Questões de Concurso Sobre processos estocásticos em estatística

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Q4012022 Estatística
A Figura abaixo apresenta o comportamento idealizado de um semivariograma experimental, destacando três parâmetros fundamentais para a modelagem da estrutura de dependência espacial: o Alcance (a), o Patamar (C) e o Efeito Pepita (C0).

                                                         Imagem associada para resolução da questão
DRUCK, S.; Carvalho, M.S.; Câmara, G.; Monteiro, A.V.M. (Eds). Análise Espacial de Dados Geográficos. Brasília, EMBRAPA, 2004. 

Considerando a fundamentação teórica apresentada por Camargo et al., analise o comportamento gráfico do semivariograma e assinale a alternativa que interpreta CORRETAMENTE os fenômenos físicos e estatísticos associados ao Efeito Pepita (C0) e à formação do Patamar (C):
Alternativas
Q3782896 Estatística
O número de ocorrências de um certo evento em t horas, segue uma distribuição de Poisson com taxa de ocorrência λ por hora, dada por

                                                                                              Imagem associada para resolução da questão

Com base nessas informações, indique o valor esperado do tempo entre duas ocorrências consecutivas deste evento.
Alternativas
Q3782894 Estatística

Os algoritmos de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) são amplamente utilizados na modelagem bayesiana com o objetivo de obter amostras da distribuição a posteriori das quantidades de interesse. Dois exemplos de algoritmos nesta classe são os chamados Gibbs Sampling e Metropolis-Hastings.


Sobre estes algoritmos,é correto afirmar que 

Alternativas
Q3765313 Estatística
Em um laboratório de modelagem estocástica na cidade de Santa Vitória, a pesquisadora Lívia analisa um processo discreto em que cada estado Tn descreve a configuração do sistema no instante n. O modelo foi definido de tal forma que, para cada n, o termo Tn pode ser obtido a partir de Tn+1 por meio de uma única regra de transformação, usada para reconstruir o histórico do sistema a partir de um estado final conhecido. Essa estratégia, baseada no chamado Princípio da Regressão ou Reversão, é utilizada para resolver problemas em que trabalhar "de trás para frente" é mais eficiente. Considerando esse contexto e a teoria relacionada, avalie as afirmativas a seguir sobre o uso desse princípio em processos matemáticos e probabilísticos.

I.O princípio só pode ser aplicado em processos determinísticos com exatamente uma única etapa.
II.O princípio da regressão consiste em analisar o problema a partir do estado final e voltar passo a passo aos estados anteriores.
III.Quando cada estado Tn é determinado de forma injetiva a partir de Tn+1, a reconstrução completa da sequência de estados é possível.
IV.Em problemas de probabilidade, a regressão torna-se inválida sempre que as transições entre estados forem reversíveis.

Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q3349745 Estatística
Suponha que o número de ocorrências de certo fenômeno ocorra no tempo de acordo com um processo Poisson com uma taxa de ocorrência média v por unidade de tempo.

Nesse caso, se T é o intervalo de tempo entre duas ocorrências sucessivas, então T tem distribuição 
Alternativas
Q3337112 Estatística
Considere o modelo de séries temporais: Yt = 1 + 0,5Yt-1εt, em que εt é um ruído branco com média zero e variância igual a 3. A variância de Yt, de acordo com o modelo proposto, vale:
Alternativas
Q3154444 Estatística
Suponha que uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição normal com média μ e variância σ2 será obtida. Sejam  e s a média amostral e o desvio padrão amostral usuais. Se z denota o 97,5% percentil da distribuição normal padrão, então o intervalo de 95% de confiança usual para μ será dado por
Alternativas
Q2572496 Estatística

Julgue o seguinte item, relativo a processos estocásticos.  


Em uma cadeia de Markov, a probabilidade de transição de um estado para outro é influenciada pela sequência completa de eventos anteriores. 

Alternativas
Q2554363 Estatística
Qual das alternativas abaixo representa apenas opções de processos estocásticos? 
Alternativas
Q2554356 Estatística
O conceito: a arte de gerar amostras de variáveis aleatórias em um ambiente computacional e usar essas amostras para a obtenção de um certo resultado é de: 
Alternativas
Q2512362 Estatística
Considere as propriedades de processos estocásticos estacionários e não estacionários em análise de séries temporais.

Assinale a opção que melhor descreve uma diferença chave entre um processo estocástico estacionário e um não estacionário.
Alternativas
Q2447362 Estatística

Considere X(t) um processo estocástico com média representada por mx(t), para t  Imagem associada para resolução da questão, e, para t1 ,t Imagem associada para resolução da questão, sejam RX (t1 ,t2) e KX (t1 ,t2) as funções de autocorrelação e autocovariância, respectivamente. A equação que relaciona as três funções do processo estocástico X(t) é

Alternativas
Q2384754 Estatística

Seja o seguinte processo dinâmico caracterizado pela descontinuidade no tempo:



Imagem associada para resolução da questão



em que t é a unidade de tempo e εt é o termo de erro independente e identicamente distribuído com média igual a 0 e variância constante.



Sendo assim, qual é o valor esperado para t = 3, isto é, E[Y3 ]?

Alternativas
Q2332931 Estatística
Em 1995, uma cidade tinha 10.000 habitantes. A taxa de crescimento exponencial é de 10% ao ano. A população da cidade aumentou, entre 1993 e 1997 em aproximadamente: 
Alternativas
Q2098365 Estatística
Considere o modelo de série temporal dado por:

Yt = Yt-1 - 0,25Yt-2 + et - 0,1et-1, sendo et ~ N(0, σ2)

Trata-se do modelo
Alternativas
Q2098361 Estatística
Considere uma cadeia de Markov com estados E = { } 0,1, 2,3,4 e a seguinte matriz de transição:


Nessa situação, os estados
Alternativas
Q2080045 Estatística
Em matemática, uma cadeia de Markov em tempo discreto é um caso particular de um processo estocástico com estados discretos (o parâmetro, em geral o tempo, pode ser discreto ou contínuo) com a propriedade de que a distribuição de probabilidade do próximo estado depende apenas do estado atual e não da sequência de eventos que o precederam. Sobre as cadeias de Markov em tempo discreto, analise as afirmativas a seguir.
I. Uma cadeia é irredutível se todos os estados comunicam entre si. II. Se uma cadeia é finita, existe pelo menos um estado recorrente. III. Uma cadeia é aperiódica se apresenta período 0.
Está correto o que se afirma em
Alternativas
Ano: 2023 Banca: FEPESE Órgão: EPAGRI Prova: FEPESE - 2023 - EPAGRI - Estatístico |
Q2073924 Estatística
Considerando o poset representado na figura a seguir:
Imagem associada para resolução da questão



Assinale a alternativa que indica, respectivamente, o supremo e o ínfimo de X2, X4 e X7
Alternativas
Q3958855 Estatística
Considere o modelo dado por:

Yt = 0,2εt−1 − 0,1εt−2 + εt,

Onde εt é um ruído branco com média 0 e variância Q53_1.png (48×25) Analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. Q53_2.png (161×25)
II. A covariância de Yt com Yt+h só depende de t e não de h, para todo t ∈ {1,2, ⋯ } e h ∈ {1,2, ⋯ }.
III. O modelo é um MA(2) estacionário. 
Alternativas
Q2114281 Estatística
Pedro e João estão competindo em uma corrida. Seja Xt a quantidade de tempo (em segundos) em que Pedro estaria à frente de João quando 100t% da corrida estiver concluída, 0 ≤ t ≤ 1. Assuma que (Xt )0 ≤ t ≤ 1 é modelado como um movimento browniano com “drift” da forma Xt = μt + σBt , t ≥ 0, onde Bt é o movimento browniano padrão com distribuição N(0, t). Seja o parâmetro “drift” μ = 0 e a variância σ2. 
Considere a tabela correspondente à curva normal padrão (Z) para a probabilidade P( Z z)
52_.png (327×63)

Se Pedro está liderando por σ/2 quando 3/3 da corrida está completada, a probabilidade de Pedro vencer é
Alternativas
Respostas
1: C
2: A
3: B
4: D
5: C
6: B
7: D
8: E
9: A
10: A
11: A
12: C
13: B
14: C
15: D
16: E
17: C
18: B
19: D
20: D