreno triangular que deve ser considerada para a aquisição da metragem do alambrado de proteção?
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Q4385365 Matemática
Situação hipotética: em um trapézio, três retas paralelas às bases determinam, sobre um lado transversal, quatro segmentos consecutivos de mesmo comprimento. Assertiva: pelo teorema de Tales, os quatro segmentos correspondentes determinados sobre o outro lado transversal também têm o mesmo comprimento entre si. 
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Q4385364 Matemática
Em todo triângulo, a bissetriz interna de um ângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes a esse ângulo.
Alternativas
Q4385363 Matemática
Situação hipotética: em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa divide-a em segmentos de comprimentos 4 e 9. Assertiva: essa altura mede 13 unidades. 
Alternativas
Q4385362 Matemática
Um polígono convexo com 15 lados possui 90 diagonais, e a soma de seus ângulos internos é igual a 2.340 graus. 
Alternativas
Respostas
21: D
22: A
23: C
24: E
25: B
26: A
27: D
28: D
29: E
30: D
31: E
32: E
33: C
34: C
35: D
36: A
37: C
38: C
39: E
40: C