Questões de Concurso
Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística
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A média de idade de um grupo de 12 amigos é de 30 anos. Suas idades estão expressas abaixo com a exceção de dois amigos que possuem a mesma idade. Qual a idade dos dois amigos que está faltando, a moda e a mediana, respectivamente?
Idades: 30; 32; 30; 28; 26; 28; 30; 28; 40; 28.
No tratamento de dados estatísticos, o desvio padrão (s) é a medida de dispersão mais utilizada, sendo um indicador de variabilidade bastante estável, pois leva em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo, baseando-se nos desvios em torno da média aritmética dos dados. É calculada a partir da raiz quadrada da média aritmética do somatório dos quadrados dos desvios. Um analista obteve os resultados referentes a uma análise com os seguintes valores:
-4 |
-3 |
-2 |
3 |
5 |
Calculando o desvio padrão, mais provável, para os valores supracitados, encontramos:
Durante a calibração de um termômetro digital foi obtida a sequência de medições abaixo, em °C
26,3 |
26,3 |
26,4 |
26,7 |
26,3 |
26,5 |
26,6 |
Com base nos valores acima, pode-se afirmar que a moda das medições vale:
Durante uma calibração, observou-se que a pressão atmosférica variou de 1013 hPa até 1017 hPa. Com base nessa informação e considerando a variação da pressão atmosférica do laboratório e obedecendo a uma distribuição triangular, o desvio padrão da pressão atmosférica será dado em hPa por:
Em uma escola é usado o critério de avaliação de acordo como mostra a tabela abaixo:
Média das NotasBimestrais |
Rendimento escolar anual |
0 a 2 |
Insuficiente |
2,1 a 4 |
Regular |
4,1 a 6 |
Bom com Ressalva |
6,1 a 8 |
Bom |
8,1 a 10 |
Excelente |
Sendo a média das notas bimestrais podendo ser apenas números com uma casa decimal. Tomando como referência as notas bimestrais em Matemática de um aluno, no ano passado:
1º Bimestre (peso 2): 6 2º Bimestre (peso 2): 5 3º Bimestre (peso 3): 8 4º Bimestre (peso 3): 7Assim, o rendimento escolar anual foi:
As idades, em anos, de sete amigas, são: 18, 17, 19, 14, 18, 15 e 18. Os valores para a média, moda e mediana dessas idades são, respectivamente, iguais a:
Como medir o grau de aleatoriedade de atendimentos de um professor de educação física em uma academia de ginástica?
Podemos utilizar o termo __(I)__ para indicar o grau de afastamento de um conjunto de números em relação à sua média. Se fossem atendidos exatamente 20 alunos por dia, não haveria __(II)__ nos atendimentos. Por outro lado, se fossem atendidos 40 alunos na metade do tempo e zero na outra metade, a média ainda seria a mesma, mas o grau de __(III)__ seria muito maior. Uma forma de medir a __(IV)__ consiste em tomar a diferença entre a maior e a menor quantidade. Tal grandeza é chamada __(V)__.
As lacunas de I a IV (preenchidas pela mesma resposta); e a lacuna V são, respectivamente, completadas por:
Recebem o nome de
Seja X e Y, duas variáveis aleatórias.
Uma forma de mensurar a covariância entre ambas é por meio da seguinte expressão:
Observe os valores apresentados na tabela a seguir.
Considerando esses valores, determine o valor mais próximo de y, para x = 6,90.
Considerando um modelo de regressão linear simples, para
averiguar se existe alguma relação entre o salário pago — Y — para
uma pessoa em cargo comissionado e o tempo de trabalho — X —
dessa pessoa na campanha de determinado padrinho político eleito,
foi escolhida uma amostra de indivíduos em cargos comissionados
cujos resultados estão apresentados nessa tabela.
Com base nessa situação hipotética e nos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue, relativos à análise de regressão e amostragem.
A hipótese de normalidade exigida pelo modelo pode ser
verificada a partir do gráfico dos resíduos, apesar de
ser importante fazer um teste estatístico para tal fim.
Considerando um modelo de regressão linear simples, para
averiguar se existe alguma relação entre o salário pago — Y — para
uma pessoa em cargo comissionado e o tempo de trabalho — X —
dessa pessoa na campanha de determinado padrinho político eleito,
foi escolhida uma amostra de indivíduos em cargos comissionados
cujos resultados estão apresentados nessa tabela.
Com base nessa situação hipotética e nos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue, relativos à análise de regressão e amostragem.
Para estimar os parâmetros do modelo, o estimador de máxima
verossimilhança fornece os mesmos resultados do estimador de
mínimos quadrados ordinários, inclusive a mesma variância.
A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue o item seguinte.
Sendo a variância da média populacional igual a 0,0122,
P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z
representa a variável normal padronizada, é correto afirmar
que, em um nível de 95% de confiança para a média
populacional, o erro amostral é inferior a 15%.
Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue o item a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada.
Caso se opte por selecionar uma amostra de contratos com
base em um nível de 95% de confiança para a média
populacional, a quantidade de elementos da amostra será
inferior a 300.
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.
Var(2Z + 3W) < 10.
Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por P(Y = k) = 0,9 × (0,1)k , em que k = 0, 1, 2, ... A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
A mediana da variável Y é igual a zero.
Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por P(Y = k) = 0,9 × (0,1)k , em que k = 0, 1, 2, ... A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
A média de Y é inferior a 1.
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