Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
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Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que segue, em relação a essa situação hipotética.
O erro padrão da estimativa da probabilidade p foi igual
a 0,01.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O erro padrão associado à estimação do coeficiente angular
foi superior a 0,30.
em que k = 0, 1, 2, ..., e M é um parâmetro.
A estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão da distribuição da variável X é igual a 2 registros por dia.
Com referência a essas informações, julgue o item que segue, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.
Considerando-se o teste da hipótese nula H0: M ≤ 9,5 dias
contra a hipótese alternativa H1: M > 9,5 dias, adotando-se
o nível de significância igual a 1%, não haveria
evidências estatísticas contra a hipótese H0.
A expressão 10 dias ± 6 dias corresponde a um intervalo de 95% de confiança para a média populacional M.
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de segurança.
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados
foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última
linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa,
o tamanho total da amostra e Ppop representa o percentual
populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o próximo item.
A estimativa do percentual populacional de passageiros
originários da África que se mostraram satisfeitos com
a sensação de segurança nos voos internacionais foi igual
a 80% e a estimativa do erro padrão associado a esse
resultado foi inferior a 4%.
Suponha que X1, X2, ..., Xn seja uma amostra aleatória simples de uma variável aleatória populacional qualquer com média µ e variância finita. Considere os seguintes estimadores de µ:
T1 = X1
T2 = X1 + X2 + X3 – X4 – X5.
T3 = (X1 + X2 + X3)/3.
T4 = X1 – X2.
T5 = (X1 + X2 + X3 + X4 + X5)/5.
Dois amigos resolveram analisar o tempo em que se deslocavam ao trabalho (em minutos) e cada um realizou o monitoramento do seu percurso. João marcou seu tempo ao longo de oito dias do trajeto realizado ao trabalho e José marcou seu tempo em seis dias. Diante dos dados amostrais apresentados na Tabela abaixo, marque o item que apresenta uma possível resposta para o teste de verificação da existência de evidência de alguma diferença significativa nas variâncias do tempo de deslocamento do trabalho de José e João. Utilize:
Dados: Valores críticos (tα) da distribuição de Student com n graus de liberdade, tal que a probabilidade P(t > tα) = α.
O intervalo de confiança encontrado foi igual a
Texto para responder à questão.
Seja X uma variável aleatória, com distribuição normal, de
média µ e desvio-padrão σ. A média amostral 
tem
distribuição normal de média µ e desvio-padrão 
O quadro a seguir apresenta a estatística descritiva da variável X.
Foi realizado um teste de hipótese (unicaudal à direita) para testar:
H0 = 40 H1 > 40
Considerando que Z = VC - μ/ σx, o limite crítico (VC) sujeito à probabilidade α = 0,05 é
Texto para responder à questão.
Seja X uma variável aleatória, com distribuição normal, de
média µ e desvio-padrão σ. A média amostral tem
distribuição normal de média µ e desvio-padrão
O quadro a seguir apresenta a estatística descritiva da variável X.
Seja ܲ
o
intervalo de confiança para a média populacional com
variância populacional σ2
conhecida. De uma amostra
aleatória com n = 100 observações, com σ2 = 100, apurou-se
média amostral igual a 68,5. Sabendo que α = 5%, assinale a
alternativa que indica o intervalo de 95% para a µ.
Determinado estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma yi = β0 + β1xi + εi , em que yi representa o número de leitos por habitante existente no município i; xi representa um indicador de qualidade de vida referente a esse mesmo município i, para i = 1, ..., n. A componente εi representa um erro aleatório com média 0 e variância σ2 . A tabela a seguir mostra a tabela ANOVA resultante do ajuste desse modelo pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o item subsequente.
O referido estudo contemplou um conjunto de dados obtidos
de n = 11 municípios.
A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue o item que se segue, com relação ao teste de hipóteses H0 = µ ≥ 60 minutos, contra HA = µ < 60 minutos, em que H0 e HA denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.
O P-valor (ou nível descritivo do teste) foi superior a 2,3%.
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