A taxa de propagação de mensagens via torpedo eletrônico é uma importante característica da velocidade de uma operadora. Suponha que a taxa de envio seja considerada uma variável aleatória com distribuição Normal. Certa operadora garante que sua taxa de transmissão média é de 54 mensagens por segundo. Para checar a validade da informação alegada pela operadora, a agência controladora de telefonia decide, então, realizar um experimento. Para isso ela coleta uma amostra com 25 mensagens e observa uma média de 52,4 mensagens por segundo e um desvio padrão de 2,1 mensagens por segundo.

O intervalo de confiança 95% para a taxa média e a conclusão da agência controladora foram

Uma seguradora trabalha com dois tipos de seguro, A e B. Para avaliar a relação entre o preço e o tipo de seguro, coletou-se uma amostra com os preços de 40 apólices de seguros do tipo A e 60 apólices do tipo B. Os preços foram classificados em baixo, médio e alto. Para o seguro A, as quantidades nas classes baixo, médio e alto, foram respectivamente 25, 5 e 10 e, para o seguro B, 15, 20 e 25.

É INCORRETO afirmar que

Em uma pesquisa foram entrevistadas 100 pessoas adultas e de cada uma delas foram coletados os seguintes dados: idade (I); faixa salarial (S); grau de uso de aplicativos no celular (T).

Após a coleta de dados, foram calculados os seguintes coefiecientes de correlação linear (coeficiente de Pearson) :

◾p(IS) = 0,51 (coeficiente de Pearson entre os dados de idade e faixa salarial)

◾p(IT) = -0,89 (coeficiente de Pearson entre os dados de idade e grau de uso de aplicativos no celular)

Com base nos coeficientes de correlação linear acima, é correto afirmar:

O auditor de qualidade em uma indústria observou o resultado da produção por máquina, em três máquinas, durante um certo período. Para testar a hipótese de diferença no desempenho entre as máquinas, foi aplicado teste de Análise de Variância (ANOVA), ajustada aos dados com 1 fator, 3 tratamentos e tamanho de amostra 18.

Avalie as considerações a seguir.

I. Se a soma dos quadrados totais for igual a 37,73, então a soma dos quadrados associado ao fator é igual a quatro vezes o valor da soma de quadrados do resíduo.

II. O grau de liberdade total da ANOVA é de 15.

III. O valor absoluto do efeito de um dos tratamentos é igual ao valor absoluto da soma dos efeitos dos demais tratamentos.

IV. Se a soma dos quadrados totais for igual a 37,73 e a soma dos quadrados do resíduo for igual a 30,53, o coeficiente de explicação do modelo é de 19,06%.

V. Em caso de rejeição do H₀ e a comprovação de existe diferença da media em, pelo menos, um dos tratamentos, o próximo passo da ANOVA é averiguar quais são as diferenças entre as médias por meio de um teste de comparações múltiplas.

É CORRETO apenas o que se afirma em:

Teste de Hipótese compõe um conjunto de regras de decisão para aceitar ou rejeitar uma hipótese estatística com base em dados amostrais. A respeito do Teste de Hipótese, avalie as considerações a seguir. 

I. A hipótese utilizada como referência no teste é a hipótese nula, representada pela sigla H₀. 

II. A construção da região crítica é feita sob a premissa de que a hipótese utilizada como referência é falsa. 

III. Ao se testar a hipótese utilizada como referência, está sujeito a cometer dois tipos de erros: rejeitar a hipótese quando ela é verdadeira, ou não rejeitar a hipótese quando ela é falsa. 

IV. Em caso de teste para diferença entre médias de duas populações normais, a hipótese alternativa assumira a igualdade entre as duas médias. 

V. Na construção da região crítica com teste bilateral, o nível de significância deve ser dividido entre as duas áreas de rejeição.

É CORRETO apenas o que se afirma em: 

Considere as seguintes afirmações.

I. Quando a hipótese nula é falsa, a estimativa dos tratamentos-entre superestima a variância resultando em valores maiores para F_teste .

II. Na análise da variância a estatística F_teste é obtida pelo quociente

III. Na análise da variância a estatística F_teste é obtida pelo quociente

IV. Quando a hipótese nula é falsa, a estimativa dos tratamentos-entre tem variância menor resultando em valores menores para a estatística F_teste .

V. A regra de rejeição de H_o é definida por F_teste < F_critico

Assinale a alternativa que indica apenas as assertivas CORRETAS.

Durante o processo produtivo uma amostra é colhida para inspeção de determinada peça fornecidas para montadoras de racks metálicos. As medidas de uma amostra foram realizadas no processo de inspeção, resultando nos seguintes dados (em mm): (W_{crítico, 0,05} =13).

0,448; 0,451; 0,453; 0,449; 0,447; 0,448; 0,453;0,452; 0,453; 0,450; 0,449 e 0,447

Utilizando-se do teste de Wilcoxon do posto sinalizado, avaliar a amostra para verificar se o diâmetro médio das peças é de 0,449 mm.

Em modelos de regressão múltipla, alguns pressupostos complementares são formulados para que os parâmetros possam ser estimados de forma satisfatória. Um deles trata da micronumerosidade e outro do tamanho da amostra.

Sobre essas duas adições, é correto afirmar que:

Considere os dois estimadores a seguir, orientados para a estimação da média de uma dada população.

Sobre essas alternativas, é correto afirmar que:

Sobre a técnica de construção de intervalos de confiança, com relação às possibilidades de elaboração, sua correta aplicação e interpretação, é correto afirmar que:

Sobre os erros de decisão de um teste de hipótese, assinale a alternativa correta.

Em uma amostra de 200 funcionários públicos da Defensoria Pública do Estado do Paraná, verificou-se que 80 funcionários tinham habilidades com ferramentas de gestão. O intervalo de confiança de 95% para a proporção é respectivamente:

Considerando que a tabela precedente, de contingência 2 × 2, apresenta os resultados de um estudo do tipo caso-controle sobre tabagismo como fator de risco à ocorrência de câncer de pulmão, assinale a opção que indica o valor OR (odds ratio) a ela correspondente.

Considere hipoteticamente que um candidato a prefeito, pretendendo saber qual o percentual (p) de eleitores da cidade que pretendiam votar nele, encomendou uma pesquisa de opinião pública a uma empresa. Essa empresa, tendo entrevistado eleitores escolhidos aleatoriamente na cidade, apresentou o intervalo (53,5%; 60,5%), que é um intervalo de 95% de confiança para a percentagem de eleitores que pensam em votar no referido candidato.
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta.

Considerando os modelos estimados, assinale a alternativa correta.

O dono de uma livraria deseja conhecer melhor seus clientes e, para isso, fará uma pesquisa a fim de identificar se a preferência por certos tipos de livros está relacionada ao sexo do cliente. Para saber a opinião dos seus clientes, ele aplicou um pequeno questionário durante um período de tempo a todos os clientes que entraram na livraria. Uma das perguntas do questionário era “qual a sua temática narrativa preferida?” e as opções eram histórias policiais, de amor, de ficção, ou outros. A frequência observada para essa questão é apresentada a seguir.

Faça um teste de independência para checar a hipótese de que a preferência por certos livros é independente do sexo do leitor.

(Informações adicionais: x²_α,β representa o valor crítico de área α à direita com β graus de liberdade.)
Assinale a alternativa que apresenta correta e respectivamente o valor da estatística x² e a conclusão obtida.

Considere o modelo de regressão linear simples, expresso como Y_i = α + βx_i + ϵ_i , i = 1, ..., n e ϵ_i^~normal(0, σ² ). O logaritmo da função de verossimilhança dos três parâmetros, que pode ser expresso como log L(α, β, σ² |x, y), é: