Em uma central policial, o tempo de resposta às ocorrências ...

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Q4233132 Estatística
Em uma central policial, o tempo de resposta às ocorrências registradas durante o plantão segue aproximadamente uma distribuição normal, com média de 18 minutos e desvio-padrão de 4 minutos. Um gestor deseja calcular a probabilidade de uma ocorrência selecionada ao acaso ter tempo de resposta entre 17 e 22 minutos. Assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de Z e a probabilidade aproximada correspondente. 
Alternativas

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1. DADOS DO PROBLEMA

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* Média (μ): 18 minutos

* Desvio-padrão (σ): 4 minutos

* Intervalo (X): entre 17 e 22 minutos

2. FÓRMULA DE PADRONIZAÇÃO (Z)

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* Z = (X - Média) / Desvio-padrão

3. CÁLCULO DOS VALORES DE Z

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* Para X = 17:

 Z1 = (17 - 18) / 4

 Z1 = -1 / 4

 Z1 = -0,25

* Para X = 22:

 Z2 = (22 - 18) / 4

 Z2 = 4 / 4

 Z2 = 1,00

4. CÁLCULO DA PROBABILIDADE

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* Queremos a área entre Z = -0,25 e Z = 1,00

* Área até Z = 1,00: 0,8413

* Área até Z = -0,25: 0,4013

* Diferença: 0,8413 - 0,4013 = 0,4400 (44%)

5. CONCLUSÃO

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* Resposta correta: Alternativa E

* Z1 = -0,25

* Z2 = 1,00

* Probabilidade = 0,440

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