Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q3362552 Matemática
A prefeitura de determinado município do estado do Ceará realizou uma licitação para instalar postes de iluminação em um novo bairro que está sendo construído na cidade. A empresa Enel Distribuição Ceará sagrou-se vencedora do processo licitatório, sendo responsável pela instalação dos postes. Após a realização do serviço, a ARCE verificou se os postes estavam dentro do padrão de altura determinado pela norma. Para calcular a altura do poste, o funcionário responsável pela medição, localizado em certa posição na rua, apontou um laser para o ponto mais alto do poste e, com isso, formou um ângulo de 55° em relação à rua. Após se deslocar 2,15 m em direção ao poste, ele apontou novamente o laser e obteve um ângulo de 72° em relação à rua. Considerando os dados coletados pelo funcionário, a altura do poste fiscalizado corresponde a quantos metros?
(Dados: tg 55° = 1,5; tg 72° = 3.)
Alternativas
Q3362140 Matemática
Considere um quadrado ABCD com lado igual a 10 e um arco de circunferência BD com centro no vértice A do quadrado. Esse arco BD divide o quadrado em duas regiões: ABD e CBD.
A diferença entre os perímetros dessas duas regiões é
Alternativas
Q3360880 Matemática
Um painel de um metro quadrado vai ser utilizado para colocar fotos. Todas as fotos tem a mesma dimensão de 10 x 10 centímetros. Considerando estes dados, a quantidade de fotos que cabem neste painel é igual a:
Alternativas
Q3358682 Matemática
Luana projetou um lago de carpas para construir no seu jardim, com formato de triângulo retângulo, cujos catetos medem 6 metros e 8 metros, conforme ilustrado na imagem abaixo:


Imagem associada para resolução da questão


Se o fundo do lago será revestido com uma cerâmica rústica que é vendida a R$ 149,00 o metro quadrado, quanto ela gastará com esse revestimento? 
Alternativas
Q3355480 Matemática
Em um triângulo retângulo com catetos medindo 10 e 24, qual a altura relativa à hipotenusa:
Alternativas
Q3352458 Matemática
A figura abaixo mostra uma linha poligonal na qual todos os ângulos são retos. A partir do ponto A, os comprimentos dos segmentos consecutivos são: 16 m, 12 m, 9 m, 5 m, e 4 m.

Q34.png (149×126)

A distância em metros entre os pontos A e B é de, aproximadamente:
Alternativas
Q3352455 Matemática
A figura abaixo mostra o retângulo ABCD com os pontos M e N, médios dos lados AB e CD. As linhas da figura representam as ruas que João percorre em sua caminhada diária. 

Q31.png (173×90)

São conhecidas as medidas: AB = 900 m e BC = 300 m.
No sábado João fez o percurso ABCDA e no domingo, como o tempo não estava bom, fez apenas o percurso AMNDA.
A fração que o percurso de domingo representa do percurso de sábado é:
Alternativas
Q3349660 Matemática
Um barco está parado em um ponto A e começa a navegar, em linha reta, até um ponto B, a 20 km de distância, de modo que esse trajeto faz 20o, no sentido horário, com o Norte geográfico.
Ao chegar ao ponto B, esse barco para, muda a sua rota e começa a navegar, em linha reta, até um ponto C, a 15 km de distância, de modo que esse trajeto faz 125o, no sentido horário, com o Norte geográfico.
O ângulo formado pelos segmentos imaginários AB e BC é de 
Alternativas
Q3345320 Matemática
Considere que o pentágono P tenha sido inscrito em uma circunferência de raio R, e que o pentágono Q seja formado pelos pontos médios dos lados consecutivos de P. Nessa situação, se Q fosse inscrito em uma circunferência, o raio desta circunferência seria igual a  
Alternativas
Q3345319 Matemática
Captura_de tela 2025-05-12 145915.png (331×223)

Na figura precedente, Q é um quadrado e H, um hexágono regular. Se a área do quadrado Q for igual a 16 m2 e ω = 15º, então a área de H será igual a 
Alternativas
Q3345317 Matemática
Considere um triângulo ΔABC, em que ∠BAC = 135º e ∠ABC = 15º. Nesse caso, se Captura_de tela 2025-05-12 145618.png (26×19) = 2 cm, então o comprimento da aresta AC é igual a 
Alternativas
Q3341703 Matemática

Suponha que o triângulo ΔABC tenha área igual a 10√3 cm2. Nesse caso, considerando-se que Imagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questão= 8 cm,  Imagem associada para resolução da questão = 5 cm e ∠BAC ∈ (0,Imagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questão/2), o valor do ângulo ∠BAC deverá ser igual a 

Alternativas
Q3341701 Matemática

Suponha que, em um triângulo retângulo ΔABC, em que ∠BAC 90º, P corresponda ao pé da altura relativa ao vértice A . Nesse caso, se Imagem associada para resolução da questão 6 cm e Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questão9 cm, então o comprimento de Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão  é igual a 

Alternativas
Q3341700 Matemática

    Um triângulo ΔABC foi inscrito em uma circunferência de raio 5 cm. H corresponde ao pé da altura relativa ao vértice A e o centro da circunferência é um ponto no interior do triângulo ΔAHC.


Na situação apresentada, se Imagem associada para resolução da questão 7 cm, então o segmento  Imagem associada para resolução da questão mede

Alternativas
Q3339319 Matemática
    Duas circunferências A e B de raios iguais a 4 cm e 1 cm, respectivamente, são tangentes entre si. A reta r é tangente às circunferências A e B nos pontos P e Q, respectivamente.

Com base nas informações apresentadas, assinale a opção que corresponde à distância entre o ponto P e o centro da circunferência B.  
Alternativas
Q3335408 Matemática
Um homem precisa fazer a manutenção de um poste de luz. Ele está usando uma escada de 30 metros para alcançar o topo do poste, e a base da escada está afastada 18 metros de distância do prédio. É CORRETO afirmar que a altura do poste é de:
Alternativas
Q3335073 Matemática
Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos agudos mede 30 graus, qual é a medida do outro ângulo agudo?
Alternativas
Q3335072 Matemática
Considerando-se que A é o centro da circunferência e que o segmento DB = 16m corresponde ao diâmetro, assinalar a alternativa que expressa a proporção percentual aproximada ocupada pelo triângulo ABC em relação à área total da circunferência, ilustrada na figura.
(Considere π = 3,14)

Q16.png (189×204)
Alternativas
Q3334595 Matemática
Um pecuarista dividiu uma área retangular da sua fazenda, criando três ambientes de acomodação para parte do gado, sendo um desses ambientes reservado para pastagem, conforme está representado na imagem abaixo:

Q35.png (201×105)

Se a área total do retângulo é de 4.500 m², quanto mede aproximadamente da área da região triangular reservada para pastagem?
Alternativas
Q3334302 Matemática
Uma engenheira foi contratada para revitalizar uma área importante, incluindo a reestruturação de uma torre com problemas estruturais. Para tomar decisões precisas no projeto, ela precisa estimar a altura da torre. Para isso, a engenheira, que tem 1,60 metros de altura, posiciona-se a uma distância de 21,0 metros da base da torre, alinhando-se com o final da sombra projetada pela torre. Nesse ponto, ela observa que sua própria sombra possui 1,40 metros de comprimento. Com base nessas informações, a altura aproximada da torre, estimada pela engenheira, é de 
Alternativas
Respostas
2281: D
2282: A
2283: A
2284: C
2285: B
2286: D
2287: E
2288: D
2289: D
2290: B
2291: A
2292: D
2293: A
2294: D
2295: E
2296: C
2297: C
2298: A
2299: B
2300: E