Em uma pesquisa de clima organizacional aplicada a 2.000 servidores públicos federais, foram coletadas respostas a 20 perguntas (escala Likert de 1 a 5). O estatístico responsável deseja identificar construtos latentes subjacentes (ex.: satisfação com liderança, engajamento, condições de trabalho) que expliquem as correlações observadas entre as variáveis manifestas. Para isso, ele opta pela Análise Fatorial por Eixos Principais com rotação oblíqua (promax), após verificar que o teste de esfericidade de Bartlett foi significativo (p < 0,001) e a medida KMO = 0,87. Avalie as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) A Análise Fatorial exige que as variáveis originais sejam independentes entre si, condição verificada pelo teste de Bartlett significativo.

( ) A rotação varimax (ortogonal) seria mais adequada do que a promax, pois a rotação oblíqua sempre produz fatores correlacionados, o que invalida o modelo.

( ) O teste KMO mede a adequação da amostra para a análise fatorial; valores acima de 0,8 indicam boa adequação, como no caso apresentado.

( ) Na Análise Fatorial, as comunalidades representam a parcela da variância total de cada variável que não é explicada pelos fatores comuns.

( ) A rotação dos fatores altera a solução matemática dos autovalores e a variância total explicada, sendo desaconselhada quando o objetivo é puramente redução de dimensionalidade.

As afirmativas são respectivamente: 

Um teste de hipóteses bicaudal foi realizado para verificar se a média de vendas diárias de um produto (μ) é diferente de R$ 1.000. As hipóteses são H₀: μ = 1000 e H₁: μ ≠ 1000. O valor p calculado foi de 0,035, e o nível de significância adotado foi α = 0,05. Em relação à interpretação e aos conceitos associados a esse resultado, julgue os itens a seguir:

I. A conclusão correta é rejeitar H₀ ao nível de 5%, pois p = 0,035 < 0,05. Isso significa que a probabilidade de se obter um resultado tão extremo quanto o observado, assumindo H₀ verdadeira, é de apenas 3,5%.

II. Rejeitar H₀ nesse contexto implica que a probabilidade de cometer um erro tipo I (rejeitar H₀ quando ela é verdadeira) é exatamente igual ao valor p (3,5%), independentemente do  escolhido a priori.

III. Se o nível de significância fosse 1% (α = 0,01), a conclusão seria diferente: não rejeitaríamos H₀, pois p = 0,035 > 0,01. Isso mostra que a conclusão do teste depende da escolha de α antes da análise.

IV. O valor p de 0,035 indica que a probabilidade de H₀ ser verdadeira é de 3,5%. Essa é uma interpretação incorreta, mas comumente encontrada em práticas não estatísticas.

V. Para um teste bicaudal, o valor p é definido como 2 × P(T ≥∣ t_obs ∣∣ H₀) quando a distribuição do teste é simétrica. Se o teste fosse unilateral à direita com a mesma estatística, o valor p seria metade (0,0175), e com α = 0,05 também levaria à rejeição de H₀.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Um analista de dados está comparando a variabilidade salarial entre dois departamentos de uma empresa. O Departamento A tem um salário médio de R$ 5.000 com um desvio padrão de R$ 1.000. O Departamento B tem um salário médio de R$ 8.000 com um desvio padrão de R$ 1.200.

Para comparar a variabilidade relativa entre os dois departamentos, qual medida estatística deve ser utilizada e qual departamento apresenta maior variabilidade relativa?

Em um estudo sobre a qualidade de vida em grandes centros urbanos, foram coletadas as seguintes informações de uma amostra de 1.000 indivíduos:

I. Nível de escolaridade (Fundamental, Médio, Superior, Pós-graduação).

II. Renda mensal (em salários-mínimos).

III. Número de filhos.

IV. Satisfação com o transporte público (Muito Insatisfeito, Insatisfeito, Neutro, Satisfeito, Muito Satisfeito).

Assinale a alternativa que classifica corretamente os tipos de variáveis apresentadas. 

Uma equipe de auditoria realiza 10 inspeções independentes em contratos administrativos. A probabilidade de encontrar irregularidade em cada inspeção é de 0,2. Seja X o número de contratos irregulares encontrados. Sabe-se que X ~ Binomial(n = 10, p = 0,2). Em relação às propriedades dessa distribuição e conceitos associados, julgue os itens a seguir:

I. O valor esperado de X é E [X] = np = 2, e a variância é Var(X) = np(1 − p) = 1,6.

II. A função geradora de momentos (MGF) de X é M_X(t) = (1 − p + pe^t )ⁿ , e a partir dela é possível obter todos os momentos centrais e não centrais da distribuição.

III. Para n = 10 e p = 0,2, a distribuição Binomial pode ser aproximada por uma distribuição Normal com média 2 e variância 1,6, desde que se aplique correção de continuidade, e essa aproximação será excelente porque n é grande.

IV. O estimador de máxima verossimilhança (EMV) de p para uma amostra de uma única observação X dessa Binomial(10, p) é p = X/10, e esse estimador é não viesado.

V. A probabilidade de encontrar exatamente 2 contratos irregulares é dada por P(X = 2) = ( 10 2 )(0,2)² (0,8)⁸.

Se o número de inspeções aumentasse para 100, mantendo a probabilidade de irregularidade, a distribuição tenderia a uma Poisson com parâmetro λ = 20 (desde que n → ∞ e p → 0 com np constante).

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Em uma análise de desempenho institucional, um estatístico precisa comparar a dispersão de indicadores de produtividade entre departamentos com médias e escalas distintas. Ele utiliza inicialmente o desvio padrão amostral. Em relação às propriedades, limitações e relações do desvio padrão com outras medidas estatísticas, julgue os itens a seguir:

I. Se os dados de um departamento seguem uma distribuição assimétrica à direita, o desvio padrão é necessariamente maior do que o desvio médio absoluto (MAD), devido à maior ponderação dos desvios quadráticos.

II. O coeficiente de variação (CV) é uma medida adimensional que permite comparar dispersão entre variáveis com diferentes unidades, mas sua utilização é inadequada quando a média se aproxima de zero, independentemente da natureza dos dados.

III. Para uma amostra aleatória simples de uma população com variância finita, o desvio padrão amostral (com correção de Bessel) é um estimador não viesado do desvio padrão populacional.

IV. Se todos os valores de um indicador forem transformados por Y = α + bX, com b > 0, o desvio padrão de Y é igual a b vezes o desvio padrão de X, independentemente do valor de α.

V. Em qualquer distribuição com média finita e variância finita, a desigualdade de Chebyshev garante que a proporção de observações dentro de k desvios padrão da média é de pelo menos 1 − 1/k² , sendo essa uma cota superior para qualquer distribuição.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Um pesquisador da gestão pública analisou a distribuição salarial de servidores de um órgão federal: média = 50 mil, mediana = 45 mil, moda = 40 mil. Em relação ao comportamento dessa distribuição, julgue os itens a seguir:

I. A relação média > mediana > moda indica assimetria positiva (à direita), ou seja, a cauda da distribuição se alonga para valores mais altos, puxando a média para cima.

II. Em uma distribuição assimétrica positiva, a média é maior que a mediana, que por sua vez é maior que a moda. O fato de haver poucos salários muito elevados influencia a média mais do que a mediana.

III. Se a distribuição fosse simétrica, esperaríamos média = mediana = moda (aproximadamente). No caso apresentado, a diferença indica assimetria à direita.

IV. A curtose da distribuição pode ser avaliada pela comparação entre média e mediana; como a média é maior que a mediana, a distribuição é leptocúrtica (caudas pesadas).

V. Em uma distribuição com assimetria positiva, a mediana é geralmente a medida de tendência central mais robusta para representar o salário típico, pois não é puxada pelos valores extremos.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Em uma área urbana de Macapá, foi avaliado o comprimento rostro-cloacal (CRC) de indivíduos de Rhinella marina. Os resultados foram organizados separadamente por sexo, conforme a tabela abaixo.




Considerando os resultados apresentados, assinale a alternativa CORRETA.

A cidade de São Paulo registrou a tarde mais fria de 2025 no dia 2 de julho. Segundo dados do Instituto Nacional de Meteorologia, a temperatura oscilou como mostra o quadro a seguir.


Com base nessas informações, assinalar a alternativa que corresponde ao valor da moda da temperatura em °C dessa série estatística.  

Durante os oito primeiros dias de um mês, o departamento de atendimento emitiu diarlamente as seguintes quantidades de ofícios: 8,5,12,10,7, 15, 6 e 10. Para fins de auditoria interna, a chefia solicitou a mediana desse conjunto de dados diários para avaliar a regularidade dos atendimentos. Com isso, o valor CORRETO da mediana encontrado a partir dos registros de ofícios desse período de oito dias do mês avaliado e:

Assinale a alternativa CORRETA.

A média aritmética simples é frequentemente aplicada durante o uso de métodos quantitativos no contexto da gestão.

Sobre a afirmação, assinale a alternativa CORRETA.

As medidas de tendência central são frequentemente calculadas durante o uso de métodos quantitativos no contexto da gestão.

Sobre esta afirmação, assinale a alternativa CORRETA.

Em um levantamento sobre a quantidade de livros lidos por estudantes em determinado semestre, verificou-se que 4 estudantes leram 1 livro; 6 estudantes leram 2 livros; 8 estudantes leram 3 livros; 5 estudantes leram 4 livros e 3 estudantes leram 5 livros. Considerando todos os estudantes pesquisados, a mediana da quantidade de livros lidos é: 

A Diretoria Executiva do CISCOPAR apresentou o gráfico abaixo em uma reunião técnica para discutir o índice de absenteísmo (pacientes que agendam e não comparecem) nas consultas de especialidades médicas no primeiro trimestre de 2026:

O Assistente Administrativo foi incumbido de redigir um memorando propondo uma campanha de conscientização focada prioritariamente na especialidade que apresentou o maior gargalo de desperdício de vagas (maior taxa de faltas) e, secundariamente, na segunda maior. De acordo com o gráfico de barras horizontais, a campanha deve focar, CORRETA e respectivamente, em: 

O setor de recursos humanos registrou o tempo de serviço, em anos completos, de uma pequena equipe de técnicos de enfermagem recém-promovidos: 2, 2, 3, 5, 7, 8, 15. Para um relatório gerencial de fluxo de carreira, a chefia exige a apresentação de um indicador que represente o ponto central dessa distribuição de dados. Ao ordenar as informações coletadas, qual é o valor que divide exatamente esse conjunto de tempos de serviço em duas partes com igual número de servidores?

O quadro apresenta o número de ocorrências atendidas pela Guarda Municipal de um Município ao longo de uma semana.



Com base nos dados apresentados, dadas as afirmativas,

I. A mediana do número de ocorrências registradas na semana é igual a 8.
II. A média do número de ocorrências registradas na semana é superior a 9.
III. A distribuição possui duas modas: 6 e 8.

verifica-se que está/ão correta/s