Supondo que em uma amostra de 4 baterias automotivas ...
Então, o intervalo de 90% de confiança para a média de todas as baterias é de, aproximadamente:
Na tabela P(Z) → 90% = 1,64
IC = Ẍ ± Z x (σ/√n)
IC = 4 ± 1,64 x (1,5/√4)
IC = 4 ± 1,64 x 0,75
IC = 4 ± 1,23
1,23 ano = 14,76 meses
Portanto: IC = 4 ± 14,76 meses
Gabarito: A.
Dados fornecidos:
Amostra (n) = 4.
Média amostral = 4.
Desvio padrão populacional = 1,5.
Confiança = 90%.
Conclusões com base nos dados fornecidos:
Usaremos a distribuição normal, pois, apesar de a amostra ser inferior a 30 elementos, o desvio padrão populacional foi fornecido. Caso a amostra fosse inferior a 30 elementos e não fosse fornecido nada sobre a variância e desvio populacionais, usaríamos a distribuição T de Student.
Intervalo de confiança:
Em função da conclusão acima, o IC para a média populacional é dado por:
IC = Média amostral ± Zo x σ/√n.
O único dado que não foi dado é o Zo. Porém, como ele deu a confiança, nós sabemos seu valor. Zo, para um IC com 90% de confiança, é dado por 1,64.
Substituindo os dados:
IC = 4 ± 1,64 x 1,5/√4
IC = 4 ± 1,23 anos.
Precisamos converter os anos para meses. Então, faremos uma regra de três simples:
1 ano = 12 meses
1,23 = x meses.
X = 12 x 1,23 = 14,76 meses.
Portanto:
IC = 4 ± 14,76 meses.
O examinador pediu o valor aproximado, então:
IC = 4 ± 15 meses.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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