Questões de Concurso
Sobre regressão linear em estatística
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Considerando um modelo de regressão linear simples, para
averiguar se existe alguma relação entre o salário pago — Y — para
uma pessoa em cargo comissionado e o tempo de trabalho — X —
dessa pessoa na campanha de determinado padrinho político eleito,
foi escolhida uma amostra de indivíduos em cargos comissionados
cujos resultados estão apresentados nessa tabela.
Com base nessa situação hipotética e nos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue, relativos à análise de regressão e amostragem.
O modelo possui ajuste superior a 15%.
Considerando que os dados na tabela mostram salários de
diferentes servidores que aderiram (1) ou não aderiram (0) a
determinado plano de previdência complementar, julgue o item subsecutivo.
Um modelo de regressão linear múltipla é estimado por MQO (Mínimos Quadrados Ordinários), conforme a equação:
Yi = α + β.Xi + γ.Wi + εi
As estimativas estão colocadas na tabela abaixo, com algumas
omissões:
Com base nas estatísticas disponíveis e no cálculo dos valores
omitidos, é correto afirmar que:
Seja o modelo de regressão linear , em que Y é o vetor de respostas com dimensão n,
é o
vetor de parâmetros de dimensão p e
é o vetor de erros, em relação a X, assinale a alternativa correta.
Seja o conjunto de pares de valores (X, Y):
ajustando-se aos dados o modelo Y = β0 + β1X + ε, onde Y é a variável resposta, X é a variável explicativa, β0 e β1 são os parâmetros e ε é o erro, se obtém as seguintes estimativas dos parâmetros:
Os problemas que podem surgir no ajuste de um modelo linear aos dados da variável resposta (Y) contra as variáveis explicativas (X1, X2, ...., Xp-1) são de natureza diferente, podem ser causados de formas diferentes e têm consequências também deferentes. É possível agrupar esses problemas em quatro (4) grupos importantes. São eles:
A detecção de pontos com grande influência
no ajuste de um modelo linear aos dados,
Y = , é feita usando-se a denominada
matriz chapéu H. No caso de se considerar
apenas os valores das variáveis explicativas
Xi i= 1, 2, ..... , p-1, trabalha-se com os
elementos da diagonal principal. Então, a
matriz chapéu é dada por:
Considere a tabela resumo a seguir contendo as estimativas dos parâmetros de uma regressão linear simples e dos respectivos erros padrão estimados, com uma amostra de tamanho n = 52:
Além disso, sabe-se que:
P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08
A respeito da inferência sobre os parâmetros, é correto afirmar
que:
Para explicar o estoque total de processos acumulados nas varas de justiça (Y) a cada ano, foi proposto um modelo de regressão linear simples baseado no número de servidores disponíveis, representado por X. Depois de extraída uma amostra com n = 100 foram obtidos os seguintes resultados.
Supondo válido o modelo e significativos seus parâmetros, com
os dados acima é correto afirmar que:
e 
e considerando que 58,42
.
Julgue o item que se segue.
O intercepto do modelo linear é maior que 10.
e e considerando que 58,42
.
Julgue o item que se segue.
O coeficiente angular estimado é positivo.
Em um modelo de regressão linear múltipla com k variáveis independentes x1, x2, ..., xk e n observações y1, y2, ..., yn solução de mínimos quadrados para estimar o vetor de parâmetros é:
Para responder às questões 46, 47 e 48 use as informações a seguir sobre as variáveis Z e W. Suponha que as duas variáveis estejam relacionadas segundo um modelo de regressão linear simples, Z = β0 + β1 w + ε, sendo ε o termo aleatório e que:
Qual opção informa o valor do coeficiente de correlação entre X e Y (ρXY)?
Para responder às questões 46, 47 e 48 use as informações a seguir sobre as variáveis Z e W. Suponha que as duas variáveis estejam relacionadas segundo um modelo de regressão linear simples, Z = β0 + β1 w + ε, sendo ε o termo aleatório e que:
Qual opção informa a estimativa não viciada para a variância?
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