Questões de Concurso
Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística
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Considerando que Y, U e Q sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.
O produto 
segue uma distribuição normal com
média nula.
Considerando que Y, U e Q sejam mutuamente independentes, julgue os próximos item.
Suponha que Y1, Y2, ..., Yn sejam n realizações independentes
retiradas de uma distribuição exponencial com média m. Nessa
situação, a média 
representa uma estimativa da
integral 
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Na situação em questão, em que os dados seguem uma distribuição normal, o teste não paramétrico de Wilcoxon é menos poderoso que o teste t de Student.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Nessa situação, se for possível usar o teste t de Student, então esse teste teria 9 graus de liberdade.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Caso seja de interesse testar, por exemplo, se a média dos valores é diferente de 3.500, para calcular o p-valor do teste no referido estudo é suficiente multiplicar a
por 2,
em que 
é a média amostral. Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Uma forma de verificar a normalidade dos dados seria pelo
teste de Kolmogorov-Smirnov, calculando-se o valor crítico,
para n pequeno (n < 10), pela aproximação 
, em que α é o nível de significância do
teste.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por 
.
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
Em um teste unilateral à direita, cujo objetivo seja testar se
metade dos processos levam, em média, mais de 5 anos para
serem julgados, o valor crítico de processos aguardando
julgamento por mais de 5 anos, na amostra de 30 processos,
seria superior a 20 processos, considerando 10% de
significância.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por .
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
O teste t de Student seria apropriado para testar se, nesse
tribunal, p é maior que 50%, com 29 graus de liberdade.
Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z2 - W2+ 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.
A variável aleatória W segue distribuição normal com variância
unitária.
Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z2 - W2+ 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.
A variância da variável aleatória V é igual a 2.
Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z2 - W2+ 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.
A covariância entre W e Z é igual a -1.
Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z2 - W2 + 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.
A variável aleatória V segue distribuição normal.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A soma T segue uma distribuição binomial negativa.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
Se E[T] = quantidade média de clientes atendidos em cada
minuto por esses dois empregados, então E[T] < 17.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
Se H = min(Y1, Y2) é o menor entre Y1 e Y2, então, para
h = 0, 1, 2, ..., P(H = h) = 0,19 × 0,81h
.
Supondo que o custo unitário X de um processo de execução fiscal na justiça federal seja descrito por uma distribuição exponencial com média igual a R$ 5.000, julgue o próximo item.
P(X > 5.000 | X > 1.000) < P(X > 5.000).
Supondo que o custo unitário X de um processo de execução fiscal na justiça federal seja descrito por uma distribuição exponencial com média igual a R$ 5.000, julgue o próximo item.
A variável aleatória Y = e-X
segue a distribuição Beta.
Supondo que o custo unitário X de um processo de execução fiscal na justiça federal seja descrito por uma distribuição exponencial com média igual a R$ 5.000, julgue o próximo item.
O coeficiente de variação de X é igual a 1.
Supondo que o custo unitário X de um processo de execução fiscal na justiça federal seja descrito por uma distribuição exponencial com média igual a R$ 5.000, julgue o próximo item.
Para cada r = 1, 2, 3, ... , o momento de ordem r da variável X, E[X'] é tal que E[X'] = (R$ 5.000) r .
Em uma loja há duas funcionárias, Susana e Estela, que são responsáveis por 45% e 55% do volume total de vendas e compras de materiais respectivamente. Do volume de pedidos de compras e vendas de produtos de cada funcionária, 7% e 20% são autorizados respectivamente. Se um pedido de compra ou venda autorizado foi escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ter sido de Susana?
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