Questões de Concurso Sobre estatística
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Q3883542
Estatística
Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 obtida de uma
variável aleatória populacional suposta normalmente distribuída
com média μ e variância desconhecida forneceu os seguintes
dados:
Um intervalo de 95% de confiança para μ será dado, aproximadamente, por
Um intervalo de 95% de confiança para μ será dado, aproximadamente, por
Q3883541
Estatística
Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida μ e
variância que pode ser suposta igual a 100.
O tamanho n da amostra aleatória simples necessário pra que possamos garantir, com ao menos 90% de confiança, que o valor da média amostral não se afastará do valor de μ por mais de 0,4 unidade é, no mínimo, igual a
O tamanho n da amostra aleatória simples necessário pra que possamos garantir, com ao menos 90% de confiança, que o valor da média amostral não se afastará do valor de μ por mais de 0,4 unidade é, no mínimo, igual a
Q3883540
Estatística
Suponha uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4 seja obtida
de uma variável aleatória populacional com média μ
Avalie se os seguintes estimadores são não tendenciosos para μ:
T1 = (X1 + X2 + X3 + X4)/4 T2 = (2X1 - 3X2 + 3X3 - 2X4)/4 T3 = (X1 + 2X2 + 3X3 + 4X4)/10 T4 = X1
São de fato não tendenciosos para μ:
Avalie se os seguintes estimadores são não tendenciosos para μ:
T1 = (X1 + X2 + X3 + X4)/4 T2 = (2X1 - 3X2 + 3X3 - 2X4)/4 T3 = (X1 + 2X2 + 3X3 + 4X4)/10 T4 = X1
São de fato não tendenciosos para μ:
Q3883539
Estatística
O critério de fatorização para uma estatística suficiente diz que se
X1,..., Xn é uma amostra aleatória de tamanho n de uma densidade
f de parâmetro θ, então uma estatística S = s(X1,..., Xn) é suficiente
se, e apenas se, a densidade conjunta Пf(xi; θ) fatora como
f(x1,...,xn; θ) = g(s; θ)h(x1,...,xn) em que
Q3883538
Estatística
Avalie as seguintes afirmativas, a respeito de estimadores de
máxima verossimilhança (e.m.v.), e assinale (V) para a verdadeira
e (F) para a falsa.
( ) O e.m.v. de um parâmetro θ é não tendencioso para θ.
( ) A variância de um e.m.v. de um parâmetro θ é mínima na classe dos estimadores não tendenciosos de θ.
( ) Todo estimador de máxima verossimilhança de uma parâmetro θ unidimensional é uma estatística suficiente.
As afirmativas são, respectivamente,
( ) O e.m.v. de um parâmetro θ é não tendencioso para θ.
( ) A variância de um e.m.v. de um parâmetro θ é mínima na classe dos estimadores não tendenciosos de θ.
( ) Todo estimador de máxima verossimilhança de uma parâmetro θ unidimensional é uma estatística suficiente.
As afirmativas são, respectivamente,
Q3883537
Estatística
Considere n variáveis aleatórias independentes X1, X2, ... Xn, cada um com distribuição Poisson(ll), i = 1, 2..., n.
A distribuição de probabilidades da variável 
Q3883536
Estatística
X e Y são variáveis aleatórias discretas com função de probabilidade conjunta dada por
Assim, por exemplo, P[X = 0, Y = 0] = 0,2 e P[ X = 1, Y = 0] = 0,2.
O coeficiente de correlação entre X e Y vale
Q3883535
Estatística
Se X e Y têm função de densidade de probabilidade conjunta dada por
f(x, y) = (x + y), se 0 < x < 1, 0 < y < 1, e f(x, y) = 0
nos demais casos, então E[XY] é igual a
Q3883534
Estatística
Uma variável aleatória X tem média desconhecida μ e variância
igual a 25.
Se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 225 for obtida, a probabilidade de que o valor da média amostral não se afaste do de μ por mais do que 0,5 é aproximadamente igual a
Se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 225 for obtida, a probabilidade de que o valor da média amostral não se afaste do de μ por mais do que 0,5 é aproximadamente igual a
Q3883533
Estatística
Uma variável aleatória X tem função de densidade de
probabilidade dada por
f(x) = |1 – x|, 0 < x < 2, f(x) = 0, nos demais casos.
O valor esperado de X é igual a
f(x) = |1 – x|, 0 < x < 2, f(x) = 0, nos demais casos.
O valor esperado de X é igual a
Q3883532
Estatística
Se a função geradora de momentos de uma variável aleatória X é dada por
mX(t) = λ/(λ - t), para t < λ
então a média de X é igual a
Q3883531
Estatística
Em relação à mediana m de uma variável aleatória X, avalie as
afirmativas a seguir.
I. A mediana m de uma variável aleatória X é o quantil 0,5. II. A mediana m de uma variável aleatória X é qualquer número que satisfaz P[X ≤ m] ≤ ½ e P[X ≥ m] ≥ ½.
Está correto o que se afirma em
I. A mediana m de uma variável aleatória X é o quantil 0,5. II. A mediana m de uma variável aleatória X é qualquer número que satisfaz P[X ≤ m] ≤ ½ e P[X ≥ m] ≥ ½.
Está correto o que se afirma em
Q3883530
Estatística
Se X é uma variável aleatória e g(.) é uma função não negativa com
domínio real, então, para todo k > 0,
Q3883529
Estatística
X é uma variável aleatória contínua com função de densidade de
probabilidade dada por
f(x) = kx3 , 0 ≤ x ≤ 1, f(x) = 0, nos demais casos,
sendo k uma constante.
O valor esperado de 3X2 + 1 é igual a
f(x) = kx3 , 0 ≤ x ≤ 1, f(x) = 0, nos demais casos,
sendo k uma constante.
O valor esperado de 3X2 + 1 é igual a
Q3883528
Estatística
Texto associado
Dois dados honestos I e II serão lançados e os números obtidos em
suas faces superiores serão registrados. Sejam:
X: o número obtido no dado I.
Y: o valor absoluto da diferença entre os dois números obtidos.
A média de Y vale
Q3883527
Estatística
Texto associado
Dois dados honestos I e II serão lançados e os números obtidos em
suas faces superiores serão registrados. Sejam:
X: o número obtido no dado I.
Y: o valor absoluto da diferença entre os dois números obtidos.
A média e a variância de X são, respectivamente,
Q3883526
Estatística
A e B são dois eventos tais que P[A] = 0,7 e P[B] = 0,2.
Os valores mínimo e máximo de P[AUB] são, respectivamente,
Os valores mínimo e máximo de P[AUB] são, respectivamente,
Q3883524
Estatística
Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,6 e P[B] = 0,5. A probabilidade condicional P[B|A] é igual a 0,4. Assim, a probabilidade condicional P[A|B] é igual a
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
AL-RO
Prova:
FGV - 2026 - AL-RO - Consultor Legislativo (Assessoramento em Orçamento) |
Q3882019
Estatística
Uma comissão de avaliação de políticas públicas analisa a
continuidade de um programa de auxílio emergencial para uma
população específica. A legislação vigente determina que o
benefício deve ser descontinuado caso haja evidência estatística
de que a renda média mensal da população beneficiada superou
R$ 800,00, indicando uma recuperação econômica.
Para verificar tal condição, uma auditoria realizou um levantamento com uma amostra aleatória simples de 100 beneficiários, apurando uma renda média amostral de R$ 824,00. Sabe-se, por estudos demográficos prévios, que o desvio padrão populacional da renda é de R$ 120,00.
Considerando um nível de significância de 1% para o teste de hipótese unilateral à direita, e sabendo que o valor crítico da distribuição Normal Padrão para este nível é de aproximadamente 2,33, assinale a alternativa que apresenta a conclusão estatística correta e a recomendação coerente a ser dada pela auditoria à comissão.
Para verificar tal condição, uma auditoria realizou um levantamento com uma amostra aleatória simples de 100 beneficiários, apurando uma renda média amostral de R$ 824,00. Sabe-se, por estudos demográficos prévios, que o desvio padrão populacional da renda é de R$ 120,00.
Considerando um nível de significância de 1% para o teste de hipótese unilateral à direita, e sabendo que o valor crítico da distribuição Normal Padrão para este nível é de aproximadamente 2,33, assinale a alternativa que apresenta a conclusão estatística correta e a recomendação coerente a ser dada pela auditoria à comissão.
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
AL-RO
Prova:
FGV - 2026 - AL-RO - Consultor Legislativo (Assessoramento em Orçamento) |
Q3882018
Estatística
Uma consultoria legislativa utiliza um modelo estatístico para
prever o impacto fiscal de emendas parlamentares. O modelo
assume que a divergência entre o valor previsto e o valor real
segue uma Distribuição Normal com média igual a zero.
Sabe-se que a probabilidade de a divergência se situar no intervalo entre a média e um valor positivo k é de aproximadamente 34%.
A probabilidade de a divergência apresentar um valor estritamente superior a 2k é de, aproximadamente,
Sabe-se que a probabilidade de a divergência se situar no intervalo entre a média e um valor positivo k é de aproximadamente 34%.
A probabilidade de a divergência apresentar um valor estritamente superior a 2k é de, aproximadamente,
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