Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso - Página 90

Q467728

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-BA Prova: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística |

Q467728 Estatística

A Lei dos Grandes Números está entre os resultados mais relevantes da teoria das probabilidades. Ela se apresenta em duas versões: Fraca e Forte. Sobre essas versões da lei:

A

a versão Fraca se aplica a sequências de variáveis aleatórias que podem convergir para uma determinada distribuição;

B

a versão Forte é importante, pois é através dela que fica demonstrada a consistência entre os conceitos de probabilidade clássica e de probabilidade frequencial;

C

a versão Fraca é empregada, em especial, na verificação da propriedade da consistência no caso de estimadores para grandes amostras;

D

a versão Forte tem sua principal aplicação na validade do Teorema do Limite Central, que nada mais é do que um caso particular de convergência em distribuição;

E

a versão Fraca garante um tipo de convergência que ocorre em todos os pontos, podendo não se verificar apenas para os conjuntos que tem probabilidade nula de ocorrência.

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Q467726

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-BA Prova: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística |

Q467726 Estatística

Sejam X₁,X₂,X₃,...X₂₅variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com E ( X_i) = 4 e (V_i ) = 9

Sobre a variável Y= X₁,X₂,X₃,...X₂₅ e usando a tabela da normal-padrão acima é correto afirmar que:

A

P( Y > 122,5 ) ≅ 10,75%;

B

P( Y ≤ 70,6 ) ≅ 5,25%;

C

P( 80,8 < Y < 119,2) ≅ 75,25%;

D

P( Y ≥ 134,95 ) ≅ 2,00%;

E

P( 75,25 Y < 133,75) ≅ 93,75%

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Q467725

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-BA Prova: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística |

Q467725 Estatística

Texto associado

Uma pesquisa feita junto à população carcerária levantou o perfil dos presos, observando o grau de instrução e o tempo de condenação, em valores percentuais. A função densidade de X = Grau de Instrução e Y = Tempo de Condenação é:

Assim sendo, é correto concluir que:

A

as funções marginais são f_y(y) = 2y e fx (x) = 2 . ( 1 - x )

B

de acordo com a função de densidade conjunta X e Y não são variáveis aleatórias independentes;

C

E(Y) = 1/3 enquanto E(X) = 2/3;

D

a correlação entre as variáveis X e Y é positiva;

E

P( Y ≤ X ) = P( Y ≤ X).

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Q467724

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-BA Prova: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística |

Q467724 Estatística

Texto associado

Seja (X,Y) uma variável bidimensional, onde X = 0 se o indivíduo é inocente e X = 1 se é culpado, enquanto Y = 0 se o indivíduo é absolvido e Y = 1 se for condenado. A função de probabilidade conjunta é dada por:

Então é correto que:

A

a probabilidade de que seja feita justiça é de 75%;

B

P(Absolvido/Culpado) = 30%;

C

P(Inocente/Absolvido) = 25%;

D

E(Y/X = Inocente) = 2/11;

E

a probabilidade de injustiça é maior contra os inocentes do que a favor dos culpados.

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Q467723

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-BA Prova: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística |

Q467723 Estatística

Considere uma variável aleatória do tipo contínua, cuja função de densidade de probabilidade é dada por:

f_X (x) =( 1+ θ).x^θ , se x ∈ (0,1) e zero caso contrário.

Sobre o momento ordinário de ordem k da distribuição de probabilidades, é possível afirmar que E ( X^k) é igual a:

A

B

C

D

E

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Q467721

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-BA Prova: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística |

Q467721 Estatística

Seja X uma variável aleatória contínua com uma distribuição triangular, com função densidade de probabilidade não nula no intervalo [0,2], dada por f (x) = 1/2.(2- x) , sendo nula caso contrário. Então é possível afirmar que:

A

P ( X > 1 ) = P( X ≤ 1) = 0,5

B

F_x(x) = 1 - x²/₄ , é a função distribuição acumulada de X;

C

F_x ( 1,5) = 15/16;

D

E(X) = 3/4 , é a esperança matemática de X;

E

Me (X) > 1, onde Me (X) representa a mediana de X.

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Q467718

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-BA Prova: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística |

Q467718 Estatística

A escolha dos integrantes de um júri é feita individualmente, mediante a aprovação dos nomes pela defesa e a acusação. A probabilidade de que um indivíduo seja rejeitado pela acusação é de 50%, sendo um pouco menor no caso da defesa, igual a 40%. Com isso, o número médio de pessoas que deverão ter os nomes submetidos à análise das partes para que um júri de 12 pessoas seja montado é de:

A

28

B

30

C

36

D

40

E

48

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Q467717

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-BA Prova: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística |

Q467717 Estatística

Suponha que num tribunal o número de possíveis recursos disponíveis é arbitrariamente grande e que a probabilidade que, em dado momento, haja recurso à instância superior é de 80%. Então o número médio de recursos por processo será igual a:

A

3

B

4

C

5

D

7

E

8

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Q467716

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-BA Prova: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística |

Q467716 Estatística

Um juiz costuma absolver 30% dos réus nos processos que são aleatoriamente distribuídos à sua vara. Ele é considerado severo, pois seus outros 19 colegas, integrantes do mesmo tribunal, costumam inocentar 40% dos acusados. Supondo que certo indivíduo foi absolvido, a probabilidade de que ele tenha sido julgado pelo juiz rigoroso é de:

A

3/ 79

B

1/20

C

1/26

D

15/52

E

20/395

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Q467715

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-BA Prova: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística |

Q467715 Estatística

Considere um jogo que consiste no lançamento de um dado, honesto, uma ou duas vezes. O objeto só será utilizado pela segunda vez se o resultado do primeiro lançamento for um número impar. Assim sendo, a probabilidade de que o total de pontos obtidos seja igual a seis é:

A

1 / 12

B

1/18

C

7/12

D

5/18

E

1/4

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Q467714

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-BA Prova: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística |

Q467714 Estatística

A probabilidade da união de dois eventos, A e B, é conhecida, sendo igual a 80%, enquanto a probabilidade da união de seus complementares é igual a 70%. Assim, se a probabilidade de A é igual a 40%, então:

A

P(B) = 0,70;

B

P(B) = 0,25.

C

P(B) = 0,30;

D

P(B) = 0,50;

E

P(B) = 0,60.

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Q467713

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-BA Prova: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística |

Q467713 Estatística

Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e eventos mutuamente exclusivos, apesar de distintos, guardam entre si uma estreita relação. Quando dois eventos são independentes:

A

são também mutuamente exclusivos;

B

não podem ser mutuamente exclusivos;

C

podem não ser mutuamente exclusivos, mas sua interseção deve ter probabilidade nula de ocorrência;

D

serão também mutuamente exclusivos se as probabilidades condicionais, de cada um dado o outro, forem idênticas;

E

os complementares devem ser mutuamente exclusivos.

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Q2956294

Ano: 2014 Banca: FUNCAB Órgão: SEPLAG-MG Prova: FUNCAB - 2014 - SEPLAG-MG - Estatística - Ciências Atuariais |

Q2956294 Estatística

Sejam A e B dois eventos independentes e não mutuamente exclusivos, então:

A

B

C

D

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Q2956249

Ano: 2014 Banca: FUNCAB Órgão: SEPLAG-MG Prova: FUNCAB - 2014 - SEPLAG-MG - Estatística - Ciências Atuariais |

Q2956249 Estatística

Qual o número inteiro que representa o tamanho de amostra mínimo, para ter 90% de confiança de que a estimativa para a média está distante por menos de 0,01 do verdadeiro valor, sabendo que o desvio dessa população é conhecido e igual a 0,1? (Observação: Se Z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, então P(Z ≤ 1,65) ≅ 0,90)

A

173

B

273

C

373

D

473

Q2956231

Ano: 2014 Banca: FUNCAB Órgão: SEPLAG-MG Prova: FUNCAB - 2014 - SEPLAG-MG - Estatística - Ciências Atuariais |

Q2956231 Estatística

Seja X uma variável aleatória X ~Beta(1, 1) e Y|X ~Bin(2n, X), E(Y) é:

A

n/2

B

n

C

2n

D

n/4

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Q2956224

Ano: 2014 Banca: FUNCAB Órgão: SEPLAG-MG Prova: FUNCAB - 2014 - SEPLAG-MG - Estatística - Ciências Atuariais |

Q2956224 Estatística

Seja X uma variável aleatória com distribuição N(220,100). Qual transformação deverá ser feita, para que a variável aleatória Z tenha distribuição N(0,1)?

A

B

C

D

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Q2956219

Ano: 2014 Banca: FUNCAB Órgão: SEPLAG-MG Prova: FUNCAB - 2014 - SEPLAG-MG - Estatística - Ciências Atuariais |

Q2956219 Estatística

Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson com valor esperado igual a 5, qual a probabilidade de X=0?

A

B

C

D

Q2956218

Ano: 2014 Banca: FUNCAB Órgão: SEPLAG-MG Prova: FUNCAB - 2014 - SEPLAG-MG - Estatística - Ciências Atuariais |

Q2956218 Estatística

Suponha que a Agência Reguladora de Serviços de Abastecimento de Água e Esgotamento de Minas Gerais adquira baldes de cloro para purificação em lotes de 10 baldes. O lote é aceitável se não mais de um balde entre os 10 for encontrado fora das especificações predeterminadas pela agência. Alguns lotes são amostrados e, para cada um, o plano amostral envolve tomar uma amostra aleatória sem reposição de três baldes entre os 10. Se nenhum dos três apresentar especificações fora do estabelecido, o lote é aceito. Assumindo que um determinado lote contém 4 baldes com as especificações fora do limite preestabelecido, qual a probabilidade deste determinado lote ser aceito?

A

1/6

B

1/5

C

1/4

D

1/3

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