Questões de Concurso
Sobre vetores em física
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= 8 m/s, em direção a um skate parado de massa 3,0 kg,
como mostra a figura a seguir. 
Considerando que todo barro ficará grudado no skate no instante em que ele for atingido, o conjunto (skate + barro) iniciará um movimento com uma velocidade, em m/s, igual a:
Sabendo que o veículo pesa 1,0 kN e que a força P resistida pelo cabo é de 2,0 kN, a aceleração imposta ao veículo na direção do cabo, assumindo que a aceleração da gravidade é de 10 m/s2, vale:
Desse modo, o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é igual a
I. O equilíbrio de forças colineares é satisfeito apenas com uma equação escrita na direção de ação dessas forças. II. O equilíbrio de forças que agem em um plano e são concorrentes em um ponto O demanda uma equação de equilíbrio de forças e duas equações de equilíbrio de momentos. III. O equilíbrio de forças paralelas em um plano requer uma equação relacionada às forças na direção em que agem e uma equação de momento em relação ao eixo normal ao plano de ação das forças.
Está correto o que se afirma em
As dimensões indicadas na figura estão em metros.
A força de reação em A, em módulo, vale
A força na barra BC, em módulo, vale:
Tribologia é o estudo da interação entre duas superfícies em contato, como desgaste e atrito, sendo de extrema importância na avaliação de diferentes produtos e de bens de consumo em geral. Para testar a conformidade de uma muleta, realiza-se um ensaio tribológico, pressionando-a verticalmente contra o piso com uma força F , conforme ilustra a imagem, em que CM representa o centro de massa da muleta.
Mantendo-se a força F paralela à muleta, varia-se lentamente o ângulo entre a muleta e a vertical, até o máximo ângulo imediatamente anterior ao de escorregamento, denominado ângulo crítico. Esse ângulo também pode ser calculado a partir da identificação dos pontos de aplicação, da direção e do sentido das forças peso (P), normal (N) e de atrito estático (fe).
O esquema que representa corretamente todas as forças que atuam sobre a muleta quando ela atinge o ângulo crítico é:
O ângulo que o eixo do avião deve fazer com a direção AB é de 45°.
O módulo da velocidade do avião em relação ao solo é igual a 50√3 km/h.
Considerando que um objeto pontual esteja submetido à ação dos
cinco vetores força mostrados na figura precedente e que os lados
de cada quadrícula da figura correspondam a uma unidade de
medida, assinale a opção em que é representado corretamente o
vetor força resultante.
A partir dos dados apresentados, julgue o item subsequente.
O produto escalar entre os vetores OA e OD é negativo.
Considerando o pórtico mostrado na figura precedente, julgue o próximo item.
A barra AC está submetida a uma carga normal de
compressão, que decresce de A para C em razão da ação,
sobre ela, das cargas distribuídas: horizontal de 10 kN/m e
vertical de 30 kN/m.
Suponha que nos pontos (1,1,1/2), (2,2,-1) e (2/3,1/4,5/2) haja três cargas pontuais e estacionárias de valor q coulombs. Nessa situação, o fluxo do campo elétrico E através da superfície de uma esfera de raio 2 centrada na origem é 3q/ε0, em que ε0 é a constante de permissividade elétrica no vácuo.
Considere que uma refinaria será construída na região plana rômbica compreendida entre as partes retas de um rio e de uma rodovia que se cruzam, determinadas pelos vetores a = (7,1,0) e b = (1,7,0), com unidades em quilômetros. Acerca dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O vetor a + b corresponde a um dos vértices da referida
região e tem módulo igual à soma dos módulos de a e de b.
Considere que uma refinaria será construída na região plana rômbica compreendida entre as partes retas de um rio e de uma rodovia que se cruzam, determinadas pelos vetores a = (7,1,0) e b = (1,7,0), com unidades em quilômetros. Acerca dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A equação da reta determinada pelo vetor a − b corresponde
à bissetriz dos quadrantes pares do respectivo plano
coordenado que a contém
Diz-se que um vetor não nulo x ∈ ℝ2 é um autovetor da matriz A2x2 se existir um número real k (que será então um autovalor de A) tal que Ax = kx. Geometricamente, esta igualdade significa que o vetor Ax. é um múltiplo de x, sendo, pois, paralelo a este.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
O vetor x = (1,2) é um autovetor da matriz A2x2 cujas
linhas são os vetores a = (3,0) e b = (8,- 1).
Considere que imagens obtidas a partir das informações de um sonar tenham indicado que certa jazida mineral tenha aproximadamente a forma do sólido rômbico (caixa oblíqua) determinado pelos vetores a = (5,1,3), b = (2,3,5) e c = (1,5,2) no ℝ3, com unidades em quilômetros.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O produto vetorial entre os vetores a e b será um vetor
paralelo ao vetor c.
Tendo como referência inicial essas informações, e considerando
que 
seja um versor que parte da carga positiva para a carga
negativa, julgue o item a seguir.
A força elétrica que a carga positiva exerce sobre a carga
negativa é de caráter atrativo, portanto o vetor força elétrica
está na direção positiva de 
= 30 N, 
= 40 N e 
= 50 N) em um ponto, observa-se que a força resultante 
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