Sabendo-se que, nessa tabela, é apresentada a distribuição de frequência acumulada relativa de uma variável quantitativa discreta x, é correto afirmar que, se  A, B e C representam, respectivamente, a média, a mediana e a moda da distribuição de x, então a soma A + B + C é igual a

Com base no conjunto de dados mostrado no quadro acima, tendo como medida de assimetria a expressão em que  representa a média amostral, M denota a mediana amostral e s é o desvio-padrão amostral, então o valor de A é igual a 

Considere que a figura acima mostre a distribuição de frequências absolutas de uma variável Y . Nesse caso, a variância amostral dessa variável é igual a 

Entre os 20 estudantes de uma turma, foi construído um gráfico que indica o número de faltas que eles tiveram, no último mês.


Desse modo, o valor da variância populacional correspondente ao número de faltas dos estudantes é igual a:

Em todas as n edições de elaboração de provas de concurso realizadas pela instituição Y, foi observada a seguinte distribuição do número de erros por edições de concurso: 


Sabendo que a medida de variabilidade variância foi de 1,68888...., pode-se estimar que o número de edições com apenas um erro foi igual a:

O certificado dos alunos de uma escola contém todas as notas e as médias de cada disciplina. Houve um problema no sistema e todas as notas medianas tiveram um aumento fixo de 2 pontos, então a média estatística que não sofrerá alteração será:

Uma lavanderia adquiriu 50 máquinas de lavar novas. O prazo médio de duração de cada máquina de lavar, especificada pelo fabricante, é de 10 anos, com distribuição normal e desvio-padrão de 3 anos. Depois do prazo médio de duração espera-se que as máquinas de lavar comecem a apresentar problemas.

A tabela abaixo apresenta parte dos valores da distribuição normal padrão Z, N(0, 1), tal que p = P(0 < Z < Z_c ).

A quantidade de máquinas de lavar que pode apresentar problemas depois de 7 anos está entre:

A tabela abaixo apresenta a quantidade de notas fiscais emitidas por cinco diferentes empresas ao longo de um período:

A variância da quantidade de notas fiscais emitidas pelas cinco empresas é de:

A companhia Esplanada tem como atividade principal a prestação de serviços de suporte técnico em informática, inclusive com a instalação, configuração e manutenção de programas de computação e bancos de dados. A companhia afirma que tem uma receita média de R$ 500 por cada serviço prestado, com desvio-padrão desconhecido e distribuição normal. Um auditor fiscal deseja testar se o valor da receita média informada pela empresa é confiável. Para isso, questionou aleatoriamente 16 clientes da companhia, perguntando o valor que cada um desses clientes gastou ao tomar os serviços da companhia Esplanada.

Com base nas informações obtidas, o auditor fiscal calculou o valor médio gasto pelos 16 clientes, que foi de R$ 540, com desvio-padrão R$ 80, também com distribuição normal. Para testar a hipótese de que a receita média informada pela companhia é igual à obtida na amostra juntos aos 16 clientes, o auditor fiscal aplicou um teste t de Student bicaudal (bilateral), com um intervalo de confiança de 95% (nível de significância de 5%), com a formulação das seguintes hipóteses:

H₀: A receita média informada pela companhia é igual à receita média obtida na amostra (hipótese nula).

H₁ : A receita média informada pela companhia é diferente da receita média obtida na amostra (hipótese alternativa).

O auditor fiscal tem os seguintes dados da distribuição t de Student:

Com base nessas informações, é correto afirmar que o auditor fiscal concluiu que: 

Certo conjunto de dados contém 10000 observações, em que cada observação possui 10 variáveis. A análise de componentes principais (PCA) sobre estes dados apontou que a primeira componente principal é dada pelo vetor w.

A esse respeito, assinale a afirmativa correta.

O índice de Jaccard, dado por J(A, B) = |A ∩ B| / |A ∪ B| , entre os conjuntos de palavras A  = {bolo, vela, faca, aniversário} e B = {crime, vela, faca, polícia} é

Com relação ao coeficiente de assimetria é incorreto afirmar que: