Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
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Suponha que se deseje testar a hipótese nula H0: µ = 5 contra a hipótese alternativa H1: µ > 5, em que µ representa a média populacional em estudo, e que o nível de significância desse teste seja igual a 5%. Nessa situação, será correto efetuar o teste mediante a construção de intervalo de confiança simétrico para a média µ (com 95% de confiança), devendo-se, com base nesse intervalo, rejeitar H0 se o valor 5 estiver abaixo do limite inferior desse intervalo.
= 26,12 e 
= 5,63, o intervalo de confiança para a variância populacional, com nível de confiança de 95%, é Foi selecionada uma amostra de 200 estudantes, e foram pesquisadas as variáveis X = fazer cursinho e Y = passar no vestibular. Os resultados estão na tabela seguinte:
Pela tabela, pode-se concluir que
Elabora-se um teste estatístico com a hipótese nula, H0, de que determinada moeda seja honesta, isto é, se for lançada, a probabilidade de o resultado ser cara é 50% e de ser coroa também é 50%. A hipótese alternativa é de que a moeda seja desonesta. O procedimento do teste consiste em lançá-la cinco vezes; se o resultado for cinco caras ou cinco coroas H0 será rejeitada.
A probabilidade de se cometer um erro do tipo I é
A estimação de intervalos de confiança para a variância de uma distribuição normal, em testes de hipóteses, emprega a distribuição
Para comparar médias de vários tratamentos em uma população que não siga distribuição normal, o teste adequado é o
Uma pequena empresa, visando ao controle de gastos, utiliza o modelo ARMA para fazer previsões da quantidade de correspondências que irá remeter no mês seguinte, aplicando
Xt - μ = 0,4 (Xt-1 - μ) + at ,
onde μ = 990 e at é ruído branco normal com variância σ2 = 36. No mês de setembro de 2010, a quantidade de correspondências remetidas foi de 1.010. Um intervalo de confiança de aproximadamente 95% como previsão para outubro de 2010 é
Considere um intervalo de confiança de 90%, simétrico, para a média μ de uma população com distribuição normal [5; 15].
No teste de hipótese H0: μ = 0 x H1: μ ≠ 0, tem-se que a hipótese nula de H0
Os tempos de vida X (em 100 horas) dos itens produzidos em uma fábrica seguem distribuição exponencial de parâmetro λ:
f(x) = λe-λx, x > 0,λ > 0.
Uma amostra aleatória de 5 itens forneceu a sequência a seguir.
3 5 8 4 5
Se utilizarmos o estimador de máxima verossimilhança, a estimativa de λ calculada com base nessa amostra será
Duas variáveis x e y apresentam covariância amostral sxy = 100 e desvios padrões amostrais sx = 10 e sy = 20. Considere um modelo de regressão linear simples para explicar o comportamento de y a partir de x : y = β0 + β1x + ε, sendo ε um ruído branco Gaussiano. Se estimarmos esse modelo, utilizando o método de mínimos quadrados ordinários, a estimativa do coeficiente de inclinação β1 será
Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16 é selecionada de uma população de envelopes de carta. A largura dos envelopes dessa amostra apresenta média = 15 cm e desvio padrão amostral s = 0,4 cm.
Considerando-se que a largura dos envelopes na população siga distribuição normal com média μ, a amplitude do intervalo de confiança de 95% para μ (em cm) é
I. O Erro Quadrático Médio do estimador T2 é igual ao módulo do viés de T1. II. As variâncias de T1 e T2 são iguais aos seus respectivos Erros Quadráticos Médios. III. O Erro Quadrático Médio de T1 é igual ao Erro Quadrático Médio de T2. IV. O estimador T1 apresenta maior eficiência em relação a T2.
Estão corretas apenas as afirmativas
( ) T1 e T2 são estimadores assintoticamente não-viesados para estimar o parâmetro θ. ( ) T1 apresenta menor variância que T2 na estimação do parâmetro θ. ( ) O módulo do viés do estimador T1 é maior que o modulo do viés do estimador T2. ( ) A razão da variância do estimador pela variância do estimador determina a eficiência relativa dos dois estimadores.
A sequência está correta em
Tendo como referência essa situação, julgue o item, com base nos conceitos de probabilidade e inferência estatística.
Tendo como referência essa situação, julgue o item, com base nos conceitos de probabilidade e inferência estatística.
Um analista deseja avaliar se o tempo — Y —, em dias, que um processo judicial leva para ser concluído está relacionado com a quantidade — X — de juízes disponíveis no tribunal em que tal processo foi julgado. O quadro acima apresenta a tabela de análise de variância (ANOVA) correspondente a essa avaliação por
regressão linear simples, em que Y é a variável resposta e X é a variável regressora, com base no método de mínimos quadrados ordinários. Considerando essas informações e os conceitos de análise de regressão linear e inferência estatística, julgue o item.
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