Questões de Concurso
Sobre modelos lineares em estatística
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I A correlação linear entre as variáveis X e Y é positiva.
II Estima-se que, a cada aumento de 1 ano na idade do paciente, o tempo de reação esperado aumenta em 0,9 segundo.
III Caso um paciente de 30 anos de idade apresente tempo de resposta de 100 segundos, o valor absoluto da diferença entre o valor efetivo e o valor previsto é de 7,5 segundos.
Assinale a opção correta.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
A estimativa da variância do erro aleatório ∈ é igual ou
inferior a 2.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
As variáveis x e y possuem o mesmo desvio padrão
amostral.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre as
variáveis x e y é igual ou superior a 0,85.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
A média amostral da variável é igual a 3.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Com base na análise de variância (ANOVA), é correto afirmar que o valor da estatística F de Snedecor para testar a hipótese nula H0 : a = 0 contra a hipótese alternativa H1 : a ≠ 0 é igual a 8,1.
Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta as estimativas dos mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a, em ohm (volts por ampère), e b, em volts, do modelo de regressão linear simples.
Em modelos de regressão linear, afirma-se que há heterocedasticidade quando
I. É utilizado para testar a homocedasticidade das variâncias dos erros. II. A rejeição da hipótese nula do teste é baseada na distribuição F. III. Antes de realizar testes paramétricos, como o teste t de Student, ele é usado para garantir que as suposições subjacentes desses testes estão sendo atendidas.
Está correto o que se afirma em
I. A nota média do aluno cresce linearmente com relação a sua idade.
II. A nota média do aluno cresce linearmente com relação a sua renda familiar per capita.
III. A média da nota do aluno difere entre os dois sexos.
IV. O efeito linear da renda familiar per capita na nota não é o mesmo para qualquer idade, e vive-versa.
V. O efeito linear do sexo do aluno na nota é o mesmo para qualquer idade e renda familiar per capita.
Considerando as conclusões anteriores, marque a alternativa que corresponde a uma possível representação da estrutura do modelo final apresentado ao diretor-geral.
y = β0 + β1x +∈
Dado: ∈ representa o erro aleatório.
De acordo com esse modelo,
Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x1) e os anos de estudo (x2) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Os resíduos do modelo 
para os votantes em
candidatos de direita pode ser corretamente calculado
fazendo-se 
, onde 
é o valor estimado de y, 
0 é o coeficiente linear estimado do modelo e 1 é o
coeficiente linear estimado do modelo.
Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x1) e os anos de estudo (x2) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Como a Cov(x2, y) > 0 para a quantidade de votos em
candidatos de esquerda, então, para o modelo de regressão
linear simples de y em que apenas a varável x2 fosse
considerada, necessariamente o coeficiente angular referente
à variável x2 seria maior que zero.
Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x1) e os anos de estudo (x2) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Se, para os votantes em candidatos de direita, o valor daestatística F do modelo y = β0 + β1x2 + ∈ tiver valor iguala 640, então o valor da estatística t para a variável x2 terávalor superior a 30, onde β0 é o coeficiente linear domodelo, β1 é o coeficiente linear do modelo e ∈ é o erro.
Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x1) e os anos de estudo (x2) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Se as variáveis x1 e x2 fossem incluídas simultaneamente no
modelo e o coeficiente angular referente à variável x2 fosse
maior que zero, mas não significativo para um nível de
significância de 5%, então, nesse caso, as estimativas dos
coeficientes linear e angular referentes à variável x1 seriam
as mesmas do modelo em que apenas a variável x1 estivesse
presente.
Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x1) e os anos de estudo (x2) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Se a quantidade de votos fosse considerada apenas aquela da
variável x2, então o coeficiente linear dos votantes em
candidatos de esquerda seria maior que o coeficiente linear
dos votantes em candidatos de direita.
Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x1) e os anos de estudo (x2) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A variação na quantidade de votos de candidatos de direita é
mais bem explicada por meio da variável x2 que por meio da
variável x1.
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