Uma metanálise em rede de ensaios clínicos duplo-cegos e randomizados, comparando 21 antidepressivos no tratamento agudo do transtorno depressivo maior em adultos, incluiu 522 estudos, totalizando 116.477 participantes. Em termos de chance de resposta, todos os antidepressivos avaliados foram estatisticamente superiores ao placebo.
Considere OR= odds ratio e IC 95%= intervalo de confiança de 95%.
Os dois fármacos que exibiram maior razão de chance de resposta comparados ao placebo foram: Amitriptilina (OR: 2,13; IC 95%: 1,89-2,41) e mirtazapina (OR: 1,89; IC 95% 1,64-2,20). Na comparação cabeça a cabeça, a razão de chance de resposta da amitriptilina comparada à mirtazapina foi de 0,97 (IC 95%: 0,77- 1,21).
Analisando-se criticamente as razões de chance de resposta ao tratamento do transtorno depressivo maior em adultos, é correto concluir que 

Indique o método que forneceu a determinação menos exata da aceleração da gravidade. 

Uma metanálise de intervenções comunitárias encontrou razão de riscos combinada de 0,82, com intervalo de confiança de 95% entre 0,72 e 0,94. A heterogeneidade foi I² = 78%. Em modelo de efeitos aleatórios, o intervalo de predição de 95% variou de 0,58 a 1,16. A exclusão de estudos com alto risco de viés reduziu a magnitude do benefício.

Considerando a interpretação desses resultados, assinale a afirmativa correta.

Em ensaio randomizado, internações ocorreram em 10% do grupo controle e em 8% do grupo intervenção após 12 meses. O risco relativo estimado foi 0,80, com intervalo de confiança de 95% entre 0,61 e 1,05. A gestão pretende decidir sobre expansão da intervenção.

Considerando a magnitude e a precisão do efeito, assinale a afirmativa correta.

A análise de subgrupos em ensaios clínicos deve ser realizada de maneira criteriosa. A principal razão para identificar e analisar subgrupos é avaliar a consistência da resposta ao tratamento. Considere um ensaio clínico hipotético do tratamento A comparado com o B em pacientes com síndrome coronariana aguda.
Suponha que os subgrupos e as respectivas taxas de eventos estão representados no gráfico abaixo.





Nesse caso, é correto afirmar que o gráfico 

A margem de erro de um intervalo de confiança para a média ou para a proporção depende do nível de confiança, da variabilidade dos dados e do tamanho da amostra. Com base nessa informação, assinale a opção correta a respeito dessa margem de erro.

Em uma divisão da Polícia Penal do Estado do Rio Grande do Sul, deseja-se estimar a altura média dos servidores lotados no setor. Uma amostra aleatória de 25 servidores apresentou média igual a 156 cm. Estudos anteriores indicam que a variância populacional das alturas é igual a 361 cm², e admite-se normalidade para a variável analisada. Considerando um intervalo de confiança de 95% para a média populacional, assinale a alternativa que apresenta o intervalo aproximado. 

Sobre intervalos de confiança e intervalos de credibilidade, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) No enfoque frequentista, um intervalo de confiança de 95% significa que, em repetidas amostragens, aproximadamente 95% dos intervalos construídos pelo mesmo método conterão o verdadeiro valor do parâmetro.
( ) Após observado um intervalo de confiança de 90%, pode-se afirmar que há 90% de probabilidade de o parâmetro estar dentro daquele intervalo específico.
( ) No enfoque bayesiano, um intervalo de credibilidade de 99% indica que, condicionados aos dados observados e à distribuição a priori adotada, há probabilidade posterior de 99% de o parâmetro pertencer ao intervalo.
( ) Na abordagem frequentista, o parâmetro populacional é tratado como uma quantidade aleatória, enquanto o intervalo calculado é fixo antes da amostragem.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Seja Z uma amostra de uma variável aleatória gaussiana de média 0 e variância 1. A tabela acima mostra a probabilidade de Z ser menor que alguns valores z entre 1,5 e 1,9.

Para verificarmos se a média amostral obtida de uma variável aleatória, com variância conhecida e igual a 16, tem erro absoluto inferior a 2,533, com uma confiança de cerca de 94,26%, é necessário um tamanho de amostra de 

O Ministério Público, no exercício de sua função fiscalizadora, decide realizar uma auditoria em uma Prefeitura para verificar a regularidade de 5.000 contratos de prestação de serviços firmados no último biênio.
Diante da impossibilidade de analisar todos os processos, a equipe técnica opta por uma Amostragem Aleatória Simples (AAS) para estimar a proporção de contratos com indícios de superfaturamento.

Sobre os parâmetros que influenciam o cálculo do tamanho da amostra nesse cenário, assinale a afirmativa correta. 

Com o objetivo de estimar o verdadeiro tempo médio de análise de processos administrativos em determinada prefeitura municipal, foi extraída uma amostra aleatória de tamanho 16. A média e variância calculadas a partir da amostra foram, respectivamente, iguais a 40 e 64. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95% para a média populacional, assumindo que a variável de interesse segue uma Distribuição Normal. Considere as seguintes informações adicionais: P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,96) = 0,975; P(T₁₅ < 1,34) = 0,90;  P(T₁₅ < 1,75) = 0,95; P(T₁₅ < 2,13) = 0,975; 15 onde Z e T_k denotam variáveis aleatórias com Distribuição Normal Padrão e t-Student com k graus de liberdade, respectivamente. Com base nos dados fornecidos, os limites aproximados do intervalo de confiança desejado são:

Em pesquisas amostrais, a margem de erro representa:

    Um economista analisou uma região onde a distribuição de renda é sabidamente desigual e fortemente assimétrica. Em sua análise, o economista coletou uma amostra aleatória de 100 famílias (n = 100) e obteve, para essa amostra, média de R$ 3.500 e desvio padrão de R$ 1.200. Por fim, ele aplicou o nível de confiança de 95% (z = 1,96) e calculou um intervalo de confiança para a média populacional de [R$ 3.264,80, R$ 3.735,20].

Com base na situação hipotética apresentada e no teorema central do limite, assinale a opção correta.

Em uma auditoria tributária, foi selecionada uma amostra aleatória de 64 contribuintes para estimar o valor médio de determinada diferença de recolhimento. A média amostral encontrada foi de R$ 1.200,00, e o desvio-padrão populacional, conhecido a partir de estudos anteriores, é de R$ 320,00. Considerando um nível de confiança de 95% e adotando z = 2, assinale a alternativa que apresenta o intervalo de confiança aproximado para a média populacional.

Em relação à técnica de Bootstrap e suas aplicações em inferência estatística, julgue os itens a seguir:

I. A principal vantagem do Bootstrap é permitir estimar a distribuição amostral de uma estatística (ex.: média, mediana, coeficiente de correlação) sem assumir uma distribuição populacional específica, utilizando reamostragem com reposição a partir dos dados observados.

II. O Bootstrap reduz a necessidade de grandes amostras: com amostras muito pequenas (ex.: n = 5), o Bootstrap produz estimativas consistentes e não viesadas, mesmo quando a distribuição original é assimétrica.

III. O Bootstrap paramétrico assume uma forma paramétrica para a distribuição populacional (ex.: Normal) e reamostra a partir da distribuição estimada, enquanto o Bootstrap não paramétrico reamostra diretamente dos dados empíricos.

IV. O Bootstrap é computacionalmente mais eficiente que os métodos analíticos (ex.: fórmulas para erro padrão), pois requer apenas alguns segundos mesmo com milhões de reamostras, enquanto fórmulas analíticas exigem cálculos complexos e lentos.

V. O Bootstrap pode ser usado para construir intervalos de confiança (ex.: percentil, BCa), estimar viés de estimadores e calcular erros padrão, sendo especialmente útil quando a estatística de interesse não tem uma expressão analítica simples para sua variância.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Uma amostra aleatória de tamanho n = 100 de uma população normalmente distribuída com média μ e variância σ² forneceu os seguintes resultados: 

Deseja-se testar:

H₀: μ ≤ 80versus H₁: μ > 80,

ao nível de significância de 5%. A variância populacional é desconhecida.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o critério de decisão baseado na estatística t (ou equivalentemente na média amostral xˉ) e a decisão correspondente: 

Ao realizar um teste de hipóteses para a média de uma população com amostras pequenas (n < 30) e desvio padrão populacional desconhecido, a distribuição t de Student é a mais apropriada para construir o intervalo de confiança ou calcular o valor p. Em relação à teoria da distribuição t e sua aplicação, julgue os itens a seguir:

I. A estatística de teste segue exatamente uma distribuição t de Student com n − 1 graus de liberdade se a população for normal. Se a população não for normal, mas for simétrica e com curtose moderada, o teste t ainda é razoavelmente robusto para amostras pequenas.

II. A distribuição t de Student tem caudas mais pesadas que a distribuição Normal padrão, mas à medida que os graus de liberdade aumentam, a t se aproxima da Normal. Para n ≥ 30, a diferença é geralmente considerada desprezível na prática.

III. O intervalo de confiança para a média usando a distribuição t é dado por  Se, erroneamente, usássemos o quantil da Normal (Z_α/2) no lugar do t, o intervalo seria mais estreito, aumentando a probabilidade de não conter o verdadeiro parâmetro (cobertura abaixo do nominal).

IV. Para testar a média de uma população com amostra pequena e desvio padrão desconhecido, a distribuição Qui-quadrado (X ²) seria apropriada se o interesse fosse na variância, não na média. Já a distribuição F é usada para comparação de duas variâncias ou em ANOVA.

V. A estatística t de Student para uma amostra pode ser derivada como razão entre uma Normal padrão e a raiz quadrada de uma Qui-quadrado dividida por seus graus de liberdade, assumindo independência. Essa relação justifica o nome “t” e a forma da densidade.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Os valores de referência de exames laboratoriais são obtidos a partir de estudos estatísticos populacionais. Para isso, uma amostragem grande de indivíduos de uma determinada população é utilizada para avaliar os parâmetros para os quais se deseja obter os valores de referência. Pontos denominados “fora da curva” geralmente são descartados; os valores geralmente seguem uma curva de distribuição normal na população analisada, desprezando-se os valores correspondentes às amostras com menores valores (quartil 2,5) e às amostras com maiores valores (97,5), com intervalo de confiança de 95%. Isto significa que se um valor de referência segue distribuição normal em uma população, com intervalo de confiança de 95%,

Em um estudo epidemiológico conduzido com trabalha dores expostos a solventes orgânicos, avaliou-se a associação entre tempo de exposição e redução da velocidade de condução nervosa. A análise estatística apresentou valor de p = 0,04 para o coeficiente de regressão linear, e o intervalo de confiança de 95% para a diferença média entre expostos e não expostos variou de –2,1 a –0,3 ms.

Considerando esses achados, assinale a alternativa correta.