Questões de Concurso
Sobre distribuição normal em estatística
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Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.
ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .
A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.
O vetor 
representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α
variância-covariância de . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal
com média zero e variância σ2
.
Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.
ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .
A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.
O vetor representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α
variância-covariância de . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal
com média zero e variância σ2
.
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.
Var(2Z + 3W) < 10.
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.
A diferença 
segue distribuição normal padrão.
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.
A razão 
segue uma distribuição com variância igual a 1.
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.
A soma dos quadrados Z² + W² segue distribuição t de Student.
Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
A variável aleatória 5 × Z + 3 segue uma distribuição normal
com média igual a 3 e variância igual a 5.
Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão, julgue o próximo item.
O valor esperado da variável aleatória Z(Z – 1) é igual a 1.
Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão,julgue o próximo item.
A simetria de Z implica que P(Z ≥2) = 1 – P(Z ≤–2).
É possível testar a significância estatística conjunta dos
coeficientes b e c utilizando-se a estatística 
, em que TSS é a soma total dos
quadrados dos desvios de Y em relação à sua média; RSS é a
soma dos quadrados dos resíduos e n é o tamanho da amostra.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue o item subsecutivo, no qual os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue o item subsecutivo, no qual os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue o item subsecutivo, no qual os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
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