Questões de Concurso
Sobre determinantes em matemática
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1 – Cálculo 2 – Estatística 3 – Geometria Plana 4 – Geometria Espacial
A preferência de cada professor está descrita no quadro abaixo:
Professor Preferências
Professor 1 1 e 4
Professor 2 2
Professor 3 3 e 4
Professor 4 4
Analisando o quadro temos, por exemplo, que o Professor 1 tem preferência por Cálculo e por Geometria Espacial.
Considere a matriz das preferências por componentes curriculares M4 x 4 na qual cada elemento mij significa que o professor i tem preferência em lecionar a componente curricular j . Seja:

Em relação à matriz M marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) det (M) = 0 .
( ) M não possui matriz inversa M-1.
( ) det (M-1 ) = det (M) .
( ) M é matriz identidade.
( ) M é matriz triangular.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.


Qual é o valor do determinante da matriz inversa da transposta de M ?
Considere as matrizes A = e B =
O determinante do produto A. B é um número:

é igual
Sabendo-se que o determinante da matriz inversa de A é igual a 1/7, então a soma entre os determinantes da matriz transposta de A e da matriz B é igual a:
Qual é o determinante de (2P).(Q 2 )?
Um método conhecido para se codificar palavras é associar a cada letra do
alfabeto um número real; para as palavras com k letras, escolhe-se uma
matriz k × k, denominada matriz de codificação, de forma que, para cada
palavra com k letras, determina-se o vetor k × 1 formado pelos números
associados às letras da palavra, e associa-se a palavra ao vetor resultante
do produto da matriz de codificação pelo vetor associado às letras da
palavra. Considere a codificação em que k = 3, a matriz de codificação seja e as 26 letras do alfabeto sejam associadas da forma: A = 1; B = 2; C = 3; ... ; Y = 25; e Z = 26. Por exemplo, considerando a
palavra RUA, que é associada ao vetor
, seu código será o vetor
Nessa situação, considere que Γ seja o vetor associado a determinada palavra de 3 letras e que Ψ = AΓ seja o seu código. Nessas
condições, a matriz que permite decodificar o vetor Ψ, isto é, a matriz B
tal que BΨ = Γ é igual a


Sabendo-se que det A = 81,podemos dizer que o valor de x²é:

Qual o valor de x/y, considerando que o determinante da matriz A, representada acima, é nulo?
Seja a matriz O conjunto solução
da equação det A = 0, sendo x ∈ [0;2π ] é dado por

é igual a:

Sabendo-se que o determinante da matriz dos coeficientes desse sistema é igual a 7, é correto afirmar que o número de instrumentos examinados nesse lote foi