Uma aplicação para transformações lineares é a criptografia. Ao enumerar cada letra do alfabeto de 1 a 26:

E em seguida separam-se as letras das palavras dadas dois a dois, por exemplo: LI-NE-AR, formando três blocos que após substituição pela correspondência numérica serão as matrizes X (matriz coluna):

Sendo assim, considere o operador linear T: ℝ² → ℝ² dado por T(X) = A . X, onde é chamada de matriz codificadora. Supondo que tenha sido enviada uma mensagem já criptografada com uma palavra contendo quatro letras representadas pela numeração: 4-5-14-15 que significam o mesmo que “DENO”. Ao quebrar o código criptografado, obtemos:

Considere a matriz

Para cada valor de x que faz com que a matriz A possua autovalores repetidos, definimos S(x_i) como a soma dos três autovalores de A quando x=x_i , onde i é um número natural que vai de 1 até k, que é o número máximo de valores distintos de x que proporcionam autovalores repetidos de A. O valor de é

Os números de Fibonacci são os números que pertencem a sequência formada pela seguinte relação de recorrência:

Sabendo que F₂₀ = 10946 e F₂₃ = 46368. O valor de F₂₄ é:

Suponha que, na Comissão de Farmácia Hospitalar do Conselho Federal de Farmácia, existam 5 computadores e 3 impressoras. Um sistema foi desenvolvido para controlar o número de páginas impressas diariamente. Esse sistema registra o número de páginas impressas em uma matriz na qual cada elemento ܽ  registra o número de páginas enviadas pelo computador i para a impressora j. Ao final de determinado dia, verificou-se o registro da matriz, conforme apresentado. 

Como exemplo, nesse dia, o computador 1 imprimiu 10 páginas na impressora 2. O total de páginas impressas pelos computadores 2, 3 e 5 na impressora 3 foi igual a  

Dadas as matrizes A_2x2 =(a_ij) e e B_2x2=(b_ij), as quais são definidas por:

Sobre a matriz C resultante da operação A x B = C, podemos afirmar que:

Levando em consideração as matrizes A, B e C abaixo, marque a alternativa que expresse o valor da expressão (A+ B).C

Levando em consideração as matrizes A, B e C abaixo, marque a alternativa que expresse o valor da expressão (A+ B).C

A = B = C =

Levando em consideração as matrizes A, B e C abaixo, marque a alternativa que expresse o valor da expressão (A+ B).C

A = B = C =

Sendo o conjunto 𝑉 = (0, 3, 4, 7) 𝑒 W = (2, 5, 7, 8), uma possibilidade para que o conjunto Y satisfaça (𝑌 − 𝑉) − (𝑉 𝖴 W) = (1, 6, 9) é:

Determine quantos cachorros e gatos Joana tem sabendo que, o dobro da quantidade de gatos adicionado ao triplo de cachorros é igual a 17 e o quádruplo de gatos subtraído do dobro de cachorros é igual a 10.

Considerando as matrizes e , a razão det (2A) /det(B) é:

Analise a matriz a seguir. É correto afirmar que o padrão de tal matriz é denominado:

Resolva o sistema a seguir e assinale a alternativa que contenha os valores corretos de x e y, respectivamente:

2x − y = 10

3x + 2y = 1