Questões de Concurso
Sobre medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação) em estatística
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Considerando duas variáveis aleatórias independentes X e Y que seguem distribuições normal padrão, julgue o próximo item.
A diferença X - Y segue uma distribuição normal cuja variância
é igual ou inferior a 1.
Em dado relatório de avaliação da qualidade do transporte aéreo, considerou-se a relação entre o nível de estresse de controladores de tráfego aéreo e a ocorrência de incidentes aeronáuticos. Para o estudo, foram selecionados ao acaso 251 controladores de tráfego aéreo, que foram separados em dois grupos, de acordo com seus níveis de estresse. A tabela a seguir mostra a quantidade de incidentes registrados dentro de cada grupo.
Tendo como referência as informações acima, julgue o item a
seguir, considerando que o logaritmo natural da razão de chances
(odds ratio) é representado por ln 
,e que sua distribuição
amostral é gaussiana.
O erro padrão de ln 
é inferior a 1.
Uma empresa publicou um relatório acerca das previsões para sua receita operacional nos próximos meses. Essas previsões foram obtidas com base em um modelo estacionário de séries temporais na forma Xt = 2 + 0,5Xt-1 + at , em que Xt representa a receita operacional no mês t e at é um ruído branco (no instante t) que possui média nula e variância igual a 3.
A partir dessas informações, julgue o item abaixo.
O modelo apresentado é um processo autorregressivo de
primeira ordem, AR(1), em que a média e o desvio padrão de
Xt
são, respectivamente, iguais a 4 e 2.
Considerando os dados da tabela mostrada, que apresenta a distribuição populacional da quantidade diária de incidentes (N) em determinada penitenciária, julgue o item que se segue.
O desvio padrão da distribuição de N é igual ou inferior a 1,2.
18 ≤ x < 25 30%
25 ≤ x < 30 25%
30 ≤ x < 35 20%
35 ≤ x < 45 15%
45 ≤ x < 60 10%
total 100%
Felipe M. Monteiro, Gabriela R. Cardoso e Rafael da Silva. A seletividade do sistema
prisional brasileiro e as políticas de segurança pública. In: XV Congresso Brasileiro
de Sociologia, 26 a 29 de julho de 2011, Curitiba (PR). Grupo de Trabalho – Violência e
Sociedade (com adaptações).
A tabela precedente apresenta a distribuição percentual de presos no Brasil por faixa etária em 2010, segundo levantamento feito por Monteiro et al. (2011), indicando que a população prisional brasileira nesse ano era predominantemente jovem.
Com base nos dados dessa tabela, julgue o item a seguir.
O desvio padrão das idades dos presos no Brasil, em 2010, foi inferior a 21 anos.
Atenção: Para responder às questões de números 50 a 53 use as informações dadas abaixo.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,8) = 0,964.
O diâmetro de uma peça é uma variável aleatória X, com distribuição normal com média μ (cm) e variância igual a 2,25(cm)2.
Atenção: Para responder às questões de números 50 a 53 use as informações dadas abaixo. Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,8) = 0,964.
O diâmetro de uma peça é uma variável aleatória X, com distribuição normal com média μ (cm) e variância igual a 2,25(cm)2.
Sabe-se que 90% dos valores de X são superiores a 5 cm. Nessas condições, o valor de μ, em cm, é igual a
O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de vendas de certo produto:
Zt = 3 + 0,25Zt−1 − 0,4at−1 + at , t = 1, 2, ...,
onde at é o ruído branco de média zero e variância 1.
Relativamente a esse modelo, considere as seguintes afirmações:I. É um modelo estacionário de média 3.
II. É um modelo cuja função de autocorrelação parcial é dominada por decaimento exponencial após o lag 1.
III. É um modelo invertível.
IV. É um modelo ARIMA (1,0,1).
Está correto o que se afirma APENAS em
Em uma escola é realizado um censo apurando-se as alturas de todos os 180 estudantes em centímetros (cm). A média aritmética das alturas dos 100 estudantes do sexo masculino foi igual a dos 80 estudantes do sexo feminino. Se Xi representa a altura do i-ésimo estudante do sexo masculino e Yj a altura do j-ésimo estudante do sexo feminino, obteve-se
= 2.570.000 cm2 e 
= 2.084.080 cm2
Se o desvio padrão das alturas dos estudantes do sexo masculino foi igual a 10 cm, o coeficiente de variação considerando
todos os estudantes desta escola é, em %, de
X1 = rendimento mensal (em quantidade de salários)
X2 = anos de casa no trabalho (dados arredondados)
X3 = número de filhos Os valores estão na tabela a seguir.
Os valores estão na tabela a seguir.
X1 X2 X3
5 5 0
6 4 1
2 2 0
4 1 2
8 8 2
X1 = rendimento mensal (em quantidade de salários)
X2 = anos de casa no trabalho (dados arredondados)
X3 = número de filhos Os valores estão na tabela a seguir.
Os valores estão na tabela a seguir.
X1 X2 X3
5 5 0
6 4 1
2 2 0
4 1 2
8 8 2
O valor mais próximo do coeficiente de variação da variável T é
Os resultados obtidos permitem afirmar que
O Sr. Manoel comprou uma padaria, e foi garantido o fatu ramento médio de R$ 1.000,00 por dia de funcionamento. Durante os primeiros 16 dias, considerados como uma amostra de 16 valores da população, obteve-se o faturamento médio de R$ 910,00 e desvio padrão de R$ 80,00.
Sentindo-se enganado pelo vendedor, o Sr. Manoel entrou com ação de perdas e danos. O juiz sugeriu, então, efetuar o teste de hipótese, indicado ao nível de significância de 5% para confirmar ou refutar a ação.
Supondo-se que a distribuição seja normal com desvio padrão de R$ 120,00 e que a amostra dos 16 dias tenha acusado o valor de R$ 910,00, então o intervalo de confiança para a verdadeira média com 95% de confiança é de, aproximadamente,
O Sr. Manoel comprou uma padaria, e foi garantido o fatu ramento médio de R$ 1.000,00 por dia de funcionamento. Durante os primeiros 16 dias, considerados como uma amostra de 16 valores da população, obteve-se o faturamento médio de R$ 910,00 e desvio padrão de R$ 80,00.
Sentindo-se enganado pelo vendedor, o Sr. Manoel entrou com ação de perdas e danos. O juiz sugeriu, então, efetuar o teste de hipótese, indicado ao nível de significância de 5% para confirmar ou refutar a ação.
Para o mesmo caso, o vendedor ainda havia informado que o desvio padrão do faturamento era de R$ 50,00 e que isso era uma vantagem da empresa, pois a variabilidade era pequena. Ao se fazer o teste H0 : σ 2 = 2 500, contra a hipótese H1 : σ 2 > 2 500 com nível de significância de 5%, é correto afirmar que o teste indicado é
O Sr. Manoel comprou uma padaria, e foi garantido o fatu ramento médio de R$ 1.000,00 por dia de funcionamento. Durante os primeiros 16 dias, considerados como uma amostra de 16 valores da população, obteve-se o faturamento médio de R$ 910,00 e desvio padrão de R$ 80,00.
Sentindo-se enganado pelo vendedor, o Sr. Manoel entrou com ação de perdas e danos. O juiz sugeriu, então, efetuar o teste de hipótese, indicado ao nível de significância de 5% para confirmar ou refutar a ação.
É correto afirmar que o teste indicado é
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