Questões de Concurso
Sobre processos estocásticos em estatística
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DRUCK, S.; Carvalho, M.S.; Câmara, G.; Monteiro, A.V.M. (Eds). Análise Espacial de Dados Geográficos. Brasília, EMBRAPA, 2004.
Considerando a fundamentação teórica apresentada por Camargo et al., analise o comportamento gráfico do semivariograma e assinale a alternativa que interpreta CORRETAMENTE os fenômenos físicos e estatísticos associados ao Efeito Pepita (C0) e à formação do Patamar (C):
Com base nessas informações, indique o valor esperado do tempo entre duas ocorrências consecutivas deste evento.
Os algoritmos de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) são amplamente utilizados na modelagem bayesiana com o objetivo de obter amostras da distribuição a posteriori das quantidades de interesse. Dois exemplos de algoritmos nesta classe são os chamados Gibbs Sampling e Metropolis-Hastings.
Sobre estes algoritmos,é correto afirmar que
I.O princípio só pode ser aplicado em processos determinísticos com exatamente uma única etapa.
II.O princípio da regressão consiste em analisar o problema a partir do estado final e voltar passo a passo aos estados anteriores.
III.Quando cada estado Tn é determinado de forma injetiva a partir de Tn+1, a reconstrução completa da sequência de estados é possível.
IV.Em problemas de probabilidade, a regressão torna-se inválida sempre que as transições entre estados forem reversíveis.
Está CORRETO o que se afirma em:
Nesse caso, se T é o intervalo de tempo entre duas ocorrências sucessivas, então T tem distribuição
Julgue o seguinte item, relativo a processos estocásticos.
Em uma cadeia de Markov, a probabilidade de transição de
um estado para outro é influenciada pela sequência completa
de eventos anteriores.
Assinale a opção que melhor descreve uma diferença chave entre um processo estocástico estacionário e um não estacionário.
Considere X(t) um processo estocástico com média
representada por mx(t), para t ∈ , e, para t1
,t2 ∈
, sejam RX (t1
,t2) e KX (t1 ,t2) as funções de autocorrelação e
autocovariância, respectivamente. A equação que relaciona
as três funções do processo estocástico X(t) é
Seja o seguinte processo dinâmico caracterizado pela descontinuidade no tempo:

em que t é a unidade de tempo e εt é o termo de erro independente e identicamente distribuído com média igual a 0 e variância constante.
Sendo assim, qual é o valor esperado para t = 3, isto é, E[Y3 ]?
Yt = Yt-1 - 0,25Yt-2 + et - 0,1et-1, sendo et ~ N(0, σ2)
Trata-se do modelo
Nessa situação, os estados
I. Uma cadeia é irredutível se todos os estados comunicam entre si. II. Se uma cadeia é finita, existe pelo menos um estado recorrente. III. Uma cadeia é aperiódica se apresenta período 0.
Está correto o que se afirma em

Assinale a alternativa que indica, respectivamente, o supremo e o ínfimo de X2, X4 e X7
Yt = 0,2εt−1 − 0,1εt−2 + εt,
Onde εt é um ruído branco com média 0 e variância
Analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta. I.
II. A covariância de Yt com Yt+h só depende de t e não de h, para todo t ∈ {1,2, ⋯ } e h ∈ {1,2, ⋯ }.
III. O modelo é um MA(2) estacionário.
Considere a tabela correspondente à curva normal padrão (Z) para a probabilidade P( Z z)

Se Pedro está liderando por σ/2 quando 3/3 da corrida está completada, a probabilidade de Pedro vencer é