Questões de Concurso
Sobre modelos lineares em estatística
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E que ele foi ajustado usando uma amostra de tamanho 50 de (Y, X1, X2, X3), resultando na reta ajustada:
Com desvios padrões
. Analise as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas. ( ) Um intervalo de confiança para β0, ao nível de 95%, é [20,952; 29,048].
( ) Mantendo-se as variáveis x1 e x3 fixos, o aumento de uma unidade no valor de x2 se traduz em um aumento na resposta de 1,6 unidades, em média.
( ) O coeficiente β1 não é significante ao nível de 95%.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
horas e desvios padrões Sx = 0,2 km e Sy = 0,08 horas . A correlação
amostral entre X e Y na amostra foi 0,6. Nesse caso, a reta de regressão de Y em X tem intercepto e
inclinação, respectivamente, de: Considere Y = custos de um projeto, X = duração, em dias, do projeto. Para uma amostra com 102 observações, obteve-se:
O modelo de regressão linear simples ajustado e o custo estimado para 7 dias do projeto são:
As estimativas dos parâmetros e suas respectivas estatística para o teste cujos parâmetros são nulos são: β 0 = 0; t = 0 e β 1 = 10; t = 15,5.
Os valores de a, b, c e d, respectivamente, são, aproximadamente:
Seja o modelo Yi = aXi + εi , com E[εi ] = 0, Var εi = ???? 2KXi e cov(εi , εj) = 0, i ≠ j para i = 1,2, … , n., qual o estimador de mínimos quadrados para o parâmetro α e sua respectiva variância?
Y = 1,971 + 0,0719X + 0,009Z + 0,0266ZX,
onde Y:salário (em mil reais); X: tempo de experiência(em anos), e
Qual o aumento esperado no salário, a cada ano de experiência, para as mulheres? Qual o salário esperado para um indivíduo sem experiência para ambos os sexos?
Qual dos modelos descritos abaixo é intrinsecamente não linear?
I. Usar a equação de regressão para predições, mesmo que o gráfico da reta de regressão no diagrama de dispersão não indicar que a reta de regressão se ajusta aos dados de maneira razoavelmente boa. II. Usar a equação de regressão para predições apenas se o coeficiente de correlação linear r indicar que há uma correlação linear entre as duas variáveis. III. Usar a equação de regressão para predições apenas se os dados não forem muito além do alcance dos dados amostrais disponíveis.
Está CORRETO apenas o que se afirma em:
Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma y = β0 + β1x1+ β2x2 + ∈ no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; x1 e x2 representam variáveis regressoras; e ∈, um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância σ2 .
Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
Se ŷ representa o modelo ajustado, então a variância de ŷ é igual à variância de E.
Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma y = β0 + β1x1+ β2x2 + ∈ no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; x1 e x2 representam variáveis regressoras; e ∈, um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância σ2 .
Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
g1 = 2
Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma y = β0 + β1x1+ β2x2 + ∈ no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; x1 e x2 representam variáveis regressoras; e ∈, um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância σ2 .
Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
O coeficiente de determinação do modelo (R2) é igual a
0,80.
Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ + ε,
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.
Cada elemento do vetor y possui desvio padrão igual a 2.
Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ + ε,
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.
A covariância entre 
é igual a zero.
Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ + ε,
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
A correlação linear entre X e Y é igual a −1.
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