No caso acima temos uma amostra menor que 30 e uma variância populacional desconhecida, logo vamos utilizar a distribuição t de Student

A fórmula de um IC de modo geral é = x +- t.E, sendo x a média amostral e E o erro padrão

O erro padrão em uma distribuição t de Student é E=s/√n, onde S é o desvio padrão amostral

Então, o IC de uma distribuição de t de Student é IC= x +- t.(s/√n)

Temos que a média amostral é 20,4 e t = 1,96 (confiança de 95%) e n =25

O que não temos é o desvio padrão, que teremos que calcular

A questão forneceu a soma dos quadrados (xi​−x)^2=1944, ora, sabemos que a variância amostral é (xi​−x)^2/n-1

Logo, Var amostral = 1944/25-1 = 1944/24 = 81

Sabemos também que a variância é o quadrado do desvio padrão, logo, o desvio padrão é 9.

Portanto, IC= 20 +- 1,96.(9/5) = (16,9; 23,9)