Questões de Concurso
Sobre regressão linear em estatística
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Considere ainda, para os valores da tabela, que: • a soma dos valores da coluna X é Xsoma= 20; • a média dos valores da coluna X é Xmédia= 5; • a soma dos valores da coluna Y é Ysoma = 24; • a média dos valores da coluna Y é Ymédia = 6;
A partir dessas informações, é correto afirmar que a regressão linear para os dados em questão pode ser definida pela expressão Yi = 2,0 + 0,8·Xi.
, na qual 
denota a média amostral.O P-valor é uma medida que representa a potência do teste em tela.
, na qual denota a média amostral.Se o nível de significância escolhido para o teste foi igual a10%, então, nesse caso, a hipótese nula H0:μ = 0 não seria rejeitada, embora a média amostral tenha sido diferente de zero.
, na qual denota a média amostral.Sob a hipótese nula, a estatística
segue uma
distribuição t de Student com 15 graus de liberdade. 
Com base nas informações apresentadas na tabela precedente e considerando que a covariância entre as variáveis X e Y seja igual a 3, julgue o item que se segue.
O coeficiente de determinação (ou de explicação) da reta de
regressão linear da variável X em função da variável Y é
igual ou superior a 0,60.
Com base nas informações apresentadas na tabela precedente e considerando que a covariância entre as variáveis X e Y seja igual a 3, julgue o item que se segue.
A reta de regressão linear da variável Y em função da
variável X, obtida pelo método de mínimos quadrados
ordinários, pode ser escrita como ŷ = 0,75X + 6,25.A reta de regressão linear da variável Y em função da
variável X, obtida pelo método de mínimos quadrados
ordinários, pode ser escrita como ŷ = 0,75X + 6,25.
Considere que uma tendência linear na forma ŷ = 4x + 2 tenha sido obtida com base no método dos mínimos quadrados ordinários. Acerca dessa tendência, sabe-se ainda que o desvio padrão da variável y foi igual a 8; que o desvio padrão da variável x foi igual a 1; e que a média aritmética da variável x foi igual a 2. Com base nessas informações, julgue o item subsequente, relativo a essa tendência linear.
A média aritmética da variável y foi igual a 8.
.
.
, com o estimador não viesado
da variância dos valores observados, Se=1/n-1
. 
.
= 5 - 0,1 x T
representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 ≤ T ≤ 12. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Se a média amostral da variável T for igual a 6,5, então a
média amostral da variável Y será igual a 4,35 mil
ocorrências.
Sejam X e Y as variáveis independente e dependente, respectivamente. Sabemos que o modelo ajustado a 9 observações tem a forma Y = βX e que as estatísticas obtidas são:
∑i=19xi= 183, ∑i=19yi= 178, ∑i=19xiyi= 3850, ∑i=19xi2= 3969 e ∑i=19yi2= 3738
Assim, a estimativa de β é dada por:
Seja a função f, com os seguintes valores tabelados:
X |
-1 |
0 |
1 |
4 |
f(X) |
2 |
2 |
-1 |
-3 |
A função afim g (regressão linear) que aproxima f com os valores tabelados acima via Método dos Mínimos Quadrados é definida por:
Em uma empresa de determinado ramo de atividade, utilizando o método de regressão linear, obteve-se a equação de tendência (T) da série temporal abaixo.
Os dados apresentam 10 observações da série temporal Y, que representa o faturamento de uma empresa, em milhões de reais. Supõe-se que essa série é composta apenas de uma tendência T e um ruído branco de média zero e variância constante.
A tendência apresenta a forma T = a + bt, em que a e b foram obtidos usando o método dos mínimos quadrados. Considerando
a equação obtida, tem-se que o acréscimo no faturamento do ano t, com t > 1, para o ano (t + 1) é, em milhões de reais, de
Um economista tentando estimar os preços dos apartamentos disponíveis para venda definiu o seguinte modelo: lnyi=β0+β1 lnxi+β2 Di+ui , em que Yi representa o preço dos apartamentos em reais, xi é o tamanho do imóvel, medido em m2 , Di é uma variável dummy indicando se existe um parque ou praça pública, no raio de 200 metros de distância do imóvel, e ui é o termo de erro aleatório. O modelo foi estimado pelo método dos mínimos quadrados ordinários, com uma amostra de tamanho n = 732 e o resultado da estimação está descrito, a seguir.
Parâmetro |
Coeficiente |
Erro-padrão |
p-valor |
β0 |
10,66 |
0,085 |
0,000 |
β1 |
0,30 |
0,019 |
0,000 |
β2 |
0,12 |
0,06 |
0,067 |
R 2 = 0,95 R 2 ajust. = 0,94
De acordo com os resultados estimados, a existência de um parque próximo ao imóvel, aumenta o seu valor, ceteris paribus, em
1.A análise de regressão tem por objetivo descrever, através de um modelo matemático, a relação existente entre duas variáveis, a partir de n observações dessas variáveis. 2.O modelo probabilístico, empregado na análise de regressão, é composto por três partes, uma que diz respeito às variáveis, outra aos parâmetros, e outra ao erro de estimativa. 3.A finalidade de uma equação de regressão seria estimar valores de uma variável, com base em valores conhecidos da outra.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas
corretas.
( ) Em um teste de hipóteses, a hipótese nula é a hipótese assumida como verdadeira para a construção do teste. ( ) Classifica-se o erro em dois tipos: o erro do tipo I - se aceitar a hipótese nula quando ela é verdadeira e, erro do tipo II - não rejeitar a hipótese alternativa quando ela é falsa. ( ) Em testes de hipóteses estatísticos, diz-se que há significância estatística ou que o resultado é estatisticamente significante quando o p-valor observado é menor que o nível de significância definido para o estudo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
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