Questões de Concurso
Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística
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A mediana dos dados agrupados é
Quando nos referimos a uma sequência de variáveis aleatórias {Xi} com i ≥ 1, independentes e identicamente distribuídas, com média μ e variância σ2 , sendo estas finitas, podemos afirmar que:
Uma amostra com dados normalmente distribuídos contém x1 =57 e x2 = 64 que correspondem, respectivamente, às
variáveis padronizadas 
. Considerando estas condições analise as afirmações a seguir:
I. A média do conjunto de dados é 
e o desvio padrão amostral é 
II. Os dados apresentados não estão dentro do intervalo de 1 desvio padrão.
III. A média da amostra é 
e o desvio padrão amostral é 
IV. Os dados apresentados estão dentro do intervalo de 1 desvio padrão.
Assinale a alternativa que indica apenas a(s) assertiva(s) CORRETA(S).
A média da amostra é 8,25 e o desvio-padrão amostral é 0,77. Considerando estes dados, e um nível de significância de 0,05 com t15;0,05 = 1,753, determine a alternativa CORRETA.
Uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição
normal com média μ e variância σ2 será obtida. Se ܺ
e S2 são a
média amostral e a variância amostral usuais, avalie se as
seguintes afirmativas estão corretas.
I. ܺ
é um estimador não tendencioso de μ.
II. S2 é um estimador não tendencioso de σ2.
III. ܺ
e S2 são independentes.
Está correto o que se afirma em
O coeficiente de determinação (R2) e o desvio-padrão σ podem
ser estimados através das estatísticas 
respectivamente.
Contudo, esses estimadores tenderão a apresentar alguns
problemas de tal forma que:
O número de policiais assassinados nas cidades brasileiras tem despertado a preocupação dos especialistas. Para uma amostra de 16 cidades, a média mensal de policiais mortos foi de 12. Embora discreta, supõe-se que tal variável possa ser aproximada por uma Normal, sobre a qual é sabido que:
Ø(1,28) = 0,9 , Ø(1,64)= 0,95 e Ø(1,96)= 0,975
onde Ø é a função distribuição acumulada da normal padrão.
Se o desvio padrão verdadeiro do número de óbitos é dado, igual a seis, é correto afirmar que:
Em uma amostra desconfia-se de que três valores sejam, na verdade, “outliers” e que deveriam ser descartados. Para tal avaliação o estatístico dispõe apenas dos valores dos 1º e 3º quartil da distribuição. Os números são os seguintes:
Q1(X) = 21, Q3(X) = 33, X1 = 58, X2 = 2 e X3 = 43
Onde Qis são os quartis e os Xis os valores em análise.
Assim, é correto afirmar que:
O gráfico de setores apresentado a seguir mostra a participação percentual dos indivíduos de dada população que falam apenas uma única língua.
Para essa mesma população, quando considerados todos os seus
indivíduos, o gráfico é compatível com a seguinte informação:
A distribuição de frequências do número de apreensões de valores (em milhões R$) realizadas pela Polícia Federal, em determinado período, é conforme a seguir:
Assim sendo, é correto afirmar que:
O exame de um conjunto de dados mostra que a distribuição de frequências do número por classe de renda de envolvidos em um tipo bem específico de investigação, conduzida pelo Ministério Público, é fortemente assimétrica à esquerda.
Com base nessa informação, é correto afirmar que:
Julgue o item que se segue, relativo ao modelo de séries temporais expresso por Zt = 0,6Zt-1 + at, em que at representa um ruído branco com média zero e variância de 0,8.
A autocorrelação entre Zt e Zt-1 é igual a 0,6, ao passo que a autocorrelação entre Zt e Zt-3 é igual a zero.
Julgue o item que se segue, relativo ao modelo de séries temporais expresso por Zt = 0,6Zt-1 + at, em que at representa um ruído branco com média zero e variância de 0,8.
A variância do processo Zt é igual a 1,25
Considerando que a estimativa da variância V seja igual a 6 e que o coeficiente de explicação do modelo (R quadrado) seja igual a 0,64, julgue o próximo item.
Se, para cada j = 1,2,...,26, o ponto (xj ,yj) seguir uma
distribuição normal bivariada cuja matriz de covariâncias seja dada por 
então a estimativa do elemento γ será
igual a 2.
Considerando que a estimativa da variância V seja igual a 6 e que o coeficiente de explicação do modelo (R quadrado) seja igual a 0,64, julgue o próximo item.
A correlação linear entre as variáveis x e y é igual a 0,5, pois
a reta invertida proporcionada pelo método de mínimos
quadrados ordinários é expressa por 
, para j = 1,2,...,26.
Considerando que a estimativa da variância V seja igual a 6 e que o coeficiente de explicação do modelo (R quadrado) seja igual a 0,64, julgue o próximo item.
O desvio padrão amostral da variável regressora é igual a 1,6.
Considerando que a estimativa da variância V seja igual a 6 e que o coeficiente de explicação do modelo (R quadrado) seja igual a 0,64, julgue o próximo item.
A razão 
, para cada j = 1,2...,26, é uma variável aleatória
que segue distribuição normal com média nula e variância
unitária.
Deseja-se determinar, usando o método da regressão linear, a tendência (T) da seguinte série de tempo dada pelo quadro abaixo, em que Yt representa o volume de vendas (em milhões de reais) de um produto em t (ano).
Analisando o diagrama de dispersão, optou-se pela forma de tendência T = a + bt, em que a e b foram obtidos por meio do
método dos mínimos quadrados. O valor de a é igual a
A produção de um departamento atingiu os seguintes resultados nos anos X0 e X1:
Tendo o ano 0 como base, o índice de Paasche de preço no ano 1 é
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