Questões de Concurso
Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística
Foram encontradas 1.558 questões
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ANTT
Prova:
CESPE - 2013 - ANTT - Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres - Estatística |
Q536025
Estatística
Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias de um mesmo espaço amostral e que E(X|Y = y) = Var(X|Y = y) = 4y2 em que Y segue uma distribuição normal com média zero e desvio padrão 1. Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
O desvio padrão de X é igual a 6.
O desvio padrão de X é igual a 6.
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ANTT
Prova:
CESPE - 2013 - ANTT - Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres - Estatística |
Q536024
Estatística
Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias de um mesmo espaço amostral e que E(X|Y = y) = Var(X|Y = y) = 4y2 em que Y segue uma distribuição normal com média zero e desvio padrão 1. Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
O valor esperado da variável aleatória X é inferior a 2.
O valor esperado da variável aleatória X é inferior a 2.
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Geografia |
Q533682
Estatística
Na curva normal, da Figura acima, a probabilidade de ocorrências da distribuição, em porcentagem, entre -1 e 1 é de
Ano: 2013
Banca:
CONSULPLAN
Órgão:
TRE-MG
Prova:
CONSULPLAN - 2013 - TRE-MG - Analista Judiciário - Estatística |
Q452953
Estatística
Os Modelos Lineares Generalizados (MLG) são definidos a partir de três características: o componente aleatório, que estabelece a distribuição da variável resposta; o componente sistemático, que determina as variáveis explicativas a serem utilizadas como preditoras no modelo e estabelece a equação de predição como linear; e, a função de ligação, que estabelece a relação entre o componente sistemático e a esperança matemática da variável resposta. Diante do exposto, analise.
I. O componente aleatório permite que a distribuição seja da família exponencial ou de suas generalizações, contemplando, entre outras, as distribuições: normal, Bernoulli, Poisson, Gama, Normal, Inversa, Exponencial, Binomial.
II. A função de ligação deve transformar o domínio da variável aleatória de forma a permitir que qualquer valor do componente sistemático seja admissível. As funções mais utilizadas são: identidade, inversa, inversa ao quadrado, logarítmica, logito, probito, complemento log-log, potência, Box-Cox e Aranda-Ordaz.
III. O ajuste de um MLG pode ser feito pelo método de máxima verossimilhança. As equações normais produzidas, em geral, precisam ser resolvidas por processos iterativos. Os mais utilizados são o método de Newton- Raphson e o de escore de Fisher. Eles são distintos, qualquer que seja a função de ligação.
IV. Para dados de contagem com distribuição de Poisson, o MLG corresponde ao modelo de regressão de Poisson. A função de ligação mais utilizada é a logarítmica. Quando existe superdispersão nos dados, adota-se uma generalização de MLG que admite o parâmetro de dispersão.
V. Vários tipos de resíduo podem ser utilizados para avaliar a qualidade do ajuste de um MLG, entre eles, resíduos ordinários, resíduos de Pearson, resíduos de Pearson padronizados e componente do desvio.
Estão corretas apenas as afirmativas
I. O componente aleatório permite que a distribuição seja da família exponencial ou de suas generalizações, contemplando, entre outras, as distribuições: normal, Bernoulli, Poisson, Gama, Normal, Inversa, Exponencial, Binomial.
II. A função de ligação deve transformar o domínio da variável aleatória de forma a permitir que qualquer valor do componente sistemático seja admissível. As funções mais utilizadas são: identidade, inversa, inversa ao quadrado, logarítmica, logito, probito, complemento log-log, potência, Box-Cox e Aranda-Ordaz.
III. O ajuste de um MLG pode ser feito pelo método de máxima verossimilhança. As equações normais produzidas, em geral, precisam ser resolvidas por processos iterativos. Os mais utilizados são o método de Newton- Raphson e o de escore de Fisher. Eles são distintos, qualquer que seja a função de ligação.
IV. Para dados de contagem com distribuição de Poisson, o MLG corresponde ao modelo de regressão de Poisson. A função de ligação mais utilizada é a logarítmica. Quando existe superdispersão nos dados, adota-se uma generalização de MLG que admite o parâmetro de dispersão.
V. Vários tipos de resíduo podem ser utilizados para avaliar a qualidade do ajuste de um MLG, entre eles, resíduos ordinários, resíduos de Pearson, resíduos de Pearson padronizados e componente do desvio.
Estão corretas apenas as afirmativas
Ano: 2013
Banca:
CONSULPLAN
Órgão:
TRE-MG
Prova:
CONSULPLAN - 2013 - TRE-MG - Analista Judiciário - Estatística |
Q452948
Estatística
Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por
, onde max (0, n – N + k) = r = min (k, n).
Analise.
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R) ˜ 9.
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) ˜ 0,1074.
Estão corretas apenas as alternativas
, onde max (0, n – N + k) = r = min (k, n). Analise.
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R) ˜ 9.
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) ˜ 0,1074.
Estão corretas apenas as alternativas
Ano: 2013
Banca:
CONSULPLAN
Órgão:
TRE-MG
Prova:
CONSULPLAN - 2013 - TRE-MG - Analista Judiciário - Estatística |
Q452944
Estatística
A equipe de controle de qualidade de uma indústria metalúrgica suspeita que a produção de peças defeituosas esteja relacionada ao sistema de trabalho dos funcionários: com ou sem troca de turno (trabalho noturno ou diurno). Para um grupo de 180 funcionários com experiência similar na função, mas com sistemas de trabalho diferentes, cada funcionário teve registrado o percentual de peças defeituosas produzidas durante uma semana, sendo classificado como “aceitável”, se esse percentual fosse menor ou igual a 5%, e como “não aceitável”, caso contrário. Entre os 60 funcionários que não trocam turno e trabalham durante o dia, o número de funcionários classificados como “aceitável” foi 47. Entre os 60 funcionários que não trocam turno e trabalham durante a noite, o número de funcionários classificados como “aceitável” foi 40 e, para o grupo de 60 funcionários que trocam turnos, esse número foi 33. A estatística do teste apropriado foi calculada e o seu valor é 7.35. O quadro abaixo apresenta os valores dos percentis de ordem 95 e 97.5 para as distribuições de probabilidade gaussiana, t-Student e Qui-quadrado.
Considerando a descrição do problema e dos dados apre- sentados, analise.
I. A hipótese nula do teste é a de que as proporções de funcionários classificados como “aceitáveis” são homo- gêneas nos três grupos.
II. Se a hipótese nula for verdadeira, o número esperado de funcionários classificados como “aceitáveis” seria 40 em cada um dos três grupos.
III. A hipótese nula do teste pode ser rejeitada no nível de significância de 5%.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Considerando a descrição do problema e dos dados apre- sentados, analise.
I. A hipótese nula do teste é a de que as proporções de funcionários classificados como “aceitáveis” são homo- gêneas nos três grupos.
II. Se a hipótese nula for verdadeira, o número esperado de funcionários classificados como “aceitáveis” seria 40 em cada um dos três grupos.
III. A hipótese nula do teste pode ser rejeitada no nível de significância de 5%.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Ano: 2013
Banca:
CONSULPLAN
Órgão:
TRE-MG
Prova:
CONSULPLAN - 2013 - TRE-MG - Analista Judiciário - Estatística |
Q452932
Estatística
Considere o teste T para testar a hipótese nula de que µ , a média de uma variável aleatória com distribuição Normal, seja igual a 0 (zero), usando o nível de significância igual a 0,05. É INCORRETO afirmar que
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440557
Estatística
Suponha que se deseja testar a hipótese nula de que uma distribuição binomial com n = 5 tem parâmetro p0 contra a hipótese alternativa de que o parâmetro seja p1 .Uma só observação é feita. As distribuições de X sob H0 (hipótese nula) e H1 (hipótese alternativa) são dadas na Tabela abaixo.
Fixando o nível de significância α = 3%, o melhor teste de nível α é dado por: rejeite H0 , se
Fixando o nível de significância α = 3%, o melhor teste de nível α é dado por: rejeite H0 , se
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440551
Estatística
A Tabela abaixo foi obtida da Pesquisa Economia Informal Urbana - Ecinf - 2003 (IBGE). Os dados foram divididos por 1000 e arredondados para o inteiro mais próximo.
Deseja-se testar as hipóteses
H0 : a posição de ocupação independe do sexo
H1 : a posição de ocupação depende do sexo
Usando o teste qui-quadrado para testar as hipóteses, obteve-se o p-valor igual a 0,181449.
A decisão sobre H0 é
Deseja-se testar as hipóteses
H0 : a posição de ocupação independe do sexo
H1 : a posição de ocupação depende do sexo
Usando o teste qui-quadrado para testar as hipóteses, obteve-se o p-valor igual a 0,181449.
A decisão sobre H0 é
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440541
Estatística
Um shopping possui duas entradas, A e B. Frequentadores do shopping entram pela entrada A segundo um processo de Poisson com taxa média de 10 pessoas por minuto. Pela entrada B, entram pessoas segundo outro processo de Poisson, independente do primeiro, a uma taxa média de 6 pessoas por minuto.
Qual a probabilidade de que o primeiro usuário a entrar no shopping após sua abertura o faça pela entrada A?
Qual a probabilidade de que o primeiro usuário a entrar no shopping após sua abertura o faça pela entrada A?
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440540
Estatística
As variáveis aleatórias X1 , X2 , ...., X10 , são independentes e tais que Xk ~N(0,k), para k = 1, 2,..., 10, e Y1 e Y2 são duas variáveis aleatórias independentes com Yi ~N(2,1) para i = 1, 2.
Supondo que as variáveis Xk , k = 1, 2,..., 10, e Yi , i = 1, 2, sejam também independentes, e que a variável
W = c1 (X 1 + X2 + ... + X10 ) 2 + c2 (Y1 - Y2 ) 2
tem distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade, quais os valores de c1 , c2 e n?
Supondo que as variáveis Xk , k = 1, 2,..., 10, e Yi , i = 1, 2, sejam também independentes, e que a variável
W = c1 (X 1 + X2 + ... + X10 ) 2 + c2 (Y1 - Y2 ) 2
tem distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade, quais os valores de c1 , c2 e n?
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440532
Estatística
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias tais que X~U(0,1) e Y|X~U(1-X3 ,1), com U(a,b) representando a distribuição uniforme no intervalo (a,b).
O valor esperado da variável aleatória Z = X(1-Y) é dado por
O valor esperado da variável aleatória Z = X(1-Y) é dado por
Ano: 2013
Banca:
VUNESP
Órgão:
MPE-ES
Prova:
VUNESP - 2013 - MPE-ES - Agente Técnico - Estatístico |
Q414378
Estatística
Considere as informações do texto a seguir, para responder a questão.
Pesquisa recente sobre o tempo total para que os ônibus de determinada linha urbana percorram todo o trajeto entre o ponto inicial e o ponto final, programados para essa viagem, detectou que os tempos de viagem são normalmente distribuídos com tempo médio gasto de 53 minutos e com desvio-padrão amostral de 9 minutos. Nessa pesquisa, foram observados e computados os dados de 16 viagens escolhidas aleatoriamente.
O órgão gestor do transporte coletivo dessa cidade tomou algumas medidas no sentido de melhorar o tempo dessa viagem e, depois dessas medidas, realizou uma nova pesquisa utilizando outra vez uma amostra aleatória de 16 viagens. Verificou nessa pesquisa um tempo médio de viagem de 4 minutos abaixo do detectado anteriormente, mas com o mesmo desvio-padrão anterior. Testando-se a hipótese nula
µ = 53 min, contra a hipótese alternativa 
µ < 53 min com 15 graus de liberdade na tabela t de Student, assinale a alternativa verdadeira.
Pesquisa recente sobre o tempo total para que os ônibus de determinada linha urbana percorram todo o trajeto entre o ponto inicial e o ponto final, programados para essa viagem, detectou que os tempos de viagem são normalmente distribuídos com tempo médio gasto de 53 minutos e com desvio-padrão amostral de 9 minutos. Nessa pesquisa, foram observados e computados os dados de 16 viagens escolhidas aleatoriamente.
O órgão gestor do transporte coletivo dessa cidade tomou algumas medidas no sentido de melhorar o tempo dessa viagem e, depois dessas medidas, realizou uma nova pesquisa utilizando outra vez uma amostra aleatória de 16 viagens. Verificou nessa pesquisa um tempo médio de viagem de 4 minutos abaixo do detectado anteriormente, mas com o mesmo desvio-padrão anterior. Testando-se a hipótese nula
µ = 53 min, contra a hipótese alternativa µ < 53 min com 15 graus de liberdade na tabela t de Student, assinale a alternativa verdadeira.
Ano: 2013
Banca:
VUNESP
Órgão:
MPE-ES
Prova:
VUNESP - 2013 - MPE-ES - Agente Técnico - Estatístico |
Q414377
Estatística
Considere as informações do texto a seguir, para responder a questão.
Pesquisa recente sobre o tempo total para que os ônibus de determinada linha urbana percorram todo o trajeto entre o ponto inicial e o ponto final, programados para essa viagem, detectou que os tempos de viagem são normalmente distribuídos com tempo médio gasto de 53 minutos e com desvio-padrão amostral de 9 minutos. Nessa pesquisa, foram observados e computados os dados de 16 viagens escolhidas aleatoriamente.
Com um intervalo de confiança de 98%, utilizando-se a tabela t de Student para estimar o erro amostral, e arredondando para cima o valor desse erro, é correto afirmar que o tempo médio dessa viagem varia entre
Pesquisa recente sobre o tempo total para que os ônibus de determinada linha urbana percorram todo o trajeto entre o ponto inicial e o ponto final, programados para essa viagem, detectou que os tempos de viagem são normalmente distribuídos com tempo médio gasto de 53 minutos e com desvio-padrão amostral de 9 minutos. Nessa pesquisa, foram observados e computados os dados de 16 viagens escolhidas aleatoriamente.
Com um intervalo de confiança de 98%, utilizando-se a tabela t de Student para estimar o erro amostral, e arredondando para cima o valor desse erro, é correto afirmar que o tempo médio dessa viagem varia entre
Ano: 2013
Banca:
VUNESP
Órgão:
MPE-ES
Prova:
VUNESP - 2013 - MPE-ES - Agente Técnico - Estatístico |
Q414365
Estatística
O enunciado a seguir corresponde a questão abaixo.
Observou-se a quantidade de homicídios ocorridos durante os dias de semana, a fim de se verificar se há dependência entre estas variáveis. Os valores observados estão na tabela:
O valor crítico do qui-quadrado para rejeitar
ao nível de 5% de significância é:
Dado: consulte a tabela de qui-quadrado.
Observou-se a quantidade de homicídios ocorridos durante os dias de semana, a fim de se verificar se há dependência entre estas variáveis. Os valores observados estão na tabela:
O valor crítico do qui-quadrado para rejeitar
ao nível de 5% de significância é: Dado: consulte a tabela de qui-quadrado.
Ano: 2013
Banca:
VUNESP
Órgão:
MPE-ES
Prova:
VUNESP - 2013 - MPE-ES - Agente Técnico - Estatístico |
Q414364
Estatística
O enunciado a seguir corresponde a questão abaixo
Observou-se a quantidade de homicídios ocorridos durante os dias de semana, a fim de se verificar se há dependência entre estas variáveis. Os valores observados estão na tabela:
Ao fazer o teste de aderência para a hipótese de variáveis independentes, o qui-quadrado calculado é igual a
Observou-se a quantidade de homicídios ocorridos durante os dias de semana, a fim de se verificar se há dependência entre estas variáveis. Os valores observados estão na tabela:
Ao fazer o teste de aderência para a hipótese de variáveis independentes, o qui-quadrado calculado é igual a
Ano: 2013
Banca:
VUNESP
Órgão:
MPE-ES
Prova:
VUNESP - 2013 - MPE-ES - Agente Técnico - Estatístico |
Q414363
Estatística
Leia o enunciado a seguir para responder a questão
Em uma população, escolheu-se uma amostra de 9 pessoas, e os pesos y (quilos) e as alturas X (cm) dessas pessoas foram anotados. Sabe-se que a equação da reta de regressão linear cor- respondente é igual a
= 37,4 + 0,18 x, com r = 0,95 e erro padrão da estimativa de 2 quilos.
Ao fazer o teste de independência sobre o coeficiente de correlação, ρ, dado r = 0,95, o valor t de student calculado é, aproximadamente,
Dado :
Em uma população, escolheu-se uma amostra de 9 pessoas, e os pesos y (quilos) e as alturas X (cm) dessas pessoas foram anotados. Sabe-se que a equação da reta de regressão linear cor- respondente é igual a
= 37,4 + 0,18 x, com r = 0,95 e erro padrão da estimativa de 2 quilos.Ao fazer o teste de independência sobre o coeficiente de correlação, ρ, dado r = 0,95, o valor t de student calculado é, aproximadamente,
Dado :
Ano: 2013
Banca:
VUNESP
Órgão:
MPE-ES
Prova:
VUNESP - 2013 - MPE-ES - Agente Técnico - Estatístico |
Q414359
Estatística
O gerente de uma empresa de alimentos afirma que a quantidade de colesterol em um alimento é de 10 mg por grama do produto. Foram calculadas as miligramas de colesterol por grama em quatro amostras. Os resultados das quatro amostras foram: 12; 20; 15 e 13. Considere que o desvio-padrão das amostras é 3,6. Para aceitar ou refutar a afirmação do gerente, fez-se um teste t de student com n-1 graus de liberdade com 
média = 10. Utilizando-se o nível de significância bilateral de 5%, é correto afirmar que
média = 10. Utilizando-se o nível de significância bilateral de 5%, é correto afirmar que
Ano: 2013
Banca:
VUNESP
Órgão:
MPE-ES
Prova:
VUNESP - 2013 - MPE-ES - Agente Técnico - Estatístico |
Q414356
Estatística
Leia o enunciado a seguir para responder a questão
Realizou-se um estudo para saber se a extinção de plantas raras é diminuída em áreas de proteção ambiental. Nesse estudo, utilizou-se uma amostra de 100 blocos da floresta, dos quais 50 receberam a proteção ambiental e outros 50 não a receberam. Após certo tempo, contou-se o número de plantas raras, e os resultados desse experimento estão na tabela.
O valor do qui-quadrado crítico para rejeitar
(variáveis independentes), ao nível de significância de 5%, é:
Dado: consulte a tabela de qui-quadrado.
Realizou-se um estudo para saber se a extinção de plantas raras é diminuída em áreas de proteção ambiental. Nesse estudo, utilizou-se uma amostra de 100 blocos da floresta, dos quais 50 receberam a proteção ambiental e outros 50 não a receberam. Após certo tempo, contou-se o número de plantas raras, e os resultados desse experimento estão na tabela.
O valor do qui-quadrado crítico para rejeitar
(variáveis independentes), ao nível de significância de 5%, é: Dado: consulte a tabela de qui-quadrado.
Ano: 2013
Banca:
VUNESP
Órgão:
MPE-ES
Prova:
VUNESP - 2013 - MPE-ES - Agente Técnico - Estatístico |
Q414350
Estatística
Obs: Com base nas tabelas, Distribuição Normal Padrão, Distribuição Qui -Quadrado, Distribuição de Student e Distribuição F, responda a questão
A seguir estão os rendimentos, em salários-mínimos, de 30 funcionários:
Considerando o exposto, assinale a alternativa verdadeira.
Dado: A soma dos salários (renda total) é 319.
A seguir estão os rendimentos, em salários-mínimos, de 30 funcionários:
Considerando o exposto, assinale a alternativa verdadeira.
Dado: A soma dos salários (renda total) é 319.
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