Um jardim de formato triangular foi dividido em dois canteir...
A área, em m², do canteiro C1 é igual a
os lados do triangulo, como aparecem na imagem, são 15, 12 e X (que aparece dividido: X/2)
então: 15² = 12² + x² -> 225 = 144 + x² -> x = 9
Se espelhássemos o triangulo teríamos uma base de 24, e a altura continuaria 9.. daí só fazer a formulinha da área do triangulo:
A = Base . Altura / 2
A = 24 . 9 / 2
A = 216 / 2 -> 108
Porém, como espelhamos o triangulo, queremos encontrar só a quarta parte da área, que seria o C1:
Assim: 108 dividido por 4 = 27
Teorema de Pitagoras
H²=B²+A²
15²=12²+(1/2X+1/2X)²
225=144+X²
X²=81
X=RAIZ(81)=9 m
Área Total Triângulo Retângulo
Retângulo=(B*A)/2=(12*9)/2= 54m²
Área de C1=Área Total- C2
Ac1=54- ((4,5*12)/2)
Ac1= 27 m²
ESSE TRIANGULO É O FAMOSO TRIANGULO: 3 ,4, 5
QUE, DIGA-SE DE PASSAGEM, O PESSOAL PREFERE SE ACABAR NO TEOREMA DE PITÁGORAS A DECORAR O BENDITO!
ÁREA DO TRIÂNGULO= BASE X ALTURA/ DOIS
ASSIM...
BASE12 . ALTURA 9 = 108/ 2 = 54 ÁREA TOTAL DESSE TRIANGULO!
AGORA É SÓ FAZER FAZER A ÁREA DO TRIANGULO C² E SUBTRATIR
ANTES DE MAIS NADA É SÓ DIVIDIR A ALTURA POR 2
9/2 = 4,5
12 . 4,5 = 54 .... 54/ 2 = 27
LETRA C
LETRA C)
Pessoal, a melhor forma de resolver essas questões é ter os 3 triângulos pitagóricos em mente!
VEJAMOS:
1° 3 - 4 - 5 ( é o da questão)
2° 6 - 8 - 10
3° 5 - 12 - 13
Vamos achar a area do triângulo MAIOR:
Como eu sei que é o triângulo 3 4 5, já era a questão :
5 x 3 = 15 (Hipotenusa )
4 x 3 = 12 (Cateto )
3 x 3 = 9 (cateto)
A = B x H / 2 12*9/2 = 54.
Agora, achamos a aréa de C1 bem fácil.
Se o lado total vale 9,então a parte de C1 vale 4,5 ( 9/2 ).
Agora, B x H / 2 12*4,5/2 = 27.
Triângulo Pitagórico. Famoso Triângulo de Ouro.
Sem fórmulas aqui.
3 . 3 = 9 cateto
3 .4 = 12 cateto
3. 5 = 15 Hipotenusa
Achar a área total ( b.h/2 )
12 . 9 = 108
108/2 = 54, que é a area total.
Como está em duas partes a área total, divide em dois
Sem fórmulas aqui também.
54/2 = 27
GABARITO C
Resolução em: https://www.youtube.com/watch?v=ygJs6bSdpq0&t=124s
altura = x/2 + x/2 = x
teorema de pitagoras para descobrir o X
15² = x² + 12²
x² = 81
x = 9
x/2 = 4,5
Area = B*h/2
Area total = 12*9/2 = 54
Area C2 = 12*4,5/2 = 27
Area C1 = 54 - 27 = 27
Gabarito: C
-Somando a parte dos catetos:
x + x = 2x ---> x
2 2 2
h² = c² + c²
15² = 12² + x²
225 = 144 + x²
81 = x²
x = 9
-Área do triângulo: ( Base x Altura ) / 2
( 9 * 12 ) / 2 = 54
-Área do canteiro C1: 54 / 2 = 27m²
MANO, DEPOIS QUE APRENDI ESSA PO!@#"! DE TRIÂNGULO PITAGÓRICO ACABOU ESSE NEGÓCIO DE TEOREMA DE PITÁGORAS HAHAHAHAH