Questões de Concurso
Sobre determinantes em matemática
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Considere A,B e C três matrizes quadradas quaisquer de ordem n, com n ∈ ℕ e n > 1, e analise as afirmativas abaixo:
I. (A+B)(A-B) = A2 - B2 , para quaisquer matrizes A e B .
II. A.B = 0 somente se A = 0 ou B = 0.
III. A.(B.C) = (A.B) .C, para quaisquer matrizes A ,B e C.
IV. det( A.B) = (detA ). (detB ), para quaisquer matrizes A e B .
V. Se detA =2 , então det(2. A-1 ) = 2n-1
Estão corretas apenas as afirmativas
O valor de x em:

A seguir, o diretor da escola organizou os dados da tabela em uma matriz 3 x 3. O objetivo é verificar se as informações representadas pelos dados são independentes, ou seja, se podem ser manipuladas sem perda ou redundância. Para isso, é necessário calcular o determinante dessa matriz.
Calcule o determinante e assinale a alternativa correta
qual será o determinante de 2A−1?
qual é o dobro do valor do determinante de AT?
• O produto dos elementos da diagonal principal é igual a 10.
• O produto dos elementos da diagonal secundária é igual a -4.
Dado:
A matriz M é representada por:
Qual é o valor do determinante da matriz M?
Analise o caso abaixo:

Se o determinante de A é igual a 8, então o determinante da matriz B é:
Os elementos da diagonal principal da matriz representam a concentração de dois reagentes químicos, enquanto os elementos da diagonal secundária representam interações entre diferentes partes da molécula. Os pesquisadores descobriram que:
➮ O produto das concentrações dos reagentes (elementos da diagonal principal) é igual a 10.
➮ O produto das interações entre as partes da molécula (elementos da diagonal secundária) é igual a -4.
Assinale a opção que apresenta corretamente o valor do determinante dessa matriz:
Sabendo que o determinante de A, det(A), é diferente de zero, então,
é
negativo quando x está no intervalo
{x ∈ ℝ: m < x < n}. Nessa situação, qual o valor de
n − m? Considere a função real f(x), definida como sendo o determinante da matriz A, dada a seguir:

Se o período da função f é 6π, o valor positivo de k e o conjunto
imagem da função f são, respectivamente, iguais a:
Considerem‑se as matrizes a seguir.

Com base nos dados apresentados, julgue o item.
O determinante da matriz AB é igual a 1.
e matriz
pode se afirmar que a diferença entre o determinante da
matriz A e o determinante da matriz B resulta em: I- Caso todos os elementos de uma linha da matriz sejam iguais, o valor do determinante será zero.
II- Caso duas linhas da matriz sejam iguais, o determinante será zero.
III- O valor do determinante de uma matriz é igual ao valor do determinante da matriz oposta a ela.
Caio está participando de uma competição de crossfit, onde serão realizadas 9 provas, sendo 3 a cada dia, valendo de 0 a 5 pontos cada uma. A matriz abaixo traz a nota que Caio obteve em cada prova (aij), sendo i o dia e j a ordem da prova.
Se a média da competição é o determinante da matriz, qual foi a pontuação de Caio?
Seja A uma matriz quadrada de ordem n cujo determinante, det(A), é igual a 7. Sabendo que o conjunto-solução da inequação 2023 · x2 < det(17·A) contém exatamente 33 números inteiros, o valor de n é igual a:
Considere as matrizes 𝐴 = e 𝐵 = e analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) 𝐵 − 𝐴 = 𝐴 𝑇 .
( ) O determinante de A nunca é negativo, qualquer que seja o valor de x.
( ) A inversa da matriz B é 𝐵 −1 = .
( ) 𝐴.𝐵 = −𝐴
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Sabendo que det(M) = 0, o valor de x é: