Questões de Concurso
Sobre distribuição poisson em estatística
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Acerca da soma de variáveis aleatórias, avalie se as afirmativas a seguir, estão corretas.
I. A soma de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas Bernoulli com parâmetro p, tem distribuição binomial com parâmetros n e p.
II. A soma de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas Poisson com parâmetro λ tem distribuição Poisson com parâmetro nλ.
III. A soma de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas exponencial com parâmetro λ tem distribuição gama com parâmetros n e λ.
Está correto o que se afirma em
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.
A quantidade diária H segue uma distribuição de Poisson.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.
Supunha que , nessa UPA, o sistema de atendimento seja descrito por um modelo de fila simples com servidor único e baseado no processo de nascimento e morte, e que X +Y seja o total diário de pessoas atendidas na UPA. Nessa situação, o processo estará em estado de equilíbrio se a taxa de atendimento de pacientes for igual ou superior a 30 pacientes por dia.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.
Considerando a equivalência 1 dia=24 horas, então o tempo médio de chegada entre dois pacientes consecutivos para o atendimento de urgência nessa UPA é inferior a 3 horas.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.
A média da variável aleatória H é igual a 11 pacientes/dia.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.
A soma X + Y segue um distribuição de Poisson com média e variância respectivamente iguais a 30 e 900.
Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que 
, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.
Para 0 ≤ w ≤ x, as variáveis aleatórias W e X se distribuem,
conjuntamente, como 
.
Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que 
, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.
A variância do número diário de pacientes que chegam a esse
posto hospitalar é igual a 20 pacientes2
.
Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que 
, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.
Se, em determinado dia, 10 pacientes forem atendidos nesse
posto hospitalar, então a probabilidade de se registrar, entre
esses pacientes, exatamente um paciente emergente será igual
a 0,1.
Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que 
, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.
O total diário W de pacientes emergentes segue uma
distribuição de Poisson com média superior a 3.
Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que 
, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.
A curva de regressão de W em X = x é dada pela média
condicional E(W|X = x) = 0,1x.
Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que 
, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.
A variável Y segue uma distribuição de Bernoulli, cuja
probabilidade de sucesso é igual a 0,9.
O número de falhas de um equipamento em períodos de uma hora de operação tem distribuição Poisson, apresentando 1 falha para cada 10 horas de operação, em média. Um procedimento requer a operação desse equipamento por 20 horas ininterruptas.
A probabilidade de que o procedimento termine a operação sem que o equipamento produza falha é igual a:
Levantamentos estatísticos demonstraram que o número de processos autuados por semana (cinco dias úteis) em uma vara segue uma distribuição de Poisson com parâmetro λ = 5 (trabalhar com e-1 = 0,37).
Supondo que até a quinta-feira de uma determinada semana já tenham sido autuados quatro processos, a probabilidade de que mais dois cheguem a essa mesma vara na sexta-feira é de:
Uma loja de conveniência, num posto de gasolina, tem um horário peculiar: das 0 horas às 8h da manhã. As chegadas dos clientes seguem um processo de Poisson com taxa de chegada variável segundo a função Λ(t)= t(t +1),t ≥ 0.
O número esperado de clientes que chegam até as 3 horas é, aproximadamente,
A ocorrência de pedidos de manutenção em uma empresa segue um processo de Poisson com taxa de 0,2 por dia. Sabe-se que a manutenção funciona 24 horas por dia e 7 dias por semana.
O número médio de dias em uma semana em que há pedidos de manutenção é
Utilizando os conceitos de teoria de filas, estima-se que o percentual de tempo em que o terminal de cinco zonas de descarga está ocupado seja igual a:
Suponha que o número de pessoas aguardando em uma fila segue, por unidade de tempo, uma distribuição de Poisson, com parâmetro que depende do atendente. O funcionário de 2ª, 4ª e 6ª produz λ = 20, enquanto o de 3ª e 5ª λ = 15.
Assim, sobre a variável “número de pessoas esperando em um dia aleatório”, é correto afirmar que:
Considere as seguintes descrições de distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias:
◾Distribuição 1: expressa a probabilidade de que uma dada quantidade de eventos ocorra em um dado intervalo de tempo, se conhecemos a taxa média de ocorrência desses eventos nesse intervalo de tempo, e se a ocorrência de um evento é independente do momento da ocorrência do evento anterior.
◾Distribuição 2: expressa o número de sucessos numa sequência de n experimentos feitos de forma que: cada experimento tem exclusivamente como resultado duas possibilidades, sucesso ou fracasso; cada experimento é independente dos demais; e a probabilidade de sucesso em cada evento é sempre a mesma.
As distribuição descritas acima são, respectivamente:
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