Questões de Concurso
Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística
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Nessa situação hipotética, se as filas funcionam de forma independente e simultânea e se T = X + Y +Z corresponde ao total de atendimentos por minuto no posto, então P ( T = 0) é igual a
Qual é a probabilidade aproximada de que esse segmento apresente pelo menos 2 defeitos?
Dado: considere e– 2 ≈ 0,135.
Considerando uma amostra aleatória simples X1 , … , Xn retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma Sn = X1 + ⋯ + Xn.
Sn segue uma distribuição quiquadrado com 2n graus de liberdade.
Supondo que X,Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue o próximo item, em relação à soma S = X +Y + Z.
O desvio padrão de S é igual a 6.
Nesse caso, pode-se afirmar, corretamente, que
Assumindo que os resultados seguiram uma distribuição normal com média das notas (σ) igual a 85 e desvio-padrão (μ) igual a 5 e considerando que a área sob a curva normal padrão para Z ≥ 1 é 0,16, a porcentagem aproximada de clientes nessa faixa de satisfação é de
Nesse caso, a distribuição a posteriori de θ terá distribuição Beta com parâmetros
Avalie se as seguintes distribuições pertencem à família exponencial:
I. Bernoulli(θ)
II. Poisson(λ)
III. Geométrica(θ)
IV. Normal(μ, 1)
Pertencem de fato à família exponencial
tem distribuição
Usando e-6 = 0,0025, a probabilidade de que, num intervalo de 3 minutos, no máximo 2 automóveis passem por esse posto é de
Se uma pessoa sortear ao acaso 4 dessas bolas, com reposição, a probabilidade de que ela sorteie menos de duas bolas azuis é, aproximadamente, de
Considere n variáveis aleatórias independentes X1, X2, ... Xn, cada um com distribuição Poisson(ll), i = 1, 2..., n.
A distribuição de probabilidades da variável 
Se a função geradora de momentos de uma variável aleatória X é dada por
mX(t) = λ/(λ - t), para t < λ
então a média de X é igual a
Sabe-se que a probabilidade de a divergência se situar no intervalo entre a média e um valor positivo k é de aproximadamente 34%.
A probabilidade de a divergência apresentar um valor estritamente superior a 2k é de, aproximadamente,
Um engenheiro monitora um processo de retífica de eixos com o Controle Estatístico de Processo. Um eixo produzido está dentro dos limites de especificação quando seu diâmetro está entre 49,98 mm e 50,02 mm. Os dados históricos indicam que o diâmetro dos eixos segue uma distribuição normal, com média de 50,00 mm e desvio padrão de 0,01 mm.
A porcentagem aproximada de eixos produzidos em que se espera obter um diâmetro dentro dos limites de especificação é
No segmento premium de um banco, um gerente é responsável por atender 5 clientes e oferecer a eles um determinado produto financeiro. O número de clientes desse gerente que contratarão o produto segue uma distribuição binomial, cujo valor esperado é 1.
A probabilidade de que esse gerente não consiga vender o produto a nenhum de seus clientes é de, aproximadamente,
, finitas, e X1, X2,…,Xn, é uma amostra
aleatória i.i.d. de X, com a média amostral representada por 
a aproximação para 
será:
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