José marcou um encontro em determinado bar de sua cidade e, enquanto esperava, pediu um drink ao barman. O drink foi servido em um copo cilíndrico com vários cubos de gelo e o líquido aparentemente enchia o copo até o topo. Pensando que ficaria muito tempo esperando e para que sua bebida não ficasse aguada, José resolveu retirar todo o gelo de dentro do copo e colocar em outro recipiente para que ele pudesse adicioná-lo aos poucos. Para sua surpresa, a bebida, que antes alcançava o topo do copo, cuja altura é de 10 cm, reduziu drasticamente seu volume aparente, passando a ficar a uma altura de 4 cm em relação ao mesmo ponto. Sentindo-se lesado, ele esperou que todo o gelo que ele havia separado derretesse e constatou um volume de 48 cm³: 


Sendo assim, a área da base do copo em que a bebida de José estava sendo servida mede:  

Segundo o censo de 2022, a Cidade Ocidental teve uma população de 91.767 habitantes e densidade demográfica de 235,31 habitantes por quilômetro quadrado. Considerando que a densidade demográfica é calculada através da razão entre a população e a área do município, qual é a área aproximada da Cidade Ocidental em quilômetros quadrados?

A bandeira da Suíça é a única bandeira quadrada de uma nação. Suas proporções devem seguir o esquema na figura a seguir, em que os números 6, 7, 20 e 32 indicam unidades de comprimento.


Qual a razão entre a área da cruz e a área da bandeira?

João está planejando construir um jardim retangular em seu quintal usando blocos de pavimentação. Ele tem um lote de blocos de pavimentação quadrados, cada um com 22 cm de lado. Para saber quantos blocos de pavimentação precisa comprar, ele terá que calcular o perímetro do jardim. Logo, calcule o perímetro do bloco. 

A embalagem em que é colocada uma boneca é vendida por uma loja de brinquedos infantis é uma caixa de papelão que tem um formato de um paralelepípedo de dimensões 60 cm x 40 cm x 30 cm. A área de papel de presente necessária para embrulhar essa caixa é de:

A embalagem em que é colocada uma boneca que é vendida por uma loja de brinquedos infantis é uma caixa de papelão que tem um formato de um paralelepípedo de dimensões 60 cm x 40 cm x 30 cm. A área de papel de presente necessária para embrulhar essa caixa é de:

A área de um losango de diagonais medindo 7 m e 12,4 m, é de

Analisando-se a figura abaixo e considerando-se que suas arestas medem 10 centímetros, assinalar a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o perímetro externo de tal figura quando planificada:

A área, em m², da região mais escura da figura abaixo é igual a:

Para reformar as 160 carteiras de uma escola, serão compradas placas de MDF, de tamanho 2,4 m por 1,8 m. Cada placa será cortada em retângulos de 60 cm por 40 cm que formarão os tampos das carteiras. Veja na figura a seguir:

Figuras fora de escala

Se o preço de cada placa de MDF é de R$ 250,00, para reformar todas as carteiras, o gasto com esse material será de, no mínimo,

A figura a seguir mostra um pentágono regular com 12 cm² de área.

Considerando que O é o centro do pentágono, e M o ponto médio do lado ED, a área da porção hachurada é

Em um terreno retangular ABCD, com 8 m de largura por 20 m de comprimento, foi construída uma garagem retangular, conforme mostra a figura.

Sabendo que a área da garagem corresponde a 15% da área do terreno, o perímetro da garagem é igual a

Um terreno retangular XYZW medindo 12 m de largura por 20 m de comprimento foi deixado de herança para dois irmãos, conforme a figura.

Eles resolveram aproveitar o córrego que atravessa de X até Z para a divisão do terreno. O comprimento do córrego XZ é igual a:

Dado: a² + b² = c²

A imagem abaixo representa um bolo sobre o qual será colocada uma ornamentação que cobre toda sua superfície superior:

Qual é a área (A) dessa superfície?

Luan está construindo uma quadra de beach tênnis no terreno da sua casa. Se a quadra tem dimensões de 16 metros por 8,5 metros, qual é a área (A) que ocupará no seu quintal?

Juliana pretende encher a piscininha do seu bebê cujo nível da água chega nas dimensões de 1,50 m x 70 cm x 40 cm com um balde que tem capacidade para 30 litros. Quantos baldes completamente cheios serão necessários para encher a piscina?

Dois terrenos vizinhos, quadrados, com lados de 15m, foram comprados por uma construtora, passando o terreno completo a ter a disposição retangular abaixo ilustrada:

Qual é o perímetro desse novo terreno?

Murilo comprou um terreno localizado na rua 1, como mostra a figura abaixo. Como estratégia para a construção de sua casa ele resolveu dividir o terreno em duas partes, a linha tracejada na figura é o que separa essas partes. Na área retangular Murilo pretende construir a casa e na área triangular ele reservou como garagem e jardim.

Para fazer orçamentos Murilo precisa das medidas das áreas que foram separadas. Essas medidas correspondem a:

Jeferson deseja comprar um imóvel em um bairro onde o preço do metro quadrado construído é R$ 1.560,00 e o metro quadrado de terreno onde não há construções vale R$ 800,00. Após realizar as pesquisas, Jeferson decidiu comprar um imóvel neste bairro em um terreno contendo 54 m² de área não construída e área construída sendo composta pelos seguintes cômodos:

• Sala: 15 m²;

• Cozinha: 18 m²;

• Quarto 1: 14 m²;

• Quarto 2: 16 m²;

• Banheiro: 6,5 m².

Desse modo, o valor que Jeferson irá pagar no imóvel escolhido está compreendido entre:

Um administrador planeja construir uma cerca retangular para limitar uma área nas dependências do hospital onde trabalha. Para tanto, conforme a figura, deve aproveitar parte de um muro, já existente na área a ser limitada, como um dos lados da cerca, e 120 metros de tela de arame, que sobraram de construções anteriores e deverão ser totalmente gastos nos outros três lados da mesma cerca.

Projeto da área a ser cercada vista de cima.

Sabendo-se que um dos lados da cerca de tela de arame tem comprimento x e baseando-se no exposto, assinale a alternativa que expressa matematicamente a área A a ser cercada em função de x.