Questões de Concurso
Comentadas sobre geometria plana em matemática
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Um arame de extremidades C e D e 8 cm de comprimento é dobrado de modo a formar um triângulo equilátero ABC mantendo os pontos B, C e D alinhados, conforme a Figura a seguir.
Qual a distância, em centímetros, entre os pontos A e D?
Em um terreno retangular ABCD, que tem 15 m de frente
para a Avenida Sumaré e uma medida x, em metros, da
frente até o fundo, a diagonal 
A área desse terreno é, em m2
, igual
A figura, com dimensões indicadas em centímetros, mostra um painel informativo ABCD, de formato retangular, no qual se destaca a região retangular R, onde x > y.
Sabendo-se que a razão entre as medidas dos lados
correspondentes do retângulo ABCD e da região R é
igual a 5/2 , é correto afirmar que as medidas, em centímetros,
dos lados da região R, indicadas por x e y na figura,
são, respectivamente,
A figura abaixo mostra um retângulo de 5 por 2.
Para segmentar informações, de modo a facilitar consultas, um painel de formato retangular foi dividido em 3 regiões quadradas, Q1, Q2 e Q3, e uma região retangular R, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros.
A área, em m², da região retangular R é corretamente
representada por:
A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra as regiões R1 e R2 , ambas com formato de triângulos retângulos, situadas em uma praça e destinadas a atividades de recreação infantil para faixas etárias distintas.
Se a área de R1
é 54 m², então o perímetro de R2
é, em
metros, igual a
A equação que permite calcular corretamente as dimensões do retângulo R é:
A área, em m², do canteiro C1 é igual a
Sabendo-se que y = 3x, é correto afirmar que a medida, em metros, do perímetro do painel ABCD é igual a
Um fazendeiro proprietário de 18 km² de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Para que cada irmão herde a mesma área de terras, será necessário que k = 4 - 2 √2
Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três.
Um terreno retangular medindo 100 m × 200 m foi colocado
à venda por R$ 250.000,00. O terreno poderá ser vendido
inteiro ou em frações e, nesse caso, o preço do m2
da fração
de terreno é igual ao do m2
do terreno inteiro. Nessa situação,
se um indivíduo desejar comprar uma fração medindo
50 m × 100 m, ele pagará R$ 125.000,00 por essa fração de
terreno.
A seguir, temos duas figuras que representam retângulos:
A área do retângulo maior e o perímetro do retângulo menor são, respectivamente:
Dado um triangulo retângulo e utilizando-se da teoria de Pitágoras, qual o valor de x ?
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