Questões de Concurso
Sobre regressão linear em estatística
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subsecutivos.
subsecutivos.
O modelo de regressão linear Y = α X + erro, onde (X, Y) são pares de dados observados e α é um parâmetro a ser estimado, foi ajustado aos dados (X, Y) mostrados na figura abaixo.
Foi usada a técnica de minimizar a soma dos erros quadráticos para ajustar a reta de regressão, a qual
Ao utilizar um modelo de regressão linear para a avaliação de um imóvel urbano, um engenheiro de avaliações obteve uma equação cujo coeficiente de correlação equivale a 0,9. Os valores de p (p-valor) para a estatística t de cada variável são superiores a 0,05, valor adotado para o nível de confiabilidade do teste t. Supondo-se que a equação obtida tenha atendido aos pressupostos básicos e aos demais critérios de análise e testes de significância, pode-se afirmar que o poder de explicação do modelo equivale a
Considere o modelo de regressão linear simples: y = β0 + β1 x + ε, sendo ε um ruído branco Gaussiano. Esse modelo foi utilizado para investigar a relação existente entre y = número de correspondências enviadas a um município em certo período, e x = população residente no município, a partir de uma amostra de 64 municípios, gerando os seguintes resultados:
Estimativa de β0: 0 = 5
Estimativa de β1: 1 = 2
Estimativa do erro padrão de 0 : 2,5
Estimativa do erro padrão de 1 : 4
O valor calculado da estatística T para testar H0: β1 = 0 contra H1: β1 ≠ 0 é
Considere a descrição abaixo para responder às questões de nos 45 e 46.
Em uma agência dos Correios de uma cidade, o gerente realizou um estudo para relacionar o peso total em kg de correspondências recebidas por dia ao número efetivo de correspondências. O levantamento foi realizado em 20 dias e ajustou-se um modelo de regressão linear simples.
Logo, Y = β0 + β1x + ε onde, Y = peso total de correspondências e x = número de correspondências.
Os resultados foram:
Coeficientes estimados | Erro padrão | Estatística t | p-valor | |
Constante | -18,123 | 3,601 | -5,032 | 8,65 e -05 |
Número de correspondências | 7,777 | 0,627 | 12,403 | 2,93 e -10 |
Sabendo-se que
SQR = (i - )2 = 1543,79 SQE = (i - I)2 = 180,41
Se SQR é a soma dos quadrados da regressão, SQE é a soma dos quadrados dos erros e é a média, o coeficiente de determinação é, aproximadamente,
Considere a descrição abaixo para responder às questões de nos 45 e 46.
Em uma agência dos Correios de uma cidade, o gerente realizou um estudo para relacionar o peso total em kg de correspondências recebidas por dia ao número efetivo de correspondências. O levantamento foi realizado em 20 dias e ajustou-se um modelo de regressão linear simples.
Logo, Y = β0 + β1x + ε onde, Y = peso total de correspondências e x = número de correspondências.
Os resultados foram:
Coeficientes estimados | Erro padrão | Estatística t | p-valor | |
Constante | -18,123 | 3,601 | -5,032 | 8,65 e -05 |
Número de correspondências | 7,777 | 0,627 | 12,403 | 2,93 e -10 |
Com base nos resultados acima, analise os dados a seguir.
I - A reta estimada é = -18,123 + 7,777X
II - Rejeita-se a hipótese H0 : = β0 ao nível de 5%
III - Admite-se a hipótese H0 : = β1 ao nível de 5%
IV - Os coeficientes estimados são significativos ao nível de 1%
Estão corretos APENAS os dados
Usando o teste qui-quadrado para testar as hipóteses H0 : a faixa de pessoal ocupado independe do setor de atividade. H1 : a faixa de pessoal ocupado depende do setor de atividade. a decisão sobre H0 , nos níveis de 1%, 5% e 10% de significância, é
Uma concessionária de veículos estudou o preço de determinado tipo de veículo em função da idade (anos de uso). Os resultados encontram-se na seguinte tabela.
Um estatístico ajustou o modelo de regressão linear simples
Y = a + bX + g aos dados, em que g representa um desvio
aleatório. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
As estimativas dos parâmetros 
Texto para as questões de 47 a 50
Foi realizado um levantamento para comparar estatisticamente o valor de avaliação X de um bem imóvel com o seu respectivo preço de venda Y. Para cada imóvel i (i = 1, 2, ..., 10), registrou-se um par de valores (xi, yi), em que xi e yi representam, em R$ 1 milhão, respectivamente, o valor de avaliação e o preço de venda do imóvel i. Os seguintes resultados foram encontrados:
Considerando que, na situação descrita no texto, foi ajustado um modelo de regressão linear simples na forma yi = axi + b + εi, em que a e b são os coeficientes do modelo e εi é um erro aleatório com média zero e desvio padrão σ, assinale a opção correta.
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