Questões de Concurso
Sobre distribuição normal em estatística
Foram encontradas 443 questões
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
DATAPREV
Prova:
FGV - 2026 - DATAPREV - Analista de Tecnologia da Informação – Gestão Econômico-Financeira |
Q4391142
Estatística
A tesouraria mantém posições compradas de R$ 3 milhões no ativo
X e R$ 4 milhões no ativo Y. As volatilidades diárias dos retornos
são, respectivamente, 2% e 1,5%, e a correlação contemporânea é
−0,5.
Adote o modelo linear de variância-covariância, com retornos conjuntamente normais, médias nulas, independência entre dias e parâmetros constantes. As exposições monetárias permanecem fixas no cálculo. O limite de VaR a 99% de confiança, para quatro dias, é R$ 300 mil.
Usando o quantil normal 2,33, o VaR da carteira nesse horizonte e sua situação perante o limite são, respectivamente,
Adote o modelo linear de variância-covariância, com retornos conjuntamente normais, médias nulas, independência entre dias e parâmetros constantes. As exposições monetárias permanecem fixas no cálculo. O limite de VaR a 99% de confiança, para quatro dias, é R$ 300 mil.
Usando o quantil normal 2,33, o VaR da carteira nesse horizonte e sua situação perante o limite são, respectivamente,
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
DATAPREV
Prova:
FGV - 2026 - DATAPREV - Analista de Tecnologia da Informação – Inteligência da Informação |
Q4389058
Estatística
No contexto do Aprendizado de Máquina não supervisionado, os
Modelos de Mistura Gaussiana (Gaussian Mixture Models)
representam uma abordagem probabilística para a tarefa de
agrupamento (clustering).
Acerca das características e do funcionamento dessa técnica, analise os itens a seguir. I. De acordo com a técnica, cada gaussiana no modelo de mistura possui três parâmetros principais: média, peso e matriz de covariância. II. O modelo calcula para cada instância a probabilidade de ela ter sido gerada por cada um dos componentes da mistura. III. Os agrupamentos gerados por essa técnica são matematicamente limitados a formatos esféricos, impossibilitando a modelagem de distribuições elípticas ou com volumes distintos no espaço de dados. Está correto o que se afirma em
Acerca das características e do funcionamento dessa técnica, analise os itens a seguir. I. De acordo com a técnica, cada gaussiana no modelo de mistura possui três parâmetros principais: média, peso e matriz de covariância. II. O modelo calcula para cada instância a probabilidade de ela ter sido gerada por cada um dos componentes da mistura. III. Os agrupamentos gerados por essa técnica são matematicamente limitados a formatos esféricos, impossibilitando a modelagem de distribuições elípticas ou com volumes distintos no espaço de dados. Está correto o que se afirma em
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384681
Estatística
Uma auditoria fiscal pretende estimar a proporção de
microempresas que apresentam irregularidades no pagamento de ICMS em um grande município. Para isso, coletou uma amostra aleatória simples de 100 microempresas,
e, avaliando seus pagamentos, percebeu que 10 delas
possuem alguma irregularidade fiscal. Dados os seguintes valores da distribuição normal padrão acumulada:
φ(0) = 0,500, φ(1,28) = 0,900, φ(1,64) = 0,950
φ(1,96) = 0,975 e φ(3) = 0,999, em que φ(z) = P(– ∞ < Z ≤ z).
Considerando o nível de 90% de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para a proporção (p) de microempresas que apresentam irregularidades é:
Considerando o nível de 90% de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para a proporção (p) de microempresas que apresentam irregularidades é:
Ano: 2026
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEPLAG-AL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEPLAG-AL - Analista Previdenciário - Área: Financeira |
Q4370643
Estatística
Acerca das medidas e técnicas de mensuração de risco, julgue o item seguinte.
Na presença de uma distribuição com caudas pesadas, o VaR paramétrico baseado na distribuição normal tende a superestimar perdas extremas.
Ano: 2026
Banca:
FUVEST
Órgão:
USP
Prova:
FUVEST - 2026 - USP - Residência Uniprofissional e Multiprofissional - Física / Física Médica |
Q4354751
Estatística
Na análise estatística de dados obtidos em experimentos de
detecção de radiação, diferentes modelos probabilísticos
podem ser empregados dependendo do número de eventos
observados e das condições experimentais. Um desses
modelos descreve um número finito de tentativas
independentes com duas possibilidades de resultado. Outro
surge como uma aproximação adequada para eventos raros
e independentes. O terceiro é frequentemente utilizado
quando o número médio de eventos registrados é
suficientemente elevado, permitindo uma simplificação
matemática adicional. Essas três distribuições estatísticas
são, respectivamente:
Q4348691
Estatística
Uma indústria de faróis de motocicleta fabrica uma
lâmpada de 30 watts que, de acordo com as especificações da embalagem, tem vida média de 900h, com
desvio padrão de 50h. Um fabricante de motocicletas
deseja estimar a probabilidade de uma lâmpada do
farol queimar em menos de 700h. Considerando que a
distribuição seja simétrica em torno da média, qual
é a diferença entre os valores encontrados para esta
probabilidade utilizando o valor máximo previsto pela
desigualdade de Chebyshev e o valor tabelado para a
distribuição normal? Utilize a tabela de distribuição
normal em anexo.
Teorema de Chebyshev: A probabilidade de uma V.A. X assumir um valor k = desvios padrão da média é, pelo menos,
Teorema de Chebyshev: A probabilidade de uma V.A. X assumir um valor k = desvios padrão da média é, pelo menos,
Ano: 2026
Banca:
FAURGS
Órgão:
IF-SC
Prova:
FAURGS - 2026 - IF-SC - Professor EBTT - Projetos Mecânicos |
Q4348425
Estatística
No dimensionamento probabilístico de componentes
mecânicos utilizando o Modelo Tensão-Resistência
(Interferência Probabilística), a confiabilidade (R) é
avaliada pela relação entre a resistência do material (S)
e a tensão solicitante (σ), ambas sendo tratadas como
variáveis aleatórias com distribuições normais.
Sobre esta abordagem de confiabilidade considere as seguintes afirmações.
I - A tensão marginal é a margem de segurança m que, para qualquer valor da tensão solicitante σ e da resistência do material S, é definida por m = S – σ.
II - A confiabilidade que o componente exibirá sem falhar é a área da distribuição da margem de segurança para m > 0, ou seja, a confiabilidade é a probabilidade de a margem de segurança ser positiva e é calculada por meio de uma função de distribuição acumulada da normal padrão.
III - A interferência é a área, 1 - R, onde se espera que componentes falhem.
IV - Admitindo que σ e S são variáveis aleatórias estatisticamente independentes, cada uma com uma distribuição normal, a tensão marginal m terá sempre uma distribuição normal.
Quais estão corretas?
Sobre esta abordagem de confiabilidade considere as seguintes afirmações.
I - A tensão marginal é a margem de segurança m que, para qualquer valor da tensão solicitante σ e da resistência do material S, é definida por m = S – σ.
II - A confiabilidade que o componente exibirá sem falhar é a área da distribuição da margem de segurança para m > 0, ou seja, a confiabilidade é a probabilidade de a margem de segurança ser positiva e é calculada por meio de uma função de distribuição acumulada da normal padrão.
III - A interferência é a área, 1 - R, onde se espera que componentes falhem.
IV - Admitindo que σ e S são variáveis aleatórias estatisticamente independentes, cada uma com uma distribuição normal, a tensão marginal m terá sempre uma distribuição normal.
Quais estão corretas?
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
HU Brasil
Prova:
FGV - 2026 - HU Brasil - Residência Multiprofissional - Física Médica |
Q4311270
Estatística
Para avaliar a estabilidade de uma fonte de tensão contínua,
foram realizadas 100 medições da tensão de saída utilizando o
mesmo instrumento de medida.
A distribuição dos valores obtidos foi ajustada por uma função gaussiana, resultando em um valor médio de 12,00 V e um desvio padrão de 0,02 V.
Se a 101a medida for realizada, existe, aproximadamente,
A distribuição dos valores obtidos foi ajustada por uma função gaussiana, resultando em um valor médio de 12,00 V e um desvio padrão de 0,02 V.
Se a 101a medida for realizada, existe, aproximadamente,
Ano: 2026
Banca:
Quadrix
Órgão:
SEDES-DF
Prova:
Quadrix - 2026 - SEDES-DF - Especialista em Desenvolvimento e Assistência Social (EDAS) | Especialidade: Estatística |
Q4300108
Estatística
A margem de erro de um intervalo de confiança para a média
ou para a proporção depende do nível de confiança, da
variabilidade dos dados e do tamanho da amostra. Com base
nessa informação, assinale a opção correta a respeito dessa
margem de erro.
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-PE
Prova:
FGV - 2026 - TCE-PE - Analista de Controle Externo – Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |
Q4283046
Estatística
Uma amostra aleatória de 400 indivíduos será observada de uma
variável populacional normalmente distribuída, com média
desconhecida e variância 100.
Deseja-se testar a hipótese nula μ ≤ 20 versus a hipótese alternativa μ > 20, ao nível de significância de 5%.
Considerando que o 95% percentil da distribuição normal padrão é igual a 1,64, o critério de decisão deve rejeitar a hipótese nula se a média amostral obtida for maior do que
Deseja-se testar a hipótese nula μ ≤ 20 versus a hipótese alternativa μ > 20, ao nível de significância de 5%.
Considerando que o 95% percentil da distribuição normal padrão é igual a 1,64, o critério de decisão deve rejeitar a hipótese nula se a média amostral obtida for maior do que
Ano: 2026
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Polícia Penal - RS
Prova:
FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233132
Estatística
Em uma central policial, o tempo de resposta às ocorrências registradas durante o
plantão segue aproximadamente uma distribuição normal, com média de 18 minutos e desvio-padrão
de 4 minutos. Um gestor deseja calcular a probabilidade de uma ocorrência selecionada ao acaso ter
tempo de resposta entre 17 e 22 minutos. Assinale a alternativa que apresenta corretamente os
valores de Z e a probabilidade aproximada correspondente.
Ano: 2026
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Polícia Penal - RS
Prova:
FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233119
Estatística
No R, um servidor está estudando a distribuição de Gauss e deseja distinguir funções
usadas para densidade, probabilidade acumulada e geração de valores aleatórios. Para uma variável
normal, as funções dnorm, pnorm e rnorm têm finalidades distintas. Nesse contexto, assinale a
alternativa correta.
Ano: 2026
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Prefeitura de Porto Velho - RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2026 - Prefeitura de Porto Velho - RO - Assistente de Arrecadação - Conhecimentos Gerais |
Q4228288
Estatística
Uma empresa está planejando o estoque de um produto
para uma campanha promocional com 64 potenciais
compradores. Acredita-se, nessa empresa, que cada consumidor
tem a mesma probabilidade de comprar 0 ou 2 unidades do
produto durante a promoção. Nessa campanha, sabe-se também
que nenhum comprador poderá adquirir uma única unidade ou
mais de 2 unidades desse produto. Além disso, sabe-se que as
decisões de compra são independentes umas das outras.
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção que apresenta a quantidade do produto que a empresa deve manter em estoque para ter 95% de certeza de que não haverá falta desse produto, considerando
(0,95) = 1,645 como um quantil da
distribuição normal padrão e utilizando o teorema central do
limite, sem a aplicação da correção de continuidade.
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção que apresenta a quantidade do produto que a empresa deve manter em estoque para ter 95% de certeza de que não haverá falta desse produto, considerando
(0,95) = 1,645 como um quantil da
distribuição normal padrão e utilizando o teorema central do
limite, sem a aplicação da correção de continuidade.
Ano: 2026
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Prefeitura de Porto Velho - RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2026 - Prefeitura de Porto Velho - RO - Assistente de Arrecadação - Conhecimentos Gerais |
Q4228287
Estatística
Em um estudo acerca da distribuição de renda no estado,
uma equipe de economistas modelou a renda mensal individual
da população, em milhares de reais, entre indivíduos com renda
positiva, por uma variável aleatória X sempre positiva.
O logaritmo natural da renda mensal segue uma distribuição
normal com média µ = 1 e variância 02 1/4.
Com base na situação precedente, assinale a opção que apresenta corretamente a função densidade de probabilidade f x (x) da renda mensal X para x > 0.
Com base na situação precedente, assinale a opção que apresenta corretamente a função densidade de probabilidade f x (x) da renda mensal X para x > 0.
Q4220356
Estatística
Seja Z uma amostra de uma variável aleatória gaussiana de média 0 e variância 1. A tabela acima mostra a probabilidade de Z ser menor que alguns valores z entre 1,5 e 1,9.
Para verificarmos se a média amostral obtida de uma variável aleatória, com variância conhecida e igual a 16, tem erro absoluto inferior a 2,533, com uma confiança de cerca de 94,26%, é necessário um tamanho de amostra de
Para verificarmos se a média amostral obtida de uma variável aleatória, com variância conhecida e igual a 16, tem erro absoluto inferior a 2,533, com uma confiança de cerca de 94,26%, é necessário um tamanho de amostra de
Q4220344
Estatística
Um analista de dados da Secretaria Estadual de Saúde deseja verificar se o tempo de espera (em minutos) para o atendimento em uma unidade de pronto atendimento segue uma distribuição normal, a fim de decidir entre o uso de testes paramétricos ou não paramétricos. O analista possui uma amostra de n = 45 registros.
Sobre os testes de normalidade, assinale a afirmativa correta.
Sobre os testes de normalidade, assinale a afirmativa correta.
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
MPE-ES
Prova:
FGV - 2026 - MPE-ES - Agente Especializado - Cientista de Dados e Inteligência de Negócios |
Q4218169
Estatística
Analise a tabela a seguir.
Seja v uma amostra de uma variável aleatória gaussiana de média 0 e variância 1. A tabela mostra a probabilidade de v ser menor que alguns valores x entre 0,0 e 1,9.
Uma segunda variável aleatória w também é uma distribuição gaussiana, porém de média 1 e variância 4.
A probabilidade da soma de 16 amostras independentes de w ser maior que 24 é
Ano: 2026
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
Prefeitura de Vitória - ES
Prova:
Instituto Consulplan - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Analista em Gestão Pública - Estatístico |
Q4210722
Estatística
Considere que determinada secretaria municipal de meio ambiente deseja avaliar se a concentração média de partículas poluentes emitidas por pequenas indústrias de uma região urbana está em conformidade com o limite histórico de 50 unidades estabelecido em norma ambiental do município. Admita que a concentração de poluentes siga uma Distribuição Normal com variância populacional conhecida igual a σ² = 64. Uma amostra aleatória de tamanho n = 16 foi coletada, obtendo-se média amostral igual a X̄ = 52. Deseja-se testar a hipótese nula H₀: μ = 50 contra a hipótese alternativa de que H₁: μ ≠ 50. Considere, ainda, que a região crítica do teste é dada por RC = { |X̄ - 50| > 4 } e que, caso H₀ seja falsa, o verdadeiro valor da média populacional seja μ = 52. Com base nessas informações, o valor-p bilateral e o poder do teste são, respectivamente, iguais a:
(Dados adicionais: Φ(0,5) = 0,69; Φ(1,5) = 0,93; Φ(2) = 0,98; e Φ(3) ≅ 1; em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da Distribuição Normal Padrão no ponto z).
Ano: 2026
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
Prefeitura de Vitória - ES
Prova:
Instituto Consulplan - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Analista em Gestão Pública - Estatístico |
Q4210718
Estatística
Considere que determinada prefeitura realizou um estudo sobre o tempo gasto pelos cidadãos na fila de atendimento de um
posto presencial de serviços administrativos. Observou-se que a distribuição do tempo de espera, em minutos, pode ser
aproximada por uma Distribuição Normal com média igual a 30 minutos e desvio-padrão igual a 5 minutos. Dados adicionais: Φ(1)= 0,84 e Φ(2) = 0,98, em que Φ(z) representa a função de Distribuição acumulada da distribuição Normal Padrão no
ponto z. Com base nessas informações, a probabilidade de que um cidadão escolhido ao acaso espere entre 25 e 40 minutos
para ser atendido é:
Ano: 2026
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Prefeitura de Porto Velho - RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2026 - Prefeitura de Porto Velho - RO - Auditor Fiscal da Receita Municipal - Conhecimentos Gerais |
Q4202708
Estatística
Um economista analisou uma região onde a distribuição de renda é sabidamente desigual e fortemente assimétrica. Em sua análise, o economista coletou uma amostra aleatória de 100 famílias (n = 100) e obteve, para essa amostra, média de R$ 3.500 e desvio padrão de R$ 1.200. Por fim, ele aplicou o nível de confiança de 95% (z = 1,96) e calculou um intervalo de confiança para a média populacional de [R$ 3.264,80, R$ 3.735,20].
Com base na situação hipotética apresentada e no teorema central do limite, assinale a opção correta.
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