Questões de Concurso
Sobre aritmética e problemas em matemática
Foram encontradas 51.201 questões
Ano: 2025
Banca:
FURB
Órgão:
Prefeitura de Blumenau - SC
Prova:
FURB - 2025 - Prefeitura de Blumenau - SC - Professor de Matemática |
Q3712173
Matemática
No setor de uma empresa, foi solicitado o fornecimento
de 5 kg de café em pó para o refeitório. O produto é
vendido apenas em pacotes de 250 g, cada um custando
R$ 8,40. Sabendo que os pacotes não podem ser
fracionados, pode-se afirmar que o custo total dessa
compra, em reais, será de:
Ano: 2025
Banca:
FURB
Órgão:
Prefeitura de Blumenau - SC
Prova:
FURB - 2025 - Prefeitura de Blumenau - SC - Professor de Matemática |
Q3712167
Matemática
O professor perguntou se o número decimal periódico
2,343434... era racional. Lucas respondeu corretamente
que sim e explicou que todo decimal periódico (aquele
em que uma parte se repete indefinidamente) pode ser
escrito como uma fração geratriz. Ele ainda mostrou,
corretamente, que a fração geratriz era:
Ano: 2025
Banca:
FURB
Órgão:
Prefeitura de Blumenau - SC
Prova:
FURB - 2025 - Prefeitura de Blumenau - SC - Professor de Matemática |
Q3712165
Matemática
Considerando que uma pessoa necessita, em média, de
150 litros de água por dia para atender suas
necessidades de consumo e higiene, pode-se afirmar
que um reservatório de 300 mil litros é suficiente para
garantir, por um período de 10 dias, as necessidades
diárias de uma quantidade de pessoas igual a:
Ano: 2025
Banca:
FURB
Órgão:
Prefeitura de Blumenau - SC
Prova:
FURB - 2025 - Prefeitura de Blumenau - SC - Professor de Matemática |
Q3712164
Matemática
Lucas foi à cantina da escola e comprou um pão de
queijo e um suco e pagou R$ 8,30. Seu amigo Carlos
comprou 3 pães de queijo e um suco e pagou R$ 17,30.
Pode-se afirmar que o preço da unidade do pão de
queijo é:
Ano: 2025
Banca:
FURB
Órgão:
Prefeitura de Blumenau - SC
Prova:
FURB - 2025 - Prefeitura de Blumenau - SC - Professor de Matemática |
Q3712163
Matemática
No primeiro semestre, em uma escola, a razão entre a
quantidade de meninas e de meninos era de três oitavos.
No início do segundo semestre, 10 meninas saíram da
escola e entraram mais 20 meninos. Dessa forma, a
quantidade de meninas passou a ser de 25% do total de
estudantes da escola. Pode-se afirmar que o total de
alunos da escola, no primeiro semestre, era de:
Ano: 2025
Banca:
FURB
Órgão:
Prefeitura de Blumenau - SC
Prova:
FURB - 2025 - Prefeitura de Blumenau - SC - Professor de Matemática |
Q3712162
Matemática
Maria irá fazer uma receita na qual deve usar três
quartos de 1kg de farinha. Pode-se afirmar que a
quantidade de farinha necessária, em gramas, para
produzir essa receita, é de:
Ano: 2025
Banca:
FURB
Órgão:
Prefeitura de Blumenau - SC
Prova:
FURB - 2025 - Prefeitura de Blumenau - SC - Professor de Matemática |
Q3712161
Matemática
Em uma escola, foi realizada uma pesquisa sobre a
qualidade dos produtos vendidos na cantina e cada
estudante atribuiu uma nota de 0 a 10. A média das
notas dos 120 estudantes do período matutino foi igual a
7,0. A média das notas dos 80 estudantes do período
vespertino foi 8,5. Pode-se afirmar que a média
aritmética de todas as notas, considerando todos os 200
estudantes, foi de:
Ano: 2025
Banca:
FURB
Órgão:
Prefeitura de Blumenau - SC
Prova:
FURB - 2025 - Prefeitura de Blumenau - SC - Professor de Matemática |
Q3712160
Matemática
Helena foi ao mercado com uma nota de 100 reais. Ela
comprou um pacote de arroz por R$ 7,50; um quilo de
carne por R$ 58,90 e um pacote de pão por R$ 6,20. Ao
pagar esses itens com a nota de 100 reais, pode-se
afirmar que o troco recebido por ela foi:
Ano: 2025
Banca:
FURB
Órgão:
Prefeitura de Blumenau - SC
Prova:
FURB - 2025 - Prefeitura de Blumenau - SC - Professor de Matemática |
Q3712156
Matemática
Para fazer parte do grêmio da escola, candidataram-se
20 estudantes. Desses, 12 eram alunos do 7º ano e o
restante eram alunos do 8º ano. Pode-se afirmar que,
dentre os que se candidataram, o percentual de
estudantes do 8º ano era, em %, de:
Ano: 2025
Banca:
MARANATHA Assessoria
Órgão:
Prefeitura de Nova Olímpia - PR
Provas:
MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Enfermeiro
|
MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Professor de Educação Infantil |
MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Professor do Ensino Fundamental |
Q3711903
Matemática
Três sócios Aline, Bruno e Caio
investiram, respectivamente, R$ 40.000, R$
60.000 e R$ 100.000 em um negócio. Ao final
do ano, o lucro foi de R$80.000. Divida o
lucro entre os três, proporcionalmente ao
investimento.
Ano: 2025
Banca:
MARANATHA Assessoria
Órgão:
Prefeitura de Nova Olímpia - PR
Provas:
MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Enfermeiro
|
MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Professor de Educação Infantil |
MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Professor do Ensino Fundamental |
Q3711902
Matemática
Uma empresa obteve lucro líquido de R$
480.000,00 em 2024.Em 2025, pretende
aumentar o lucro em 15% no primeiro
semestre e 10% no segundo semestre
(percentuais sucessivos).Qual será o lucro
total esperado para 2025?
Ano: 2025
Banca:
MARANATHA Assessoria
Órgão:
Prefeitura de Nova Olímpia - PR
Provas:
MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Enfermeiro
|
MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Professor de Educação Infantil |
MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Professor do Ensino Fundamental |
Q3711901
Matemática
Um funcionário recebe um salário inicial
de R$ 3.000,00. Durante os 3 primeiros anos,
recebe aumentos fixos de R$ 400,00 ao ano
(PA). A partir do 4º ano, o aumento passa a
ser de 10% ao ano (PG). Determine o salário
ao final do 6º ano.
Ano: 2025
Banca:
FUNTEF - PR
Órgão:
UTFPR
Prova:
FUNTEF - PR - 2025 - UTFPR - Técnico de Laboratório/Tecnologia Têxtil |
Q3711705
Matemática
Um tecido plano possui densidade de 45 fios/cm no urdume e 38 fios/cm na trama. Considerando que cada ponto de cruzamento entre um fio de urdume e um de trama representa uma ligação, qual será o número total de ligações por centímetro quadrado neste tecido?
Q3711325
Matemática
Texto associado
Um pantógrafo é um instrumento de hastes articuladas e foi criado para fazer reproduções ampliadas ou reduzidas de imagens.
O sistema de hastes pode ser movido em torno de um ponto F, onde se conecta um pivô fixo.
Figura 1: Ampliação de um desenho com o pantógrafo.
O pantógrafo apresentado é composto por quatro barras, articuladas em A, B, C e L1. O sistema pode girar em torno do pivô fixo
em F. Caso um pivô móvel seja fixado em L1 e um lápis seja fixado em L2, o instrumento possibilitará fazer ampliações. Ao mover o
pivô pelo desenho menor, o lápis desenhará a ampliação, como indicado na Figura 1. Por sua vez, se um pivô móvel é inserido em
L2 e um lápis inserido em L1, o equipamento possibilita criar imagens reduzidas em relação à original. Sabe-se que todo pantógrafo
é construído pelas relações
O pantógrafo da Figura 1 satisfaz também a relação 
assim, o
instrumento amplia em duas vezes (razão de 2 : 1) ou reduz pela metade (razão de 1 : 2) o tamanho das imagens. Se 
então
os desenhos triplicam de tamanho (razão de 3 : 1) ou se reduzem (razão de 1 : 3). Caso seja modificada essa relação, as ampliações
e reduções se modificam.
O pantógrafo da Figura 1 satisfaz também a relação assim, o
instrumento amplia em duas vezes (razão de 2 : 1) ou reduz pela metade (razão de 1 : 2) o tamanho das imagens. Se então
os desenhos triplicam de tamanho (razão de 3 : 1) ou se reduzem (razão de 1 : 3). Caso seja modificada essa relação, as ampliações
e reduções se modificam.
Ao finalizar as ampliações com os pantógrafos, um professor solicitou aos grupos que fizessem medições das plantas baixas
criadas e anotassem os comprimentos das paredes externas para calcular o custo do metro quadrado da obra, que, naquela
região, estava em R$ 1 800,00. Um dos grupos entregou a seguinte planta baixa.
Figura 2: Planta baixa ampliada.
Sabe-se que as medidas das paredes da planta baixa original estão corretas, que foi utilizado um pantógrafo de relação
e que a escala da planta baixa original para a casa real é de 1 : 150 (cada centímetro do desenho equivale a 150 cm na realidade).
Ao discutir a produção do grupo com a turma, o professor constatou que a planta baixa ampliada está com uma das medidas
incorreta, dado que o pantógrafo utilizado triplica o tamanho da figura. Se as medidas estivessem corretas, qual seria o custo
estimado da obra?
Figura 2: Planta baixa ampliada.
Sabe-se que as medidas das paredes da planta baixa original estão corretas, que foi utilizado um pantógrafo de relação
e que a escala da planta baixa original para a casa real é de 1 : 150 (cada centímetro do desenho equivale a 150 cm na realidade).
Ao discutir a produção do grupo com a turma, o professor constatou que a planta baixa ampliada está com uma das medidas
incorreta, dado que o pantógrafo utilizado triplica o tamanho da figura. Se as medidas estivessem corretas, qual seria o custo
estimado da obra?
Q3711323
Matemática
Diante do crescente acúmulo de resíduos sólidos urbanos, gestores municipais passaram a utilizar modelos matemáticos para
planejar ações de descarte. Em uma cidade, a quantidade de lixo acumulado L(t), em tonelada, ao longo do tempo t, em mês,
a partir de janeiro de 2025, está representada no gráfico.
Gráfico da modelagem de lixo acumulado ao longo do tempo
Uma indústria alimentícia, em parceria com os gestores municipais, planeja reaproveitar cerca de 1% do lixo acumulado na cidade, ao longo do tempo, para a geração de energia elétrica. A estimativa é que cada tonelada desse lixo possa gerar 600 kWh por dia, o que contribuiria para suprir parte dos 3 000 kWh consumidos diariamente pela empresa, fator que fundamenta a decisão da indústria em adotar essa fonte como alternativa sustentável. Sendo assim, em agosto de 2026, qual será o percentual máximo do consumo energético diário que poderá ser suprido pela energia gerada a partir do lixo reaproveitado?
Gráfico da modelagem de lixo acumulado ao longo do tempo
Uma indústria alimentícia, em parceria com os gestores municipais, planeja reaproveitar cerca de 1% do lixo acumulado na cidade, ao longo do tempo, para a geração de energia elétrica. A estimativa é que cada tonelada desse lixo possa gerar 600 kWh por dia, o que contribuiria para suprir parte dos 3 000 kWh consumidos diariamente pela empresa, fator que fundamenta a decisão da indústria em adotar essa fonte como alternativa sustentável. Sendo assim, em agosto de 2026, qual será o percentual máximo do consumo energético diário que poderá ser suprido pela energia gerada a partir do lixo reaproveitado?
Q3711322
Matemática
A fim de explorar a divisão euclidiana de números inteiros, uma professora do Ensino Fundamental exemplificou na prática como
os dias da semana são cíclicos. Os estudantes conseguiram concluir que cada dia da semana se repete a cada múltiplo de 7 dias,
mas não conseguiram resolver problemas do tipo “se hoje é quinta-feira, qual dia da semana será daqui a 365 dias?”, sem olhar o
calendário e sem realizar a contagem dia a dia. Uma proposta de intervenção que a professora entendeu adequada foi representar
cada dia da semana por um dos possíveis restos na divisão por 7, isto é, um elemento do conjunto D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Associou
o domingo ao 0; a segunda-feira, ao 1, e assim por diante, e solicitou aos estudantes que resolvessem o problema no caso geral:
“se o dia da semana é representado por x, determine que dia da semana será daqui a k dias”.
De acordo com essa proposta, o dia da semana procurado é representado pelo
De acordo com essa proposta, o dia da semana procurado é representado pelo
Q3711321
Matemática
Texto associado
As escalas são definidas de acordo com os assuntos representados nos mapas, podendo ser maiores ou menores conforme
a necessidade de se observar um espaço com maior ou menor nível de detalhamento, respectivamente. A escala pode ser
representada numérica ou graficamente. A escala numérica indica a relação entre as dimensões do espaço representado e do
espaço real, por meio de uma proporção numérica. Por exemplo, em uma escala 1 : 100 000; 1 centímetro medido no mapa
representa uma distância de 100 000 centímetros ou 1 quilômetro na superfície terrestre.
Atlas geográfico escolar. Disponível em: https://atlasescolar.ibge.gov.br. Acesso em: 3 jun. 2025 (adaptado).
Ao explorar a relação entre grandezas direta e inversamente proporcionais, a ideia de ampliação e redução, e o conceito de escala
aplicado à visualização em mapas, os estudantes concluíram corretamente que
Q3711320
Matemática
Texto associado
As escalas são definidas de acordo com os assuntos representados nos mapas, podendo ser maiores ou menores conforme
a necessidade de se observar um espaço com maior ou menor nível de detalhamento, respectivamente. A escala pode ser
representada numérica ou graficamente. A escala numérica indica a relação entre as dimensões do espaço representado e do
espaço real, por meio de uma proporção numérica. Por exemplo, em uma escala 1 : 100 000; 1 centímetro medido no mapa
representa uma distância de 100 000 centímetros ou 1 quilômetro na superfície terrestre.
Atlas geográfico escolar. Disponível em: https://atlasescolar.ibge.gov.br. Acesso em: 3 jun. 2025 (adaptado).
Para estudar escalas, com foco em ampliação e redução, um professor optou pela utilização de mapas. Ele distribuiu para os
estudantes dois mapas com escalas diferentes.
Disponível em: www.google.com.br/maps. Acesso em: 3 jun. 2025 (adaptado).
Em ambos os mapas, estão marcadas as distâncias entre as cidades de São Paulo e Belém. O mapa A apresenta escala de 1 : 38 000 000 e o mapa B, escala desconhecida. O professor solicitou aos estudantes que calculassem a distância real, em km, entre as cidades, e a escala em que o mapa B foi construído. Qual alternativa indica a solução correta?
Disponível em: www.google.com.br/maps. Acesso em: 3 jun. 2025 (adaptado). Em ambos os mapas, estão marcadas as distâncias entre as cidades de São Paulo e Belém. O mapa A apresenta escala de 1 : 38 000 000 e o mapa B, escala desconhecida. O professor solicitou aos estudantes que calculassem a distância real, em km, entre as cidades, e a escala em que o mapa B foi construído. Qual alternativa indica a solução correta?
Q3711302
Matemática
Texto associado
Uma professora de Matemática propôs aos estudantes o estudo do Teorema do Resto Chinês. Os estudantes então pesquisaram
e encontraram a seguinte informação:
“Se alguém conhece os restos da divisão euclidiana de um inteiro n por vários inteiros, então pode determinar o resto da divisão
de n pelo produto desses inteiros, sob a condição de que sejam primos entre si, dois a dois. Por exemplo, se soubermos que
o resto de n dividido por 3 é 2, o resto de n dividido por 5 é 3 e o resto de n dividido por 7 é 2, então, sem saber o valor de n,
podemos determinar que o resto de n dividido por 105 (o produto de 3, 5 e 7) é 23”.
Na aula, os estudantes mencionaram que não haviam entendido como o número 23 foi obtido. A professora, então, respondeu
à dúvida. Enunciou o Teorema e, em seguida, apresentou o procedimento convencional para determinar o valor de n que,
resumidamente, consiste em:
1. calcular o produto m = 3 · 5 · 7 = 105;
2. obter M1 = 
= 35, M2 = 
= 21 e M3 = 
= 15;
= 35, M2 = = 21 e M3 = = 15;3. calcular os inversos de M1 (mod 3), M2 (mod 5) e M3 (mod 7), respectivamente denotados por N1, N2 e N3;
4. calcular o resto da divisão de 2 · M1 ⋅ N1 + 3 ⋅ M2 ⋅ N2 + 2 ⋅ M3 · N3 por 105.
Para o item 3, ela apresentou o seguinte detalhamento: “Para calcular o inverso de um número inteiro M (mod L), em que L é
um inteiro positivo com mdc(M, L) = 1:
I.
Calcule o resto da divisão de M por L, chame-o de R.
II. Encontre, entre todos os possíveis restos não nulos de uma divisão por L, o único que, multiplicado por R, resulte num
número da forma k ⋅ L + 1, para algum inteiro k.
O número encontrado no item II é o inverso de M (mod L)”
Os estudantes calcularam os inversos, obtiveram N1 = 2, N2 = 1, N3 = 1 e conferiram as outras contas.
Com base no procedimento apresentado pela professora, os estudantes analisaram a informação que encontraram, de que o
resto da divisão de n por 105 é 23, e concluíram que está
Q3711299
Matemática
Texto associado
A Arquitetura e a Matemática mantêm uma relação indissociável, essencial em todas as etapas do processo de criação e construção
de espaços. A Matemática contribui com cálculos, proporções, equações e conceitos da geometria espacial, fundamentais para o
dimensionamento de estruturas como pilares, vigas, lajes, além do desenvolvimento de plantas, maquetes e projetos luminotécnicos.
Esses elementos garantem não somente a funcionalidade das edificações, mas também sua harmonia estética, segurança e
eficiência, mostrando que a Matemática não apenas colabora com a Arquitetura, ela é parte vital de sua essência. Um exemplo
contemporâneo dessa integração entre forma e cálculo é o Hotel Luxor, em Las Vegas.
Hotel Luxor, Las Vegas, Estados Unidos
Disponível em: www.eunagringa.com.br. Acesso em: 25 maio 2025.
Os professores de Matemática e Arte propuseram aos estudantes do Ensino Médio a construção de uma maquete proporcional
do Hotel Luxor, cuja estrutura tem o formato de uma pirâmide regular de base quadrada. A pirâmide real tem aproximadamente
110 m de altura e 220 m de aresta da base. A maquete deveria ser construída em escala 1 : 500, utilizando materiais como
papelão, madeira leve e cola quente.
Com base nas informações fornecidas, os estudantes devem calcular as dimensões proporcionais e o volume da pirâmide em escala. Qual alternativa representa corretamente essas medidas da maquete?
Com base nas informações fornecidas, os estudantes devem calcular as dimensões proporcionais e o volume da pirâmide em escala. Qual alternativa representa corretamente essas medidas da maquete?
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