A função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X é expressa por:

Se então a função de densidade da variável Y para y0 é expressa por

O tempo de duração de processos judiciais (em anos) que tramitam em certo tribunal é representado por uma variável aleatória contínua Y cuja função de distribuição acumulada é expressa por:

A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.

A esperança de uma variável aleatória X é igual a 2, ou seja: E(x) = 2. Sabendo-se que a média dos quadrados de X é igual a 9, então os valores da variância e do coeficiente de variação de X são, respectivamente, iguais a

Considere A, B e C três eventos independentes, todos eles com probabilidades positivas e as afirmativas a seguir:

I. A e B^C são independentes.(B^C é o complementar do evento B);
II. A e B ∪ C são independentes;
III. A ∩ B e A ∩ C são independentes.

Está (estão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Suponha que a função densidade de probabilidade (fdp) conjunta da variável (X, Y)seja dada por



Então, é correto afirmar que

Sabe-se que um soro da verdade, quando ministrado a um suspeito, é 90% eficaz quando a pessoa é culpada e 95% eficaz quando a pessoa é inocente. Se o suspeito foi retirado de um grupo em que 90% jamais cometeram qualquer crime, então a probabilidade do soro indicar que o indivíduo é culpado é aproximadamente de

O tempo de permanência de uma plateia num show de 3 horas em um teatro é uma variável aleatória com densidade dada por

Então, a probabilidade de um expectador, escolhido ao acaso, assistir a mais de 80% do show será aproximadamente de

A função densidade de probabilidade (fdp)f de uma variável de aleatória X é dada pela função cujo gráfico é mostrado a seguir.

Então, a esperança de X, E(X) é igual a

Suponha que a variável aleatória bidimensional (X,Y) tenha função densidade de probabilidade (fdp) conjunta:


Então, o valor de “m”é igual a

Um dado não viciado é lançado duas vezes e os números de suas faces superiores são observados. Se a soma dos números obtidos for igual a 7, então a probabilidade condicional de ocorrer uma face igual a 3 é

Na tabela abaixo dispõe-se de informações sobre 200 clientes que realizaram cadastro para utilizar o serviço de crediário de uma loja de departamento.

Idade	Gênero		Total
	Masculino	Feminino
Menos de 30 anos	60	50	110
30 anos ou mais	80	10	90
Total	140	60	200

Se for selecionado, aleatoriamente, um desses 200 clientes, então a probabilidade do cliente selecionado ser do gênero feminino e ter menos de 30 anos é

Em um conjunto de plantas de uma floricultura, sabe-se que 90% delas possuem apenas folhas verdes, enquanto 10% delas, apenas folhas vermelhas. Sabe-se, também, que 40% das plantas que têm folhas verdes têm espinhos, e que 10% daquelas que têm folhas vermelhas também têm espinhos. Analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) A probabilidade de uma planta da floricultura escolhida ao acaso ter espinhos é igual a 0,370.

( ) A probabilidade de uma planta que tem espinhos escolhida ao acaso ser vermelha é igual a aproximadamente 0,010.

( ) A probabilidade de uma planta que tem espinhos escolhida ao acaso ser verde é igual a aproximadamente 0,973.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

Um supermercado fez um levantamento sobre as vendas de 3 produtos no último ano, de Escova de dente, Creme dental e Cadeiras. Notou-se que 4% dos clientes compravam Cadeiras, sendo que destes clientes, 25% deles também comprava Creme dental e nenhum comprava Escova de dentes; 32% compraram Escova de dentes; 12% dos clientes compravam Escova de dentes e Creme dental ao mesmo tempo; e 36% dos clientes não compram nenhum destes itens.

Quanto a probabilidade de um cliente comprar somente Creme dental e nenhum dos outros 2 produtos, assinale a alternativa correta.

A central telefônica da emergência de um hospital recebe em média 4 chamadas por minuto. Supondo que a distribuição de Poisson se adeque a esta situação, pode-se concluir que a probabilidade dessa central receber no máximo 2 chamadas em 3 minutos é igual a:

Assinale a alternativa correta com relação a Probabilidade. Se X e X’ são eventos complementares, então:

Assinale a alternativa INCORRETA:

Considere que um economista precise realizar uma pesquisa de opinião pública para saber se determinada população, considerada de tamanho infinito, aprova, ou não, um determinado projeto de reforma. Que tamanho deve ter a amostra para que se possa estimar a proporção de votos favoráveis com um erro máximo igual a 2 pontos percentuais, ao nível de confiança de 95%?

Considere que Φ(1)=0,841, Φ(1,65)=0,95, Φ(2)=0,975 e Φ(2,57)=0,99, em que Φ(Z) é a função de distribuição normal padronizada acumulada e também desconsidere os valores decimais da resposta.

A função de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias X e Y é dada por
                                                                X\Y            1              3                                                                   0            0.2           0.3                                                                   1            0.4           0.1
O valor da covariância entre X e Y é igual a

Considere um quadrado no plano cartesiano cujos vértices são os pontos (0,0), (0,2), (2,0) e (2,2). Suponha que a probabilidade do evento A, que é uma região contida nesse quadrado, é igual à área de A dividida pela área do quadrado. Considere os seguintes eventos: A₁ = {(x,y); 0 < x < 1,5 e 0 < y < 1,2} e A₂ = {(x,y); 0 < x < 1 e 0 < y < 1,5} Nessas condições, a probabilidade do complementar do evento (A1UA2) é igual a

A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e desvio padrão 2 (%). Um gasto em educação superior a 10% tem probabilidade de 4%. Nessas condições, o valor de μ é igual a