Um navio carregado de gás liquefeito de petróleo é observado a 60 km ao sul (ponto A) do porto de destino (ponto D). Para chegar a esse porto, o navio precisa circunavegar uma grande ilha que está situada entre o navio e o porto. Para passar por essa ilha, o navio navega, então, 30 km para o leste até o ponto B e 20 km para o norte até o ponto C, de onde pode traçar uma rota direta para o porto.
Qual é o módulo do vetor deslocamento, em km, que o navio deve percorrer nesse trecho final, do ponto C até o ponto D?

São grandezas vetoriais:

Durante o posicionamento de um contêiner, este é solicitado por duas forças, F_x e F_y , aplicadas nas direções dos eixos x e y, respectivamente, conforme mostrado na Figura abaixo.

Se F_x vale 400 N, e F_y vale 300 N, o valor da força resultante aplicada, em N, é

Um bloco de 2kg desliza numa superfície horizontal puxado por uma força de 20N que faz um ângulo de 45° com o solo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale 0,4. Qual é o valor da aceleração do bloco? Obs.: considere sen(45°)=0,7 e cos(45°)=0,7.

Um objeto de massa m foi lançado verticalmente da Terra com velocidade inicial e chegou com velocidade nula em um ponto do espaço a uma altura H, que se situa na mesma vertical. Considere g a aceleração da gravidade na superfície da Terra, R o raio da Terra e H > R. Desprezando a resistência do ar e os efeitos de rotação da Terra, determine o módulo da velocidade inicial .

Uma esfera maciça de densidade d₁ e massa m se encontra dentro de um recipiente que contém um líquido de densidade d₂ , de modo que d₂ =4.d1 . A esfera está presa no fundo deste recipiente por um fio. A distância da esfera até a superfície do líquido é H. Considere que o diâmetro da esfera é muito menor que H. Se o fio for cortado, desconsiderando as forças de viscosidade entre o líquido e a esfera e que aceleração da gravidade é g, podemos afirmar que o tempo gasto para que a esfera chegue até a superfície do líquido é dado pela expressão:

Um lançador de bolinhas é instalado em um laboratório para se estudar lançamento oblíquo. Um professor pede, então, que, desprezando os efeitos de resistência do ar e atrito, os alunos citem as grandezas que devem ser conhecidas para se obter a altura máxima atingida pela bolinha e o alcance dela.

Assinale a alternativa que apresenta as grandezas que devem ser conhecidas.

Durante um estudo de deslocamento, um estudante encontra três vetores, como os representados na figura.

Suponha que cada quadrado da figura represente uma distância de 1,0 cm de aresta.

Nesse caso, o vetor deslocamento resultante terá módulo, direção e sentido indicados em:

Considere uma carga desprovida de dimensões Q, fixa no ponto 0, e os pontos A e B, de acordo com o apresentado abaixo.

Os módulos do vetor campo elétrico e do potencial elétrico gerados pela carga no ponto A valem, respectivamente, E e V. Nessas condições, os módulos dessas grandezas no ponto B valem, respectivamente,

Três homens tentam fazer girar, em torno do pino fixo O, uma placa retangular de largura a e comprimento 2a, que está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal, de atrito desprezível, coincidente com o plano do papel. Eles aplicam as forças   nos pontos A, B e C, como representadas na figura.

Designando, respectivamente, por M_A, M_B e M_C as intensidades dos momentos dessas forças, em relação ao ponto O, é correto afirmar-se que

Uma partícula encontra-se em equilíbrio sob a ação de um sistema constituído de apenas três forças, sendo o peso uma delas. A respeito das outras duas forças, é certo afirmar-se que

Para puxar um carrinho de 60 kg num piso sem atrito, um operário aplica uma força constante de 300 N, formando um ângulo de 60° com a horizontal. Se o carrinho se desloca 5 m em linha reta, os trabalhos executados sobre o caixote pelo operário, pelo peso do caixote e pela força normal exercida pelo piso sobre o caixote, valem, respectivamente,

A figura a seguir mostra uma mesa de força horizontal, onde estão representadas as forças F1 e F2, concorrentes. A tabela a seguir mostra o ângulo formado entre as forças, a intensidade de cada uma e o valor da resultante (leitura no dinamômetro) A leitura errada no dinamômetro está revelada na opção 

Aaceleração vetorial pode variar em módulo e em direção. Sendo assim, para facilitar a nossa análise, a aceleração vetorial em um determinado ponto de uma trajetória é decomposta em duas acelerações componentes: aceleração tangencial e normal à trajetória. Considerando esse contexto, assinale a alternativa que não apresenta uma característica da componente tangencial da aceleração.

Um objeto A de massa 6,0 kg e um objeto B de massa 10 kg estão se movimentando em um plano horizontal perfeitamente liso, em direções iguais e com sentidos contrários, com velocidades de módulos respectivamente iguais a V_A = 10 m/s e V_B = 4,0 m/s. Ocorre então uma colisão entre os objetos. Após a colisão, o objeto A passa a se mover numa direção que forma um ângulo de 45º com a direção inicial do movimento e velocidade ̂m/s.

Deste modo, a velocidade do objeto B após a colisão tem módulo

A compreensão e o domínio das ondas eletromagnéticas,previstas pela teoria de Maxwell, estabelecida na segunda metade do século XIX, revolucionaram a tecnologia e os meios de comunicação.

Considere uma onda eletromagnética se propagando no vácuo.Suponha que o campo elétrico dessa onda seja dado, utilizando-se um sistema cartesiano de coordenadas, pela expressão

onde E₀, e K são constantes positivas, com = Kc, sendo c a velocidade da luz no vácuo e , os vetores unitários da base cartesiana.

A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) A amplitude do campo elétrico dessa onda é E₀ = √2

( ) Essa onda se propaga tanto na direção de quanto na direção de .

( ) Essa onda está circularmente polarizada.

As afirmativas são, respectivamente,

A respeito a Lei de Gauss, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa. ( ) Dada uma superfície fechada S e um conjunto de N cargas puntiformes em repouso, a lei de Gauss afirma que o campo eletrostático em um ponto P no interior de S é igual à soma vetorial apenas dos campos das cargas no interior de S. ( ) A lei de Gauss só é válida para distribuições de carga com simetria esférica ou cilíndrica. ( ) A lei de Gauss afirma que o fluxo do campo elétrico através de qualquer superfície fechada é igual ao produto de todas as cargas no interior dessa superfície dividido pela permissividade elétrica do vácuo. As afirmativas são, respectivamente,

Considere uma onda eletromagnética plana e monocromática se propagando no vácuo. Em um dado instante e em um dado ponto P do espaço, o campo elétrico dessa onda tem a direção do eixo Oz e aponta no sentido positivo desse eixo, enquanto o campo magnético dessa onda, nesse mesmo instante e nesse mesmo ponto, tem a direção do eixo Ox e aponta no sentido positivo desse eixo. Essa onda está se propagando na direção do eixo

Considere V um espaço vetorial e elementos de V. Considere U o subespaço de V gerado por tais

Dizer que o conjunto é linearmente dependente é o mesmo que dizer que a dimensão do espaço