Questões de Concurso
Sobre intervalos de confiança em estatística
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Os pesos de determinados componentes são normalmente distribuídos. Para estimar a média desses pesos, uma amostra aleatória x1 , x2 , ..., x36 , de tamanho 36, foi observada e mostrou os seguintes resultados:
Um intervalo de 95% de confiança para a média será dado, aproximadamente, por݃
Para estimar a proporção populacional p de eleitores favoráveis a certa candidatura, uma amostra aleatória simples de tamanho 1.600 foi observada e mostrou 800 eleitores favoráveis à referida candidatura.
Um intervalo de 95% de confiança para p é
Em n = 100 ensaios de Bernoulli, foram obtidos 20 sucessos. Qual o intervalo de confiança para a proporção de sucessos com 95% de confiança? (dado: Z0,95 = 1,96)
Qual deve ser o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples para que se possa admitir que erros amostrais NÃO ultrapassem 0,05? (onde N=100 é total de elementos da população)
Em uma amostra de tamanho 400, a variância amostral é de 0,01. Então, o erro padrão da media amostral é:
Uma amostra aleatória de tamanho 16 de uma variável populacional normalmente distribuída foi obtida e apresentou os seguintes dados:
O intervalo usual de 95% de confiança para a média será dado, aproximadamente, por
Uma empresa deseja decidir se a troca, a cada cinco anos, de todos os condicionadores de ar é uma política acertada. Para facilitar a decisão, um modelo de regressão simples foi utilizado para verificar se o custo mensal de manutenção (Y) aumenta com a idade do ar condicionado em anos (X). Uma amostra de tamanho 17 para ajustar o modelo gerou os seguintes resultados.
Dados: n 7 8 9 10 11 t0,025 2,36 2,31 2,26 2,23 2,20
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 1,64) = 0,950; P(Z < 2,05) = 0,98; P(Z < 2,24) = 0,987; P(Z < 2,40) = 0,992.
Com o objetivo de se estimar a renda média mensal, µ, em número de salários mínimos (SM) dos servidores públicos com nível de formação superior (bacharéis) de determinada população, selecionou-se uma amostra aleatória de 100 servidores bacharéis. Os resultados obtidos encontram-se na tabela de distribuição de frequências apresentada a seguir:
Considere:
I. Que a população de onde a amostra foi retirada é infinita e tem distribuição normal com desvio padrão igual a 1,6 SM.
II. Para a estimativa pontual de µ a média aritmética dos 100 rendimentos apresentados, foi calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo.
Nessas condições, o intervalo de confiança para µ com coeficiente de confiança igual a 96%, baseado nessa amostra, é dado por
Então, o intervalo de 90% de confiança para a média de todas as baterias é de, aproximadamente:
Com esses dados o intervalo de confiança
de 95% para a média populacional, é: 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A variância amostral para a proporção de pessoas satisfeitas e não satisfeitas é a mesma.
É sabido que aproximadamente 95% dos valores de uma variável aleatória que segue uma distribuição normal encontram-se entre -1,96 e 1,96 desvios padrão abaixo e acima, respectivamente, da média da distribuição. Sabe-se, também, que o tempo de vida de um determinado parasita ao ar livre segue uma distribuição normal com média igual a dez horas e desvio padrão igual a 1 hora. Entretanto, quando na presença de um fármaco específico, o tempo de vida do parasita continua seguindo uma distribuição normal, porém com média igual a uma hora e desvio padrão de 0,5 hora. Ao ar livre, espera-se que após 11,96 horas, a porcentagem de parasitas vivos seja de “X%”. Já na presença do fármaco, espera-se uma porcentagem de “Y%” de parasitas vivos após uma hora de exposição. Os valores de “X%” e “Y%” são, respectivamente
Um intervalo de confiança para a média dos gastos em reais com alimentação da população de um determinado município do Estado de São Paulo tem seus limites estabelecidos no intervalo [63,00; 2.852,00], com 91,5% de confiança. A partir desses dados, conclui-se que os valores aproximados do erro amostral absoluto e do erro amostral relativo, são respectivamente:
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