Dizemos que a distribuição de uma variável aleatória X pertence à família exponencial de dimensão k se a função de probabilidade é dada por f (x;)=expc_j()T_j(x)+d()+S(x)}, x ∈ A, em que c_j(), T_j(x), d() e S (x) são funções reais para j = 1,...,k, e A é o suporte da distribuição. Se X é uma variável aleatória que segue a distribuição normal com média μ e variância ², ou seja, X ~ N (μ,²), então X pertence à família exponencial bidimensional e suas funções reais são dadas por: