Questões de Estatística - Processos estocásticos para Concurso

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Q2219856 Estatística
         Um processo estocástico de tempo discreto forma uma seqüência de variáveis aleatórias {Wt}, t = 1, 2, ..., n, com média zero e função de autocovariância apresentada a seguir, em que


Dado um número real R e sabendo que i é o número imaginário, a densidade espectral do processo mencionado no texto pode ser corretamente representada como
Alternativas
Q2219844 Estatística

       Uma agência reguladora avalia mensalmente a qualidade da prestação de determinados serviços por meio de um indicador X que segue uma distribuição normal. Para o controle de qualidade, os limites superior e inferior de especificação são, respectivamente, iguais a -3 e +3. A estimativa do desvio padrão de X é 0,8. O indicador X é monitorado por uma carta de controle do tipo , com limites 3σ. Um estudo mostrou que, dado que o processo está sob controle, a probabilidade de X ultrapassar os limites de controle em determinado mês é igual a 0,01.

Se o processo de avaliação mencionado no texto estiver sob controle, será observada, em média, uma realização de X fora dos limites a cada M meses, em que
Alternativas
Q2219843 Estatística

       Uma agência reguladora avalia mensalmente a qualidade da prestação de determinados serviços por meio de um indicador X que segue uma distribuição normal. Para o controle de qualidade, os limites superior e inferior de especificação são, respectivamente, iguais a -3 e +3. A estimativa do desvio padrão de X é 0,8. O indicador X é monitorado por uma carta de controle do tipo , com limites 3σ. Um estudo mostrou que, dado que o processo está sob controle, a probabilidade de X ultrapassar os limites de controle em determinado mês é igual a 0,01.

Com base nas informações apresentadas no texto, é correto afirmar que a capabilidade (ou capacidade) do processo é igual a
Alternativas
Q1876659 Estatística
Julgue o próximo item, considerando um modelo de séries temporais do tipo Zt = 2 + 0,3 Zt-1 a, no qual at ~ N (0,1) forma uma sequência de ruídos aleatórios independentes e identicamente distribuídos.

A série temporal Wt = (1 − 0,3B)Zt, em que B denota o operador backshift, segue um processo white noise (ruído branco) que possui média zero e variância 1.
Alternativas
Q1876658 Estatística
Julgue o próximo item, considerando um modelo de séries temporais do tipo Zt = 2 + 0,3 Zt-1 a, no qual at ~ N (0,1) forma uma sequência de ruídos aleatórios independentes e identicamente distribuídos.

A autocorrelação parcial entre Zt+2 e Zt-2 é superior a 0,01.
Alternativas
Respostas
6: D
7: D
8: B
9: E
10: E