Os níveis de glicose foram medido em dois grupos de indivíduos, sendo o grupo 1 formado por indivíduos sedentários e o grupo 2 por indivíduos não sedentários. O nível médio de glicemia para o grupo 1 foi de 98 mg/dL e para o grupo 2 foi de 110 mg/dL. Para determinar se a diferença entre essas medidas é significativa, o teste estatístico mais apropriado é:

Pacientes acometidos por uma certa doença serão aleatoriamente escolhidos e classificados, em uma tabela de contingências, de acordo com duas variáveis: grau de severidade da doença, dividido em cinco categorias, e idade, subdividida em sete categorias. O problema é testar a hipótese de que as proporções de pacientes em cada grau de severidade são homogêneas em cada nível de idades ou seja, se pij é a proporção de doentes com grau de severidade i na idade j, i = 1, 2, 3, 4, 5, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 são tais que p_i1 = p_i2 = p_i3 = ... = p_i7, i = 1, 2, ..., 5.

Se Q é o valor observado da estatística qui-quadrado usual e se χ^[](k, p) indica o percentil p da distribuição qui-quadrado com k graus de liberdade, então o teste de homogeneidade adequado, ao nível de significância α rejeitará a hipótese de homogeneidade se

Um pesquisador avalia que as porcentagens de torcedores do Flamengo, do Vasco, do Fluminense e do Botafogo numa certa comunidade são, respectivamente, de 40%, 20%, 20% e 10%. Para testar essa suposição, obteve uma amostra de 100 torcedores que exibiu os seguintes resultados:

Fla Vasco Flu Bota Outros Total

N° de torcedores 45 20 15 15 5 100

O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é igual a:

        Um processo químico gera uma característica de qualidade que pode ser medida em duas linhas de produção. Como o interesse é garantir que as duas linhas produzam sob o mesmo nível de variabilidade, um técnico tomou 15 medidas da linha 1, obtendo um desvio-padrão amostral de . Na linha 2, ele obteve um desvio-padrão de , com base em 12 medidas. Utilizando um software estatístico, ele obteve um intervalo de 98% de confiança para igual a [ 1,851; 7,549].

Com base no texto, é correto concluir, quanto à variabilidade das linhas de produção, que

A distribuição probabilística de referência, utilizada no cálculo do intervalo de confiança, é

Nove contêineres de um grande carregamento foram inspecionados quanto à quantidade, em litros, de ácido sulfúrico, e apresentaram média x igual a 10 L e desvio padrão s igual a 0,1 L. Em um relatório passado, um histograma foi apresentado sugerindo que a quantidade de ácido sulfúrico seguia distribuição normal. O intervalo de 95% de confiança para a quantidade média de ácido sulfúrico é [9,9233; 10,0767], com valores dados em litros.

Com relação ao texto em referência, é correto afirmar que o erro padrão utilizado para o cálculo do desvio padrão é dado por

Assinale a opção que corresponde à interpretação correta do intervalo de confiança citado no texto.

procedimento de análise de um gráfico de controle equivale a

Suponha que na estimação dos parâmetros do modelo ARIMA(1,1,1), para uma série com 60 observações, obteve-se o seguinte resultado:



Um intervalo de 95% para o coeficiente da parte autorregressiva do modelo é dado por

As afirmativas abaixo referem-se aos seguintes assuntos: Distribuições de Probabilidade, Amostragem, Intervalos de Confi­ança, Teste de Hipóteses, Correlação e Regressão.

I - As distribuições: Binomial e Normal, referem-se a variáveis aleatórias discretas.
II - Na estimação por intervalo, duplicando-se o tamanho da amostra, o erro amostrai será reduzido à metade.
III - Na amostragem estratificada, um elemento da população não poderá estar simultaneamente em dois ou mais estratos.
IV - Num teste de hipóteses, o erro do tipo I consiste em aceitar a hipótese nula sendo ela falsa.
V - Na correlação simples, multiplicando-se as variáveis X e Y por uma constante positiva maior do que a unidade, o coeficiente de correlação será multiplicado por essa constante.
VI - No modelo de regressão linear simples Y =  é o intercepto e β é o coeficiente angular da reta de regressão.

São corretas apenas as afirmativas:

No caso de um teste estatístico clássico, com a hipótese nula H_o e a alternativa H₁ , cometer o erro do tipo II consiste em

O Método dos Mínimos Quadrados determinará para os parâmetros a e β valores que são, respectivamente, aproximados por

Um fabricante deseja fazer um estudo, com uma confiança de 95%, a respeito da aceitação de um dos seus produtos com a finalidade de lançá-lo em um novo mercado. Esse novo lançamento somente será comercialmente viável se o índice de aceitação do produto for, pelo menos, de 90%. Para tal, realizou uma pesquisa de mercado em uma das cidades onde seu produto já é comercializado. Foi perguntado aos consumidores se gostaram (aceitaram) do produto. O resultado foi o seguinte:

850 consumidores responderam que gostaram do produto e 150 consumidores responderam que não gostaram do produto.

Qual será a estatística de teste a ser utilizada nesse teste?