Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
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Se o estimador de mínimos quadrados para os coeficientes de um modelo linear coincidir com o respectivo estimador de máxima verossimilhança, então a distribuição da variável resposta será Normal.
Considere que o intervalo de confiança [3, 8] seja usado para testar as hipóteses H0: μ = μ0 versus H1: μ > μ0 Nesse cenário, a hipótese nula será rejeitada somente se μ0 > 8.
O poder de um teste de hipóteses tende a diminuir à medida que o nível de significância decresce.
O tamanho amostral influencia o poder do teste e o nível de significância.
Se J1 for o intervalo de confiança de tamanho 1 – α para o parâmetro θ e, se J2 for o intervalo de credibilidade 1 - α para o mesmo parâmetro, então, após selecionar a amostra,P(θ ∈ J1) = P(θ ∈ J2)
Não se pode definir um intervalo J = [a ,b] de credibilidade HPD (highest probability density) para o parâmetro aleatório θ, tal que P(θ ≤ a) ≠ P(θ ≤ b).
Considere duas amostras provenientes da mesma população, para as quais os intervalos de confiança para um parâmetro θ sejam, respectivamente, J1 = [a, b] e J2 = [c, d]. No teste de hipóteses H0: θ = 1 versus H1: θ ≠ 1, caso a hipótese nula seja rejeitada na primeira amostra, mas não na segunda, é correto afirmar que a ≤ θ ≤ c.
Os estimadores para a média e a variância de uma distribuição Normal obtidos pelo método dos momentos são, respectivamente,
Um estimador somente será consistente se também for não viciado.
Em relação às técnicas para a construção de conglomerados, considere as seguintes afirmativas:
I. Nas técnicas hierárquicas aglomerativas, em cada passo do algoritmo, cada novo grupo é formado pelo agrupamento de grupos formados nos estágios anteriores.
II. No método hierárquico de Ligação Simples, a similaridade entre dois conglomerados é definida pelos dois elementos mais parecidos entre si.
III. No método hierárquico das k-médias, cada elemento amostral é alocado àquele cluster cujo centroide é o mais próximo do vetor de valores observados para o respectivo elemento.
IV. Nos métodos não hierárquicos, não é possível a construção de dendogramas.
V. Nas técnicas não hierárquicas, é necessário que o valor do número de grupos seja pré-estabelecido pelo pesquisador.
Está CORRETO o que se afirma em:

A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências de uma amostra aleatória de tamanho 100 da variável X, que representa os
percentuais de aumento do IPTU do ano de 2013 relativamente ao ano de 2012, num determinado município.

Suponha que X tem distribuição normal com média desconhecida, µ, e desvio padrão conhecido e igual a 5%. Utilizando para a estimativa pontual de µ a média aritmética dos 100 valores apresentados (na tabela acima), calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo, um intervalo de confiança para µ, com confiança de 95%, é dado por :
Com base nestas informações, e selecionando-se, ao acaso, uma empresa, então:
O método de estimação de parâmetros que consiste em determinar a função esperança ( E (X) e igualar a média amostral
para se obter um estimador para a média de uma variável aleatória é denominado de método aritmético. 
9,8 7,6 6,7 6,8 7,0 11,3 6,8
Com base nesses dados amostrais, a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ é igual a
Então, é CORRETO afirmar que