Questões de Concurso
Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística
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Os valores a seguir representam uma amostra
3 3 1 5 4 6 2 4 8
Então, a variância dessa amostra é igual a
Os valores a seguir representam a quantidade de aviões que decolaram por hora durante as 10 primeiras horas de certo dia.
33 34 27 30 28 26 34 23 14 31
Logo, levando em consideração somente essas 10 horas,
pode-se afirmar corretamente que
Suponha que uma chapa de alumínio é projetada para ser fabricada dentro dos limites de tolerância (especificações) LSE = a e LIE = b. Duas empresas, A e B, produzem a chapa em questão. Uma amostra aleatória com tamanho nA = 5 do processo produtivo de A é composta por {2,4mm, 2,5mm, 2,6mm, 2,53 mm, 2,47mm} e uma a.a. com tamanho nB = 4 do processo produtivo de B é formada por {2,5mm, 2,20mm, 2,30mm, 2,6mm}. Com base nessas amostras, estimou-se a capacidade potencial (Cp) do fabricante A e a do fabricante B. Assim, é possível afirmar que
Os dados a seguir correspondem às cargas axiais de ruptura (na unidade adequada) a que foram submetidas embalagens de alumínio de m = 3 amostras de tamanho n = 4 observações.
270 273 271 275 274 268 278 268 272 270 269 272
Sabendo-se que o desvio padrão amostral é s = 2,99495, uma Carta de Controle a três erros padrões
construída com esses dados é composta por
Seja o conjunto de pares de valores (X, Y), que corresponde às alturas (m) e ao peso (kg) de 5 pessoas adultas do sexo masculino,
o coeficiente de correlação de Pearson estimado para variáveis X e Y é
Considere o conjunto de dados:
É correto afirmar que os comandos do software R para produzir como saída o histograma dos dados são:
O diagrama de Ramo e Folhas é um gráfico típico de
Uma descrição típica da amostra, cuja distribuição de frequências está adiante, é composta da descrição gráfica e descrição numérica. São estatísticas descritivas da amostra os valores
O Boxplot é um gráfico típico de
A estrutura de covariância de um vetor
aleatório é dada pela matriz .
Então, o coeficiente de correlação entre as variáveis e o par de autovalores da matriz são:
A matriz de correlação do vetor
aleatório tem os autovalores λ1 = 2,35 ; λ2 = 0,56 e λ3 = 0,09.
Então, quando se aplica uma Análise Fatorial aos dados e são extraídos dois fatores, perde-se
Uma fábrica de papel de jornal está interessada em avaliar e identificar o mais importante de dois relacionamentos: 10. entre o vetor das características de qualidade do papel, X, de dimensão p e o vetor das características do cavaco da madeira, Y , de dimensão q; 20. entre o vetor das características de qualidade do papel, X, e o vetor das características da pasta, Z, de dimensão r. Então, neste caso, deve-se estimar
Seja o par (xi, yi) i = 1, 2, ..... , n de variáveis aleatórias para o qual pode-se assumir
o modelo Normal Bivariado na modelagem da distribuição conjunta f(x, y), ou seja,
f(x,y) = , em que μ1 e μ2 são as médias de X e Y, respectivamente,
as variâncias correspondentes a X e Y, já ρ é o coeficiente de correlação entre X e Y. Nestas condições, é possível afirmar que
, com
e
sendo os estimadores UMVU de μ1 e μ2 respectivamente, é
Para se medir a adequação do ajuste de um modelo de regressão linear a um conjunto de dados relacionando a variável resposta yi com as p - 1 variáveis explicativas xij j = 1, 2, ..... , p - 1 e i = 1, 2, .... , n observações, deve-se comparar a Soma de Quadrados da Regressão (SQRegr) com a Soma de Quadrados Total (SQT) obtendo-se o coeficiente de correlação
São procedimentos gráficos usados no estudo da variabilidade de processos de produção industrial:
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