Questões de Concurso
Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística
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Instruções: Para responder às questões de números 46 a 48, considere as informações a seguir:
P(Z < 0,8) = 0,788; P(Z < 1,25) = 0,894; P(Z < 1,4) = 0,9
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 2) = 0,977
O tempo necessário para o atendimento de uma pessoa em um guichê de uma repartição pública tem distribuição normal com média μ = 140 segundos e desvio padrão σ = 50 segundos. A probabilidade de que um indivíduo, aleatoriamente selecionado, espere entre 3 e 4 minutos para ser atendido é:
Dados: e-2 = 0,14; e-4 = 0,018
I. X é uma variável aleatória com distribuição binomial com média 2p e variância (2p-2p2).
II. Y é uma variável aleatória com distribuição binomial com média 5p e variância (5p-5p2).
III. A probabilidade de X ser inferior a 2 é igual a 15/16.
Nessas condições, a probabilidade de Y ser superior a 3 é igual a :
Considerando a tabela acima, que apresenta o registro das quantidades anuais de processos abertos contra autoridades públicas nas duas últimas décadas, julgue o item.
Utilizando-se o teste de aderência desses dados à distribuição
de Poisson com parâmetro igual a 1, a estatística quiquadrado
apresentará dois graus de liberdade.
Considerando a tabela acima, que apresenta o registro das quantidades anuais de processos abertos contra autoridades públicas nas duas últimas décadas, julgue o item.
Em qualquer teste qui-quadrado, a estatística do teste é
calculada utilizando-se a diferença entre valores observados e
valores esperados.
Considerando a tabela acima, que apresenta o registro das quantidades anuais de processos abertos contra autoridades públicas nas duas últimas décadas, julgue o item.
Caso se aplique o teste de aderência desses dados para a
distribuição de Poisson com taxa estimada igual a 
, em que
representa a média amostral, a estatística desse teste
apresentará 5 graus de liberdade.
Considerando a tabela acima, que apresenta o registro das quantidades anuais de processos abertos contra autoridades públicas nas duas últimas décadas, julgue o item.
Considerando-se que esses dados sejam originários de uma
distribuição de Poisson com média unitária e as aproximações
e0
= 1, e1
= 2,73, e2
= 7,45, então o número esperado de anos
em que não foram registrados processos contra autoridades
públicas é superior a 4.
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.
Considerando-se que a amostragem tenha sido feita sobre uma
população normal com média μ e variância σ2
, e que Sn seja a
mediana, a distribuição amostral da estatística Sn é
assintoticamente normal com média μ e variância igual a 
.
A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T16), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.
Se T20 representa uma distribuição t de Student com 20 graus
de liberdade, então P(T20 < 2,921) > 0,99.
A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T16), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.
P(2,12 < T16 < 2,921) = 0,04.
A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T16), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.
Se Y representa uma distribuição F de Snedecor com 1 grau de
liberdade no numerador e 16 graus de liberdade no
denominador, então P(0 < Y < 2,122
) = 0,95.
A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T16), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.
A sequência (Tn), em que Tn é a distribuição t de Student com
n graus de liberdade, converge em distribuição para a
distribuição normal padrão à medida que n aumenta.
Atenção: Para responder a questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,6) = 0,73, P(Z < 0,68) = 0,75, P(Z < 1) = 0,84, P(Z < 1,64) = 0,95.
tem distribuição multivariada com vetor de médias
e matriz de
covariâncias 
. Supondo que X2 e X3 têm distribuição normal, P [(X2 − X3) > 5,8] é igual a
Atenção: Para responder a questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,6) = 0,73, P(Z < 0,68) = 0,75, P(Z < 1) = 0,84, P(Z < 1,64) = 0,95.
Deseja-se saber com relação a esses empregados se a escolha da implantação do equipamento depende da empresa em que trabalham, utilizando o teste do qui-quadrado, a um nível de significância de 5%. O valor do qui-quadrado tabelado para o correspondente nível de significância de 5%, com o respectivo número de graus de liberdade, mostrou-se superior ao valor do qui-quadrado observado. Então, com relação ao teste, o valor do qui-quadrado observado é
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