os lados do triangulo, como aparecem na imagem, são 15, 12 e X (que aparece dividido: X/2)

então: 15² = 12² + x² -> 225 = 144 + x² -> x = 9

Se espelhássemos o triangulo teríamos uma base de 24, e a altura continuaria 9.. daí só fazer a formulinha da área do triangulo:
A = Base . Altura / 2
A = 24 . 9 / 2
A = 216 / 2 -> 108

Porém, como espelhamos o triangulo, queremos encontrar só a quarta parte da área, que seria o C1:
Assim: 108 dividido por 4 = 27

Teorema de Pitagoras

H²=B²+A²

15²=12²+(1/2X+1/2X)²

225=144+X²

X²=81

X=RAIZ(81)=9 m

Área Total Triângulo Retângulo

Retângulo=(B*A)/2=(12*9)/2= 54m²

Área de C1=Área Total- C2

Ac1=54- ((4,5*12)/2)

Ac1= 27 m²

ESSE TRIANGULO É O FAMOSO TRIANGULO:  3 ,4, 5

QUE, DIGA-SE DE PASSAGEM, O PESSOAL PREFERE SE ACABAR NO TEOREMA DE PITÁGORAS A DECORAR O BENDITO!

ÁREA DO TRIÂNGULO= BASE X ALTURA/ DOIS

ASSIM...

BASE12 . ALTURA 9 = 108/ 2 = 54 ÁREA TOTAL DESSE TRIANGULO!

AGORA É SÓ FAZER FAZER A ÁREA DO TRIANGULO C² E SUBTRATIR

ANTES DE MAIS NADA É SÓ DIVIDIR A ALTURA POR 2

9/2 = 4,5

12 . 4,5 = 54 .... 54/ 2 = 27

LETRA C

LETRA C)

Pessoal, a melhor forma de resolver essas questões é ter os 3 triângulos pitagóricos em mente!

VEJAMOS:

1° 3 - 4 - 5 ( é o da questão)

2° 6 - 8 - 10 

3° 5 - 12 - 13

Vamos achar a area do triângulo MAIOR:

Como eu sei que é o triângulo 3 4 5, já era a questão :

 5 x 3 = 15 (Hipotenusa )

4 x 3 = 12 (Cateto )

3 x 3 = 9 (cateto)

A = B x H / 2 12*9/2 = 54.

Agora, achamos a aréa de C1 bem fácil.

Se o lado total vale 9,então a parte de C1 vale 4,5 ( 9/2 ).

Agora, B x H / 2 12*4,5/2 = 27.

Triângulo Pitagórico. Famoso Triângulo de Ouro.

Sem fórmulas aqui.

3 . 3 = 9 cateto

3 .4 = 12 cateto

3. 5 = 15 Hipotenusa

Achar a área total ( b.h/2 )

12 . 9 = 108

108/2 = 54, que é a area total.

Como está em duas partes a área total, divide em dois

Sem fórmulas aqui também.

54/2 = 27

GABARITO C