Questões de Concurso
Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística
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Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
A variável aleatória 5 × Z + 3 segue uma distribuição normal
com média igual a 3 e variância igual a 5.
Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
O valor esperado da variável aleatória Z(Z – 1) é igual a 1.
Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão,julgue o próximo item.
A simetria de Z implica que P(Z ≥2) = 1 – P(Z ≤–2).
A amostra aleatória simples X1, X2,..., Xn foi retirada de uma distribuição de Poisson, em que a média é M e a variância é V e a média amostral é 
. Com relação a essa amostra, julgue o item a seguir.
Assintoticamente, a variável padronizada 
segue uma
distribuição normal padrão.
A amostra aleatória simples X1, X2,..., Xn foi retirada de uma distribuição de Poisson, em que a média é M e a variância é V e a média amostral é 
. Com relação a essa amostra, julgue o item a seguir.
é um estimador não viciado e consistente da média
populacional M.
A amostra aleatória simples X1, X2,..., Xn foi retirada de uma distribuição de Poisson, em que a média é M e a variância é V e a média amostral é . Com relação a essa amostra, julgue o item a seguir.
A média amostral é o estimador de máxima verossimilhança da
variância V.
A amostra aleatória simples X1, X2,..., Xn foi retirada de uma distribuição de Poisson, em que a média é M e a variância é V e a média amostral é . Com relação a essa amostra, julgue o item a seguir.
Na situação apresentada, para uma amostra de tamanho n = 10, a estatística do teste t de Student com 9 graus de liberdade é aplicável para testar a hipótese nula H0 : M = 5 contra a hipótese alternativa H1 : M ≠ 5.
Considere um processo de amostragem de uma população finita cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere, ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem.
A partir dessas informações, julgue o item subsequente.
É possível testar a significância estatística conjunta dos
coeficientes b e c utilizando-se a estatística 
, em que TSS é a soma total dos
quadrados dos desvios de Y em relação à sua média; RSS é a
soma dos quadrados dos resíduos e n é o tamanho da amostra.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue o item subsecutivo, no qual os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue o item subsecutivo, no qual os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue o item subsecutivo, no qual os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue o item subsecutivo, no qual os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
No teste da hipótese de que a variância de uma população é igual ao valor fixo σ02 ,
ou seja, H0 : σ2 = σ02 , usa-se a estatística
em que s2
é a estimativa
da variância calculada com base em uma
amostra composta por n observações.
Essa estatística possui uma distribuição
qui-quadrado com certo número de graus
de liberdade. Foi aplicado um teste para
a hipótese citada em uma amostra com 15
observações. Então, é correto afirmar que a
esperança matemática (média) e a variância
de uma variável aleatória com a distribuição
descrita são, respectivamente,
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